屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題練一次函數(shù)(參考版)
2025-01-10 23:12本頁面
【正文】 一 ” 假期 ， 某火車客運(yùn)站旅客流量不斷增大 ， 旅客往往需要長時間排隊(duì)等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ， 在車站開始檢票時 ，有 640 人排隊(duì)檢票．檢票開始后 ， 仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加 ， 檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時 ， 每分鐘候車室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站 16 人 ， 每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前 a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù) y(人 )與檢票時 間x(分鐘 )的關(guān)系如圖所示． (1)求 a的值； (2)求檢票到第 20 分鐘時 ， 候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)； (3)若要在開始檢票后 15 分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站 ， 以便后來到站的旅客隨到隨檢 ， 問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？ 解 (1)由圖象知 ， 640＋ 16a－ 2 14a＝ 520， 所以 a＝ 10； (2)法一 設(shè)過 (10， 520)和 (30， 0)的直線解析式為 y＝ kx＋ b， 得 ???10k＋ b＝ 520，30k＋ b＝ 0， 解得 ???k＝－ 26，b＝ 780， 因此 y＝－ 26x＋ 780， 當(dāng) x＝ 20 時 ， y＝ 260， 即檢票到第 20 分鐘時 ， 候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有 260(人 )． 法二 由圖象可知 ， 從檢票開始后第 10 分鐘到第 30 分鐘 ， 候車室排隊(duì)檢票人數(shù)每分鐘減少 26 人 ， 所以檢票到第 20 分鐘時 ， 候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有 520－ 26 10＝ 260(人 )． 法三 設(shè) 10 分鐘后開放 m個檢票 口，由題意得， 520＋ 16 20－ 14m 20＝ 0， 解得 m＝ 3， 所以檢票到第 20 分鐘時 ， 候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有 520＋ 16 10－ 3 10 14＝ 260(人 )． 第 10 頁 (3)設(shè)需同時開放 n個檢票口 ， 則由題意知 14n 15≥ 640＋ 16 15， 解得 n≥ 4 421. ∵ n為整數(shù) ， ∴ n＝ 5. 答：至少需要同時開放 5 個檢票口 . 。浙江紹興 ， 18， 8 分 )某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示 ，x(km)表示行駛里程 ， y(元 )表示車費(fèi) ， 請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)出租車的起步價是多少元？當(dāng) x＞ 3 時 ， 求 y關(guān)于 x的函數(shù)解析 式； (2)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為 32 元 ， 求這位乘客乘車的里程． 解 (1)由圖象可知 ， 出租車的起步價是 8 元；當(dāng) x＞ 3 時 ， 設(shè)函數(shù)的解析式為： y＝kx＋ b， ∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn) (3， 8)， (5， 12)， ∴ ???8＝ 3k＋ b，12＝ 5k＋ b， 解得 ???k＝ 2，b＝ 2， ∴ y＝ 2x＋ 2； 第 9 頁 (2)當(dāng) y＝ 32 時 ， 2x＋ 2＝ 32， 解得 x＝ 15. 答：這位乘客乘車的里程是 15 km. 10． (2022浙江紹興 ， 18， 8 分 )已知甲、乙兩地相距 90 km， A， B 兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地 ， A騎摩托車 ， B騎電動車．圖中 DE， OC 分別表示 A， B離開甲地的路程 s(km)與時間 t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象 ， 根據(jù)圖象解答下列問題． (1)A比 B后出發(fā)幾小時？ B的速度是多少？ (2)在 B出發(fā)后幾小時
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