數(shù)列sn、an的求法(參考版)
2025-06-28 02:21本頁面
【正文】 因此的最大值為。于是，只要，即當(dāng)時(shí)。另一方面，任取實(shí)數(shù)。于是，對滿足題設(shè)的，有。 又，故，即的最大值為。（1）由題意知：， ，化簡，得：，當(dāng)時(shí)，適合情形。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和二、的求法類型一 已知或與的關(guān)系，求. 方法： 注意：的情況，要先求.1.(2010江蘇卷)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；(Ⅱ)設(shè)為實(shí)數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，：的最大值為.[解析] 本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和以及基本不等式等有關(guān)知識(shí)，考查探索、分析及論證的能力。 證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對任何，都有?！久}意圖】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用、裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，熟練數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)是解答好本類題目的關(guān)鍵。 Учитель Цзи數(shù)列的求法一、的求法類型一 分組轉(zhuǎn)化法：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列，再分別求和.()1.()求和 (1)； (2).2.(2010重慶文)已知是首項(xiàng)為19，公差為2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和. （Ⅰ）求通項(xiàng)及；（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.類型二 裂項(xiàng)相消法 題型：適用于為分式型或無理式型(有理化). 方法：
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