一次函數(shù)經(jīng)典提高題[含答案解析](參考版)
2025-06-22 00:45本頁面
【正文】 │yB│=6，∴yB=2，把點(diǎn)B（2，2）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1．把點(diǎn)A（6，0）、B（2，2）代入y=ax+b，得 ∴y=x，y=x3即所求．8．∵點(diǎn)A、B分別是直線y=x+與x軸和y軸交點(diǎn)，∴A（3，0），B（0，），∵點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0）由勾股定理得BC=，AB=，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）． （1）當(dāng)點(diǎn)D在C點(diǎn)右側(cè)，即x1時(shí)，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴，∴ ① ∴，∴8x222x+5=0，∴x1=，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=，x2=，都是方程①的根，∵x=，不合題意，∴舍去，∴x=，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．設(shè)圖象過B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b， ∴所求一次函數(shù)為y=x+．（2）若點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)則x1，可證△ABC∽△ADB，∴，∴ ② ∴8x218x5=0，∴x1=，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)x1=，x2=，都是方程②的根．∵x2=不合題意舍去，∴x1=，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴圖象過B、D（，0）兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=x+或y=4x+．9．直線y=x3與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB，∴cot∠ODC=cot∠OAB，即，∴OD==8．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8），設(shè)過CD的直線解析式為y=kx+8，將C（4，0）代入0=4k+8，解得k=2．∴直線CD：y=2x+8，由 ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30 （2）三種方案，依次為x=28，29，30的情況．15．（1）由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分x，x，182x，發(fā)往E市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別為10x，10x，2x10．于是W=200x+300x+400（182x）+800（10x）+700（10x）+500（2x10）=800x+17200．又 ∴5≤x≤9，∴W=800x+17200（5≤x≤9，x是整數(shù)）．由上式可知，W是隨著x的增加而減少的，所以當(dāng)x=9時(shí)，W取到最小值10000元；當(dāng)x=5時(shí)，W取到最大值13200元．（2）由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別為x，y，18xy，發(fā)往E市的機(jī)器臺(tái)數(shù)分別是10x，10y，x+y10，于是W=200x+800（10x）+300y+700（10y）+400（19xy）+500（x+y10）=500x300y17200．又∴W=500x300y+17200，且（x，y為整數(shù)）．W=200x300（x+y）+17200≥2001030018+17200=9800．當(dāng)x=10，y=8時(shí)，W=9800．所以，W的最小值為9800．又W=200x300（x+y）+17200≤200030010+17200=14200．當(dāng)x=0，y=10時(shí)，W=14200，所以，W的最大值為14200． 整理分享 。
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