隨機(jī)變量序列的幾種收斂性及其關(guān)系畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-25 19:54本頁面
【正文】 convergence。 本科畢業(yè)論文題目： 隨機(jī)變量序列的 幾種收斂性及其關(guān)系 隨機(jī)變量序列的幾種收斂性及其關(guān)系摘要：本文主要對隨機(jī)變量序列的四種收斂性：、依概率收斂、依分布收斂、r—階收斂的概念、性質(zhì)進(jìn)行闡述；并結(jié)合具體實(shí)例討論了它們之間的關(guān)系，進(jìn)一步對概率論中依分布收斂的等價(jià)條件和一些依概率收斂的弱大數(shù)定律進(jìn)行了具體的研究.關(guān)鍵字：隨機(jī)變量序列 收斂 分布函數(shù)目 錄 依概率收斂、依分布收斂、r—階收斂的概念、性質(zhì)以及它們之間的關(guān)系. 1 依概率收斂的概念及性質(zhì) 2 3 r—階收斂的概念及性質(zhì) 5. 6 9. 12 12：在數(shù)學(xué)分析和實(shí)變函數(shù)中“收斂性”極為重要，特別在實(shí)變函數(shù)中對可測函數(shù)列收斂性的討論。實(shí)變函數(shù)主要是在集合論與測度論的基礎(chǔ)上建立起了Lebesgue積分以及它的一些性質(zhì)，而Lebesgue積分的討論中，其中的許多概念也是借助于集合論和測度論中的概念來定義和研究的，比如概率論中事件間的關(guān)系及運(yùn)算與集合論中代數(shù)間的關(guān)系及運(yùn)算是相類似的，而且在許多情況下，用集合論的表達(dá)方式更簡練、更容易理解，不妨設(shè)為滿足某一性質(zhì)的全體所成的集合，若F為的一個(gè)代數(shù)，則稱為可測空間；若為F上的測度，則稱為測度空間；若為F上的測度，且，則稱為F上的概率測度，稱為概率測度空間；由此我們通過測度論知識就得到了概率測度空間，同時(shí)引出了概率公理化定義：概率是在代數(shù)F上的一個(gè)非負(fù)的、規(guī)范的、可列可加的集函數(shù)，其中為某一試驗(yàn)中可能的結(jié)果的全體,稱為樣本空間；F為隨機(jī)事件全體，稱為事件域（代數(shù)）；也就是說概率P是概率測度空間F上的一個(gè)測度集函數(shù)，同實(shí)變函數(shù)中的可測函數(shù)列收斂性一樣，在概率論中我們有必要研究隨機(jī)變量序列的收斂性，這對于概率論的學(xué)習(xí)是十分重要的.、依概率收斂、依分布收斂、r—階收斂的概念、性質(zhì)以及它們之間的關(guān)系.在概率論中，概率空間上的隨機(jī)變量就是樣本空間上關(guān)于F的可測函數(shù)，對于一般的可測函數(shù)的序列我們在數(shù)學(xué)分析和實(shí)變函數(shù)中已有認(rèn)識，其中“收斂性”理論是非常重要的，在概率論中也一樣重要，隨機(jī)變量序列有：幾乎處處收斂，依概率收斂，依分布收斂，r—：設(shè)和是給定概率空間上的隨機(jī)變量. 定義1 如果有 ， （）則稱隨機(jī)變量列幾乎處處收斂到，記作.注意：（）式中括號里的集是一事件，因而是有意義的，用集合論的語言
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