【正文】 統(tǒng)計(jì)方法在企業(yè)質(zhì)量管理中的應(yīng)用研究“九五”期間，一股“ISO9000”認(rèn)證熱席卷全球，質(zhì)量體系認(rèn)證日益成為國際貿(mào)易中所要求的供方質(zhì)量保證能力和水平的標(biāo)志。為國家制定經(jīng)濟(jì)政策和宏觀調(diào)控發(fā)揮著積極作用。7.　國民經(jīng)濟(jì)核算理論與應(yīng)用研究　　“九五”期間，我國的國民經(jīng)濟(jì)核算體系研究進(jìn)一步完善。我國學(xué)者在“九五”期間開始開展這一領(lǐng)域的研究、并且通過刻苦努力緊跟這一領(lǐng)域的世界水平，在這方面我國學(xué)者所用的統(tǒng)計(jì)方法與世界水平相當(dāng)，結(jié)合中國國情國力取得了重要成果。有學(xué)者運(yùn)用東南亞等國和中國的金融數(shù)據(jù)資料，結(jié)合金融安全給出預(yù)警概率，為國家宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和金融風(fēng)險(xiǎn)防范提供了有力的決策依據(jù)。運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)方法分析股票的投資結(jié)構(gòu)、探討股票漲跌規(guī)律、尋求證券市場發(fā)展與影響因素的關(guān)系。最為典型的是VaR技術(shù)的運(yùn)用和具有異方差的時(shí)間序列模型技術(shù)的應(yīng)用。全國有不少統(tǒng)計(jì)學(xué)者成為研究金融、證券、投資的主力。5.　統(tǒng)計(jì)學(xué)在金融、證券領(lǐng)域的應(yīng)用研究　　1997年開始的亞州金融風(fēng)暴，給亞州乃至世界經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展帶來危機(jī)，我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也受到亞州金融風(fēng)暴的影響。風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)精算的研究不僅滿足中國社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)的需要，也更大地?cái)U(kuò)展了統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的應(yīng)用。事實(shí)上，縱觀北美、歐盟等許多國家的政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，無一例外地也存在數(shù)據(jù)質(zhì)量問題，政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量是各國普遍存在和廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問題。該項(xiàng)目從定性與定量的有機(jī)結(jié)合上開展對(duì)政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)與研究，主要從技術(shù)與方法上對(duì)中國政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量作出客觀評(píng)價(jià)，對(duì)改進(jìn)、提高、控制、監(jiān)測(cè)中國政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量從理論與實(shí)踐的結(jié)合上做了一些研究和探索。關(guān)于中國政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量近年來關(guān)注和研究的學(xué)者很多，發(fā)表的論文或報(bào)告已有近百篇之多。中國統(tǒng)計(jì)界在抽樣方法、時(shí)間序列分析、多元統(tǒng)計(jì)分析、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、回歸分析、指數(shù)理論、宏觀經(jīng)濟(jì)建模等理論與應(yīng)用研究方面作了大量工作。這些著作令我國統(tǒng)計(jì)界不少學(xué)者大開眼界，從中汲取豐富的統(tǒng)計(jì)理論和方法，已在我國統(tǒng)計(jì)界產(chǎn)生了積極影響，為理學(xué)類統(tǒng)計(jì)學(xué)科的建立與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。　　　　“九五”期間中國統(tǒng)計(jì)界圍繞與國際統(tǒng)計(jì)學(xué)接軌做了大量研究工作，系統(tǒng)地介紹了國外統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的一些新進(jìn)展。贊成者認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)就是統(tǒng)計(jì)學(xué)，理學(xué)類統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)有著質(zhì)的區(qū)別，經(jīng)濟(jì)學(xué)類的統(tǒng)計(jì)學(xué)已被中國實(shí)踐證明是前蘇聯(lián)的文科式統(tǒng)計(jì)學(xué)，根本不能代表作為方法論的整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)科。