選修2-1空間向量知識點(diǎn)歸納總結(jié)(參考版)
2025-06-27 03:29本頁面
【正文】 10. 運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解題的步驟：（1）建坐標(biāo)系，求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求相關(guān)向量的坐標(biāo)（3）運(yùn)用向量運(yùn)算解題11. 用向量方法來解決立體幾何中的空間角的問題：（1） 兩條直線的夾角：設(shè)直線的方向向量分別為，兩直線,所成的角為(),=（2） 直線與平面的夾角： 設(shè)直線的方向向量分別為，平面的法向量分別為，直線與平面所成的角為(),=；（3） 二面角： 1 方向向量法： 2 法向量法：法向量的方向：一進(jìn)一出，二面角等于法向量夾角；同進(jìn)同出，二面角等于法向量夾角的補(bǔ)角12. 利用“方向向量”與“法向量”來解決距離問題.（1） 點(diǎn)與直線的距離：（2） 點(diǎn)到平面的距離：d=.如圖A空間一點(diǎn)P到平面的距離為d,已知平面的一個(gè)法向量為,且與不共線,分析:過P作PO⊥于O,連結(jié)OA. 則d=||= ∵⊥,∴∥. ∴cos∠APO=|cos|.∴d=|||cos|=.（3） 異面直線間的距離： 已知a,b是異面直線,CD為a,b的公垂線,A，B分別在直線a,b上 （4） 其它距離問題：1 平行線的距離(轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離）2 直線與平面的
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