【正文】 若 10 。 七 、若某鉆井隊要從以下 10 個可供選擇的井位中確定 5 個鉆井探油。 四、用分枝定界法求解下列整數(shù)規(guī)劃問題： (提示 :可采用圖解法 ) maxZ=40x1+90x2 五、用割平面法求解 六、下列整數(shù)規(guī)劃問題 說明能否用先求解相應(yīng)的線性規(guī)劃問題然后四舍五入 的辦法來求得該整數(shù)規(guī)劃的一個可行解。 0— 1 規(guī)劃問題：在線性規(guī)劃問題中，如果要求所有的決策變量只能取 0 或 1，這樣的問題稱為 0— 1 規(guī)劃。 A．分配問題是一個高度退化的運輸問題 B．可以用表上作業(yè)法求解分配問題 C．從分配問題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可得到最優(yōu)分配方案 D．匈牙利法所能求解的分配問題，要求規(guī)定一個人只能完成一件工作，同時一件工作也只給一個人做。 2．在求解整數(shù)規(guī)劃問題時，可能出現(xiàn)的是 ABC。C．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，構(gòu)造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。 A．求解整數(shù)規(guī)劃可以采用求解其相應(yīng)的松馳問題，然后對其非整數(shù)值的解四舍五入的方法得到整數(shù)解。 A．純整數(shù)規(guī)劃 B．混合整數(shù)規(guī)劃 C． 0— 1 規(guī)劃 D．線性規(guī)劃 3．下列方法中用于求解分配問題的是 D_。 2 個 . 二、單選題 1．整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是 D。求解分配問題的專門方法 是 匈牙利法 。求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是 分枝定界法 _。 9．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，若某個約束條件中有 不為整數(shù) 的系 數(shù)，則需在該約束兩端擴大適當倍數(shù)，將 全部系數(shù) 化為整數(shù)。所在行得 X1+1／ 7x3+2／ 7x5=13／ 7，則以 X1行為源行的割平面方程為 _76－71X3－72X5≤ 0_。 6．分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用 _線性規(guī)劃 方法求解整數(shù)規(guī)劃。 4．在 0 1 整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是 _0 或 1。 3．已知整數(shù)規(guī)劃問題 P0，其相應(yīng)的松馳問題記為 P0’ ，若問題 P0’ 無可行解，則問題 P。 第七章 整數(shù)規(guī)劃 一、填空題 1．用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標函數(shù)值是該問題目標函數(shù)值的 下界 。 七、名詞 平衡運輸問題： m 個供應(yīng)地的供應(yīng)量等于 n 個需求地的總需求量，這樣的運輸問題稱平衡運輸問題。也說明理由。 D．令虛設(shè)的需求地點與各供應(yīng) 地之間運價為 M(M 為極大的正數(shù) ) E. 可以虛設(shè)一個 庫存 ，令其 庫存 量為 0 三、判斷表 (a)(b)(c)中給出的調(diào)運方案能否作 為表上作 業(yè)法求解時的初始解，為什么 ? (a) Bl B2 B3 B4 B5 B6 產(chǎn)量 Al 20 10 30 A2 30 20 50 A3 10 10 50 5 75 A4 20 20 銷量 20 40 30 10 50 25 (b) (c) Bl B2 B3 B4 B5 B6 產(chǎn)量 Bl B2 B3 B4 產(chǎn)量 Al 30 30 Al 6 5 11 A2 20 30 50 A2 5 4 2 11 A3 10 30 10 25 75 A3 5 3 8 A4 20 20 銷量 5 9 9 7 銷量 20 40 30 10 50 25 (a)可作為初始方案； (b)中填有數(shù)字的方格數(shù)少于 9(產(chǎn)地數(shù) +銷地數(shù)－ 1)，不能作為初始方案； (c)中存在以非零元素為頂點的閉回路，不能作為初始方案 四、已知某運輸問題的產(chǎn)銷平衡表。 A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解 B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運輸問題 C．可以虛設(shè)一個需求地點，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。 A、 惟一最優(yōu)解 B．無窮多最優(yōu)解 C．退化解 D．無可行解 2．下列說法正確的是 ABD。 A 任意值 B 最大值 C 絕對值最大 D 絕對值最小 業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，因而初始調(diào)運方案的給出就相當于找到一個 C A 基 B 可行解 C 初始基本可行解 D 最優(yōu)解 15 平衡運輸問題即是指 m 個供應(yīng)地的總供應(yīng)量 D n 個需求地的總需求量。 A．發(fā)生變化 B．不發(fā)生變化 C． A、 B 都有可能 3．在表上作業(yè)法求解運輸問題中，非基變量的檢驗數(shù) D。 二、單選題 在運輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解 的調(diào)運方案應(yīng)滿足的條件是 D。 18 給出初始調(diào)運方案的方法共有 三種 。 ，如出現(xiàn)退化，則某一個或多個點處應(yīng)填入 數(shù)字 0 16 運輸問題的模型中，含有的方程個數(shù)為 n+M 個。 正 。 11．在某運輸問題的調(diào)運方 案 中，點 (2， 2)的檢驗數(shù)為負 值， (調(diào)運方案為表所示 )則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。 供大于求的 、 供不應(yīng)求的不平衡運輸問題， 分別 是指 ??mi ia1_＞ ??nj ib1的運 輸問題 、 ??mi ia1_＜ ??nj ib1的運 輸問題。 5．調(diào)運方案的調(diào)整是要在檢驗數(shù)出現(xiàn) 負值 的點為頂點所對應(yīng)的 閉回路 內(nèi)進行運量的調(diào)整。 五、給出線性規(guī)劃問題 用單純形表求解得單純形表如下，試分析下列各種條件 變化下最優(yōu)解 (基 )的變化： xl x2 x3 x4 x5 xB Z 8 0 0 3 5 1 xl x2 1 2 1 0 1 4 1 0 1 2 1 1 (1)分別確定目標函數(shù)中變量 X1和 X2的系數(shù) C1， c2在什么范圍內(nèi)變動時最優(yōu)解不變； (2)目標函數(shù)中變量 X3的系數(shù)變?yōu)?6； (3)增添新的約束 X1+2x2+x3≤4 解： (1)3/4≤ C1≤ 3 2≤ C2≤ 8 (2)X*=(2， 0， 1， 0， 0， 0)T Z*=10 (3)X*=(2， 1， 0， 0， 1， 0)T Z*=7 (4)X*=(0， 2， 0， 0， 0， 1/3)T Z*=25/3 第六章 物資調(diào)運規(guī)劃運輸問題 一、填空題 1． 物資調(diào)運問題中，有 m 個供應(yīng)地， Al， A2? ， Am， Aj的供應(yīng)量為 ai(i=1， 2? ， m)， n 個需求地 B1， B2， ?B n，B 的需求量為 bj(j=1， 2， ? ， n)，則 供需平衡條件為 ??mi ia1=??nj ib1 2．物資調(diào)運方案的最優(yōu)性判別準則是：當全部檢驗數(shù) 非負 時，當前的方案一定是最優(yōu)方案。 (4)該廠預(yù)備引進一種新產(chǎn)品 Ⅲ ，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品 Ⅲ ，需消耗原材料 A、 B 分別為 6kg， 3kg使用設(shè)備 2 臺時，可獲利 5 百元，問該廠是否應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品及生產(chǎn)多少 ? (1)使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案：生產(chǎn) I 產(chǎn)品 4 件，生產(chǎn) II 產(chǎn)品 2 件，設(shè)備臺時與原材料 A 全部用完，原材料 B 剩余 4kg，此時，獲利 14 百元。 (2)如該廠從別處抽出 4 臺時的設(shè)備用于生產(chǎn) I、 Ⅱ ，求這時該廠生產(chǎn)產(chǎn)品 I、 Ⅱ 的最優(yōu)方案。已知生產(chǎn) 單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時及 A、 B 兩種原料的消耗 如表所示： I Ⅱ 設(shè)備 原材料 A 原材料 B 1 4 0 2 0 4 8臺時 16kg 12kg 該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品 I 可獲利 2 百元，每生產(chǎn)一件產(chǎn) 品Ⅱ可獲利 3 百元。 （ 1）預(yù)先確定保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤的可變范圍；（ 2）當資源限制量發(fā)生變化時，確定新的生產(chǎn)方案；（ 3）確定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟上是否有利；（ 4）考察建模時忽略的約束對問題的影響程度；（ 5）當產(chǎn)品的設(shè)計工藝改變時，原最優(yōu)方案是否需要調(diào)整。 A．非基變量的目標系數(shù)變化 B．基變量的目標系數(shù)變化 C．增加新的變量 D，增加新的約束條件 4．下列說法 錯誤 的是 ACD A．若最優(yōu)解的可行性滿足 B1 b≥0 ，則最優(yōu)解不發(fā)生變化 B．目標系數(shù) cj發(fā)生變化時，解的正則性將受到影響 C．某個變量 xj的目標系數(shù) cj發(fā)生變化，只會影響到該變量的檢驗數(shù)的變化 D．某個變量 xj的目標系數(shù) cj發(fā)生 變化，會影響到所有變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化。 A 基 B 松弛變量 C 原始 數(shù)據(jù) D 條件系數(shù) 三、多選題 1．如果線性規(guī)劃中的 cj、 bi同時發(fā)生變化，可能對原最優(yōu) 解產(chǎn)生的影響是 _ ABCD. A．正則性不滿足，可行性滿足 B．正則性滿足，可行性不滿足 C．正則性與可行性都滿足 D．正則性與可行性都不滿足 E．可行性和正則性中只可能有一個受影響 2．在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲 得的有效信息有 ABCE。 C．當某個約束常數(shù) bk增加時，目標函數(shù)值一定增加。 A．目標系數(shù) B．約束常數(shù) C．技術(shù)系數(shù) D．增加新的變量 E．增加新的約束條件 5．對于標準型的線性規(guī)劃問題，下列說法 錯誤 的是 C A．在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可