盡管統(tǒng)計(jì)學(xué)被教育部專業(yè)目錄確定為理學(xué)類一級(jí)學(xué)科，但統(tǒng)計(jì)界，尤其是中國高等統(tǒng)計(jì)教育界經(jīng)濟(jì)類統(tǒng)計(jì)學(xué)者反對(duì)者甚多。這個(gè)方向就是——適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)與國際接軌的統(tǒng)計(jì)學(xué)就是理學(xué)類統(tǒng)計(jì)學(xué)。教育部這項(xiàng)專業(yè)調(diào)整是為了適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)與國際接軌的要求，在“寬口徑，厚基礎(chǔ)”的指導(dǎo)思想下，將原來的504個(gè)專業(yè)調(diào)整到249個(gè)專業(yè)，50%以上專業(yè)被砍掉，然而統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅保留，而且列入理學(xué)類一級(jí)學(xué)科，這是中國統(tǒng)計(jì)界廣大理論工作者辛勤努力的重要成就，是中國統(tǒng)計(jì)界值得慶幸的大事，它的頒布對(duì)中國統(tǒng)計(jì)的未來具有重大意義和深遠(yuǎn)影響。所謂“大統(tǒng)計(jì)”是針對(duì)中國過去數(shù)理統(tǒng)計(jì)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)等各學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)各自為政相對(duì)面窄而言。“九五”期間國內(nèi)統(tǒng)計(jì)界主要有影響的研究可概括如下：　　　　“九五”期間中國統(tǒng)計(jì)界關(guān)于建立和完善統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科體系的研究與爭論異常激烈。1996年10月，中國統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)、中國概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)、中國現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)聯(lián)合舉辦了全國統(tǒng)計(jì)科學(xué)討論會(huì)，這是“九五”期間我國統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)界一次盛會(huì)，它標(biāo)志著中國社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的合作已進(jìn)入實(shí)質(zhì)性階段。：社會(huì)發(fā)展與評(píng)價(jià)、持續(xù)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)、資源保護(hù)與利用、電子商務(wù)、保險(xiǎn)精算、金融業(yè)數(shù)據(jù)庫建設(shè)與風(fēng)險(xiǎn)管理、宏觀經(jīng)濟(jì)監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)、政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集與質(zhì)量保證等、分子生物學(xué)中的統(tǒng)計(jì)方法、高科技農(nóng)業(yè)研究中的統(tǒng)計(jì)方法、生物制藥技術(shù)中的統(tǒng)計(jì)方法、流行病規(guī)律研究與探索的統(tǒng)計(jì)方法、人類染色體工程研究中的統(tǒng)計(jì)方法、質(zhì)量與可靠性工程等。世界上許多國家尤其是發(fā)達(dá)國家都非常重視統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的研究和發(fā)展。1.　國外統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科研究概況隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)方法與技術(shù)的應(yīng)用越來越重要。統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中也取得了可喜的進(jìn)展。例如，若對(duì)D中任意有限個(gè)線性獨(dú)立函數(shù)φ1,φ2,…,φn，有限維分布都是正態(tài)分布，則稱x＝{x(φ,ω)}為廣義正態(tài)過程。它在φ1,φ2,…,φn上的聯(lián)合分布為全體這種聯(lián)合分布構(gòu)成了廣義過程x的有窮維分布族。,ω)∈Dx是廣義函數(shù),而對(duì)固定的φ,x(φ，設(shè)D為R上全體無窮次可微且支集有界的實(shí)值函數(shù)φ的集，定義在D上的連續(xù)線性泛函稱為廣義函數(shù)、全體廣義函數(shù)的集記為Dx。