一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題-含答案-(參考版)
2025-06-21 23:11本頁(yè)面
【正文】 15＝9. ∴安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤(rùn)為145000元． 、乙兩輛貨車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車(chē)先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開(kāi)往B地，乙車(chē)從B地直達(dá)A地，圖16是甲、乙兩車(chē)間的距離（千米）與乙車(chē)出發(fā)（時(shí)）的函數(shù)的部分圖像（1）A、B兩地的距離是 千米，甲車(chē)出發(fā) 小時(shí)到達(dá)C地；（2）求乙車(chē)出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍，并在圖16中補(bǔ)全函數(shù)圖像；2300x（時(shí)）Oy（千米）30（3）乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距150千米 34．35．張師傅駕車(chē)運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車(chē)出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）汽車(chē)行駛 小時(shí)后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （3）已知加油前、后汽車(chē)都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由． 35．解：（1）3，31．（2）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式是，根據(jù)題意，得：解得：因此，加油前油箱剩油量與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是：．（3）由圖可知汽車(chē)每小時(shí)用油（升），所以汽車(chē)要準(zhǔn)備油(升)，因?yàn)?5升36升，所以油箱中的油夠用，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)10輛．經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案；（2）如果甲車(chē)的租金為每輛2000元，乙車(chē)的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最??？36．解：（1）設(shè)甲車(chē)租x輛，則乙車(chē)租（10－x）輛，根據(jù)題意，得 解之得 ∵x是整數(shù)∴x＝7∴所有可行的租車(chē)方案共有四種：①甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛；②甲車(chē)5輛、乙車(chē)5輛；③甲車(chē)6輛、乙車(chē)4輛；④甲車(chē)7輛、乙車(chē)3輛．（2）設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為y元，則y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000 ∵k＝200＞0，∴y隨x的增大而增大∵x＝7∴x＝4時(shí)，y有最小值為18800元，即租用甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛，費(fèi)用最省．21。、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過(guò)10 km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值范圍．Oy/km9030a3P甲乙x/h32. 解：（1）120，；（2）由點(diǎn)（3，90）求得，．當(dāng)＞，由點(diǎn)（，0），（2，90）求得，．當(dāng)時(shí)，解得，．此時(shí)．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km．求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）．則甲追上乙所用的時(shí)間為（h）．此時(shí)乙船行駛的路程為（km）．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）．（3）①當(dāng)≤，由點(diǎn)（0，30），（，0）求得，．依題意，≤10． 解得，≥．不合題意．②＜≤1時(shí)，依題意，≤10．解得，≥．所以≤≤1．③當(dāng)＞1時(shí)，依題意，≤10．解得，≤．所以1＜≤．綜上所述，當(dāng)≤≤時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)．，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷(xiāo)售，銷(xiāo)售后獲利的情況如下表所示：銷(xiāo)售方式粗加工后銷(xiāo)售精加工后銷(xiāo)售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷(xiāo)售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？⑵如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.①試求出銷(xiāo)售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷(xiāo)售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？33．（2010四川內(nèi)江）【答案】解：⑴設(shè)應(yīng)安排x天進(jìn)行精加工，y天進(jìn)行粗加工， 根據(jù)題意得： 解得 答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工．⑵①精加工m噸，則粗加工（140－m）噸，根據(jù)題意得： W＝2000m＋1000（140－m） ＝1000m＋140000 . ?、凇咭笤诓怀^(guò)10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完， ∴＋≤10 解得 m≤5.∴0＜m≤5. 又∵在一次函數(shù)W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0， ∴W隨m的增大而增大， ∴當(dāng)m＝5時(shí)，Wmax＝10005＋140000＝145000. ∴精加工天數(shù)為5247。 （2）由題意得：W＝ ＝ ＝ ＝ ∵W與之間的函數(shù)關(guān)系式為：＝ ∴W隨的增大而減小 ∴當(dāng)＝2時(shí)，W有最大值，最大值為： ＝（百元） 當(dāng)＝2時(shí)，＝16，＝2 答：為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)安排2輛車(chē)運(yùn)輸A種蘋(píng)果，16輛車(chē)運(yùn)輸B種蘋(píng)果，2輛車(chē)運(yùn)輸C種蘋(píng)果。（1）設(shè)用輛車(chē)裝運(yùn)A種蘋(píng)果，用輛車(chē)裝運(yùn)B種蘋(píng)果，根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍；（2）設(shè)此次外銷(xiāo)活動(dòng)的利潤(rùn)為W（百元），求W與的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車(chē)輛分配方案。2遼南素以“蘋(píng)果之鄉(xiāng)”著稱(chēng)，某鄉(xiāng)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)三種蘋(píng)果42噸到外地銷(xiāo)售。（2）由題意得；＝ ∵隨的增大而減小 ∴當(dāng)＝30時(shí)，有最大值，最大值為： ＝45000（元） 答：與之間的函數(shù)關(guān)系式為：＝，（1）中方案①獲利最大，最大利潤(rùn)為45000元。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元。（3）在函數(shù)＝中 ∵隨的增大而減小 ∴當(dāng)＝30時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，此時(shí)＝＝31（萬(wàn)元） ∴方案③的總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是31萬(wàn)元。（1）
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