運(yùn)籌學(xué)期末考試試題及參考答案(參考版)
2025-01-12 23:32本頁(yè)面
【正文】 此題在“ 《運(yùn)籌學(xué)參考綜合習(xí)題》（我站搜集信息自編） .doc”中已有。 ∴最優(yōu)方案為： 銷 地 費(fèi) 用 產(chǎn) 地 銷 地 費(fèi) 用 產(chǎn) 地 第 9 頁(yè) 共 11 頁(yè) 最小運(yùn)費(fèi) Z=1 8+2 2+6 12+5 8+10 20+9 10=414 六、（ 8 分）有甲、乙、丙、丁四個(gè)人，要分別指派他們完成 A、 B、 C、 D 四項(xiàng)不同的工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表所示： A B C D 甲 2 10 9 7 乙 15 4 14 8 丙 13 14 16 11 丁 4 15 13 9 問(wèn)：應(yīng)該如何指派，才能使總的消耗時(shí)間為最少？ 解：用 “匈牙利法”求解。 1）先用最 小費(fèi)用法 （最小元素法） 求此問(wèn)題的初始基本可行解： B1 B2 B3 B4 Si A1 1 2 3 4 10 8 2 A2 8 7 6 5 20 2 18 A3 9 10 11 9 30 20 10 dj 8 22 12 18 60 60 ∴初始方案： Z=1 8+2 2+6 2+5 18+10 20+11 10=424 2 18 B3 B4 A2 20 10 B2 B3 A3 銷 地 費(fèi) 用 產(chǎn) 地 8 2 B1 B2 A1 第 8 頁(yè) 共 11 頁(yè) 2）①用 閉 回路法 ，求檢驗(yàn)數(shù)： B1 B2 B3 B4 Si A1 1 2 3 0 4 － 2 10 8 2 A2 8 － 4 7 － 2 6 5 20 2 18 A3 9 0 10 11 9 1 30 20 10 dj 8 22 12 18 60 60 ∵ 34? =1＞ 0，其余 j? ≤ 0 ∴選 34x 作為入基變量迭代調(diào)整。（ 10 分） 解： 1）建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型： 設(shè)甲、乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)為 x x2，則 x x2≥ 0，設(shè) z 是產(chǎn)品售后的總利潤(rùn)，則 max z =70x1+120x2 . ??????????????0300103202243604921212121xxxxxxxx， 2）用單純形法求最優(yōu)解： 加入松弛變量 x3， x4， x5，得到等效的標(biāo)
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