這兩種過程的軌道性質(zhì)不同,前者連續(xù)而后者則是上升的階梯函數(shù)。貫穿這些過程類的有兩個(gè)最重要最基本的過程，布朗運(yùn)動(dòng)和泊松過程，它們的結(jié)構(gòu)比較簡單,便于研究而應(yīng)用又很廣泛。 特殊隨機(jī)過程類 對(duì)過程的概率結(jié)構(gòu)作各種假設(shè),便得到各類特殊的隨機(jī)過程。(1)和(2)分別稱為過程x和它的二階矩的譜表示。給了一個(gè)正交隨機(jī)測(cè)度Z，一族函數(shù),，就可以產(chǎn)生一個(gè)二階過程,滿足 (1)它的二階矩為。設(shè)F是可測(cè)空間(∧,A)上的有限測(cè)度，如果對(duì)每一A∈A,有一復(fù)值隨機(jī)變量Z(A)與它對(duì)應(yīng),且滿足：①E|Z(A)|2 ∞；②則稱Z＝{Z(A)，A∈A}為(∧，A)上的正交隨機(jī)測(cè)度。 二階過程 均值和方差都有限的實(shí)值或復(fù)值隨機(jī)過程稱為二階過程。還有，這里表示包含、的最小σ域；進(jìn)一步，若{τn}是一列停時(shí)，則也是停時(shí)。Fτ可理解為過程到τ為止的全部信息。這一定義的直觀背景是：把理解為到t為止的全部信息，一個(gè)可觀測(cè)的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的時(shí)刻τ是否不遲于t這一信息應(yīng)包含在之中。又如，作隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的粒子首次到達(dá)某集A 的時(shí)刻τ,τ(ω)=inf{t0,x(t,ω)∈A}，且約定inf═＝∞，當(dāng)x 的軌道連續(xù)而且A是一個(gè)閉集時(shí)，τ就是一個(gè)停時(shí)，它是一個(gè)隨機(jī)變量，而且對(duì)任何t≥0，{τ≤t}∈σ{x(u),u≤t}。 直觀上，停時(shí)是描述某種隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的時(shí)刻，它是普通時(shí)間變量t的隨機(jī)化。早在1945年。正態(tài)過程的軌道性質(zhì)有更好的結(jié)果:對(duì)均值函數(shù)m(t)呏0的可分正態(tài)過程{x(t),t∈【α,b】}，只要存在с≥0,α0，使得,x的軌道就以概率1連續(xù)。 設(shè)過程{x(t), t∈【α,b】}可分，而且存在常數(shù)α0，ε0，с≥0,使得對(duì)任意的t∈【α,b】,t+Δt∈【α,b】，有,則過程的軌道以概率1在【α,b】上一致連續(xù)。 軌道性質(zhì) 當(dāng)人們觀察物體作隨機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，最感興趣的問題之一是它的軌道性狀，因此隨機(jī)過程論中一個(gè)重要問題是研究軌道性質(zhì)，例如探討在什么條件下，過程的軌道x(t,ω), α≤t≤b,以概率1有界，或無第二類斷點(diǎn)，或是階梯函數(shù)，或是連續(xù)函數(shù)，等等。這又是一種比可選可測(cè)性更強(qiáng)的可測(cè)性?？梢姡蛇x可測(cè)性是比循序可測(cè)性更強(qiáng)的一種可測(cè)性。例如所有樣本函數(shù)都右連續(xù)的適應(yīng)過程一定是循序可測(cè)。稱x 為{}適應(yīng)的，如果對(duì)任一t，xt為可測(cè)；稱xt為{}循序可測(cè)的，如果對(duì)任一t∈T 及實(shí)數(shù)α，有{(s,ω):x(s,ω)≤α, s≤t}(【0,t】)。 有時(shí)還需要更強(qiáng)的可測(cè)性。 稱隨機(jī)過程x為可測(cè)的,如果對(duì)任一實(shí)數(shù)α，有： 稱隨機(jī)過程x 為波萊爾可測(cè)的，如果對(duì)任一實(shí)數(shù)α，有。 可測(cè)性 為了研究樣本函數(shù)對(duì)t的積分等問題,需要x(t,ω)關(guān)于兩個(gè)變量(t,ω)的可測(cè)性。因此在討論僅與有窮維分布有關(guān)的性質(zhì)時(shí)，可取一可分過程Y來代替x。 設(shè)x={x(t)，t∈T}與Y={Y(t),t∈T}為定義在概率空間(Ω，F(xiàn)，p),上的兩個(gè)隨機(jī)過程,如果對(duì)任何t∈T,p(x(t)=Y(t))=1,則稱x與Y等價(jià)(x與Y互為修正)；這時(shí)，x和Y有相同的有窮維分布族。如果x 關(guān)于Q 可分,則可以證明上述的 A是一個(gè)事件，而且有p(A)＝p({ω:|x(r,ω)|≤α,對(duì)一切r∈Q})。稱過程x 關(guān)于T 的某一可列稠集Q可分(或簡稱可分)，是指除了一個(gè)概率為零的集N外,x在每一t∈T 處的值,可以用限于Q的x在t附近的值來任意逼近；即任給不屬于N的ω，存在{rj}∈Q，使得rj→t,且x(rj,ω)→x(t,ω)。例如對(duì)一切若T不可列,則作為不可列多個(gè)事件的交,A未必是一個(gè)事件,也就談不上它的概率。 可分性 設(shè)F是p完備的,即F包含任何概率為零的集的一切子集。條件期望E(x(t)|x(t1),x(t2),…，x(tn))則是非線性的最小均方誤差估計(jì)。為方便計(jì),設(shè)m(t)呏0。此外，正態(tài)過程有一系列的好性質(zhì),如它的最佳線性估計(jì)重合于條件期望,這一點(diǎn)在應(yīng)用上是很方便的，既準(zhǔn)確又便于計(jì)算。