第11講一次函數(shù)(含答案)(參考版)
2025-06-27 19:19本頁(yè)面
【正文】 精品資源第二節(jié) 一次函數(shù) 【回顧與思考】 一次函數(shù)【例題經(jīng)典】理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)例1 若一次函數(shù)y=2x+m2的圖象經(jīng)過第一、第二、三象限，求m的值．【分析】這是一道一次函數(shù)概念和性質(zhì)的綜合題．一次函數(shù)的一般式為y=kx+b（k≠0）．首先要考慮m22m2=1．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限的條件是k0,b0，而k=2，只需考慮m20．由便可求出m的值．用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式及其應(yīng)用例2 （2006年濟(jì)寧市）鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)數(shù)值：鞋長(zhǎng)16192427鞋碼22283844 （1）分析上表，“鞋碼”與鞋長(zhǎng)之間的關(guān)系符合你學(xué)過的哪種函數(shù)？ （2）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果你需要的鞋長(zhǎng)為26cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？ 【評(píng)析】本題是以生活實(shí)際為背景的考題．題目提供了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情境，以考查學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)為學(xué)生構(gòu)思留下了空間．建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題例3 （2006年南京市）某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長(zhǎng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克． （1）分別求出x≤40和x≥40時(shí)y與x之間的關(guān)系式；（2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)，需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？ 【評(píng)析】本題提供了一個(gè)與生產(chǎn)實(shí)踐密切聯(lián)系的問題情境，要求學(xué)生能夠從已知條件和函數(shù)圖象中獲取有價(jià)值的信息，判斷函數(shù)類型．建立函數(shù)關(guān)系．為學(xué)生解決實(shí)際問題留下了思維空間．【考點(diǎn)精練】基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x7的圖象上的是（ ）
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