中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第12講：一次函數(shù)(參考版)
2025-06-12 22:27本頁面
【正文】 810360 分析： （1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，8點時儲氣罐中有2000米3的天然氣，8：30時儲氣罐中有10000米3的天然氣，即可得出燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?000米3的天然氣；（2）根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)每車20米3的加氣量，則可求出20輛車加完氣后的儲氣量，進而得出所用時間．解答： 解：（1）根據(jù)圖象可得出：燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?0000﹣2000=8000（米3）的天然氣；故答案為：8000；（2）當(dāng)x≥=kx+b，由已知得：，解得，故當(dāng)x≥，儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣1000x+18500，（3）根據(jù)每車20米3的加氣量，則20輛車加完氣后，儲氣罐內(nèi)還有天然氣：10000﹣2020=9600（米3），故答案為：9600，根據(jù)題意得出：9600=﹣1000x+18500，x=＜9，答：這第20輛車在當(dāng)天9：00之前能加完氣．點評： 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵．24。810360 專題： 應(yīng)用題。100=，居民乙用電200千瓦時，．則（150）247。又∵∠BAC+∠ABC=90176。810360 分析： 過點B作BC⊥x軸于點C，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AC的長度，然后求出OA的長度，從而得到點A的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出點A1的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．解答： 解：如圖，過點B作BC⊥x軸于點C，∵點B的坐標(biāo)為（﹣1，2），∴OC=1，BC=2，∵∠ABO=90176。點B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。分析： 先令a=0，則P（﹣1，﹣3）；再令a=1，則P（0，﹣1），由于a不論為何值此點均在直線l上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），把兩點代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m﹣n的值，進而可得出結(jié)論．解答： 解：∵令a=0，則P（﹣1，﹣3）；再令a=1，則P（0，﹣1），由于a不論為何值此點均在直線l上，∴設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴此直線的解析式為：y=2x﹣1，∵Q（m，n）是直線l上的點，∴2m﹣1=n，即2m﹣n=1，∴原式=（1+3）2=16．故答案為：16．點評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式． 24．（2012?黃岡）某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨物相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標(biāo)為（3，75）；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時，以上4個結(jié)論正確的是 ?。键c： 一次函數(shù)的應(yīng)用。810360 分析： 先判斷出直線經(jīng)過坐標(biāo)原點，然后根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加求出平移后與坐標(biāo)原點對應(yīng)的點，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．解答： 解：直線y=2x經(jīng)過點（0，0），向上平移1個單位后對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，1），∵平移前后直線解析式的k值不變，∴設(shè)平移后的直線為y=2x+b，則20+b=1，解得b=1，∴所得到的直線是y=2x+1．故答案為：y=2x+1．點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點的變化解答圖形的變化是常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運用． 23．（2012?南通）無論a取什么實數(shù)，點P（a﹣1，2a﹣3）都在直線l上．Q（m，n）是直線l上的點，則（2m﹣n+3）2的值等于 ?。键c： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。810360 專題： 計算題。810360 專題： 探究型。100=5米/秒；b=51004（100+2）=92米；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+92247。分析：設(shè)直線l1的解析式是y=kx﹣1，設(shè)直線l2的解析式是y=kx+2，把A（1，1）代入求出k的值，即可得出方程組．解答：解：設(shè)直線l1的解析式是y=kx﹣1，設(shè)直線l2的解析式是y=kx+2，∵把A（1，1）代入l1得：k=2，∴直線l1的解析式是y=2x﹣1∵把A（1，1）代入l2得：k=﹣1，∴直線l2的解析式是y=﹣x+2，∵A是兩直線的交點，∴點A的坐標(biāo)可以看作方程組的解，故答案為：．點評：本題考查了一元一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．5．（2012?煙臺）某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．月用電量不超過200度時，；月用電量超過200度時，．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時，應(yīng)交電費y元．（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時，y與x的函數(shù)表達式；（2）小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？5．解：（1）當(dāng)0≤x≤200時，y與x的函數(shù)表達式是y=；當(dāng)x＞200時，y與x的函數(shù)表達式是y=200+（x200），即y=；
（2）因為小明家5月份的電費超過110元，所以把y=117代入y=，得x=210．答：小明家5月份用電210度．6．（2012?臨沂）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？6．解：（1）由圖象得：120千克，（2）當(dāng)0≤x≤12時，設(shè)日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=kx，∵點（12，120）在y=kx的圖象，∴k=10，∴函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)12＜x≤20，設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵點（12，120），（20，0）在y=kx+b的圖象上，∴，∴ ∴函數(shù)解析式為y=15x+300，∴小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為：y= 10x (0≤x≤12) 15x+300 (12＜x≤20) ；（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之間，∴當(dāng)5＜x≤15時，設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=kx+b，∵點（5，32），（15，12）在z=kx+b的圖象上，∴，∴，∴函數(shù)解析式為z=2x+42，當(dāng)x=10
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