就象一維正態(tài)分布被它的均值（見數(shù)學(xué)期望）和方差所確定一樣,正態(tài)過程{x(t),t∈T}被它的均值函數(shù)m(t)=Ex(t)和協(xié)方差函數(shù)λ(s,t)=Ex(s)x(t)m(s)m(t)所確定，其中λ(s，t)是對(duì)稱非負(fù)定函數(shù)，即λ(s，t)=λ(t,s)，而且對(duì)任意的 tj∈T及實(shí)數(shù)αj，1≤i≤n，有反之,對(duì)任給的有限實(shí)值函數(shù)m(t)和對(duì)稱非負(fù)定函數(shù)λ(s,t),由柯爾莫哥洛夫定理可證,存在一個(gè)正態(tài)過程，以m(t)為其均值函數(shù)，以λ(s,t)為其協(xié)方差函數(shù)。反之,有著名的柯爾莫哥洛夫定理：設(shè)已給T及一族分布函數(shù)如果它滿足①、②,則必存在概率空間(Ω,F,p)及定義于其上的隨機(jī)過程x，而且x的有窮維分布族重合于F。 以下如無特別聲明，只討論取值于(R 1,B1)的隨機(jī)過程。如果其中RT為全體實(shí)值函數(shù)?=(?(t),t∈T)的集,而為包含一切RT中有限維柱集的最小σ域，則取值于E的隨機(jī)元x 即為上述的(實(shí)值)隨機(jī)過程。 如不限于實(shí)值情況，可將隨機(jī)變量與隨機(jī)過程的概念作如下一般化:設(shè)(E,ε)為可測(cè)空間（即E為任意非空集,ε為E的某些子集組成的σ域）,稱x=(x(ω), ω∈Ω)為取值于E的隨機(jī)元,如果對(duì)任一B∈ε,{ω:x(ω)∈B}∈F。如果T是d維歐幾里得空間Rd（d為大于1的正整數(shù)）的子集，則稱x為多指標(biāo)隨機(jī)過程。 隨機(jī)過程的定義 設(shè) (Ω,F,p)為概率空間（見概率），T為指標(biāo)t的集合（通常視t為時(shí)間）,如果對(duì)每個(gè)t∈T,有定義在Ω上的實(shí)隨機(jī)變量x(t)與之對(duì)應(yīng)，就稱隨機(jī)變量族x＝{x(t),t∈T}為一隨機(jī)過程（簡稱過程）。 隨機(jī)過程論的強(qiáng)大生命力來源于理論本身的內(nèi)部，來源于其他數(shù)學(xué)分支如位勢(shì)論、微分方程、力學(xué)、復(fù)變函數(shù)論等與隨機(jī)過程論的相互滲透和彼此促進(jìn)，而更重要的是來源于生產(chǎn)活動(dòng)、科學(xué)研究和工程技術(shù)中的大量實(shí)際問題所提出的要求。此外，組合方法、代數(shù)方法在某些特殊隨機(jī)過程的研究中也起一定的作用。 研究隨機(jī)過程的方法是多樣的，主要可分為兩大類：一是概率方法，其中用到軌道性質(zhì)、停時(shí)、隨機(jī)微分方程等；另一是分析方法，工具是測(cè)度論、微分方程、半群理論、函數(shù)論、希爾伯特空間等。1951年伊藤清建立了關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)微分方程的理論(見隨機(jī)積分)，為研究馬爾可夫過程開辟了新的道路；近年來由于鞅論的進(jìn)展，人們討論了關(guān)于半鞅的隨機(jī)微分方程；而流形上的隨機(jī)微分方程的理論，正方興未艾。稍后，其中蘊(yùn)含著豐富的概率思想。1931年，《概率論的解析方法》；三年后，《平穩(wěn)過程的相關(guān)理論》。 一些特殊的隨機(jī)過程早已引起注意，例如1907年前后，后人稱之為馬爾可夫鏈（見馬爾可夫過程）；（后人也稱數(shù)學(xué)上的布朗運(yùn)動(dòng)為維納過程），這種過程至今仍是重要的研究對(duì)象。 氣體分子運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于相互碰撞等原因而迅速改變自己的位置與速度,其運(yùn)動(dòng)的過程是隨機(jī)的。類似地，森林中某種動(dòng)物的頭數(shù)，液體中受分子碰撞而作布朗運(yùn)動(dòng)的粒子位置，百貨公司每天的顧客數(shù)，等等，都隨時(shí)間變化而形成隨機(jī)過程。貝努利（Daniel Bernoulli）根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料，作出了種牛痘能延長人類平均壽命三年的結(jié)論，消除了一些人的恐懼和懷疑；歐拉（Euler）將概率論應(yīng)用于人口統(tǒng)計(jì)和保險(xiǎn)，寫出了《關(guān)于死亡率和人口增長率問題的研究》，《關(guān)于孤兒保險(xiǎn)》等文章；泊松（Poisson）又將概率應(yīng)用于射擊的各種問題的研究，提出了《打靶概率研究報(bào)告》．總之，概率論在18世紀(jì)確立后，就充分地反映了其廣泛的實(shí)踐意義．　　19世紀(jì)概率論朝著建立完整的理論體系和更廣泛的應(yīng)用方向發(fā)展．其中為之作出較大貢獻(xiàn)的有：法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace），德國數(shù)學(xué)家高斯（Gauss），英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家麥克斯韋（Maxwell），美國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家吉布斯（Gibbs）等．概率論的廣泛應(yīng)用，使它于18和19兩個(gè)世紀(jì)成為熱門學(xué)科，幾乎所有的科學(xué)領(lǐng)域，包括神學(xué)等社會(huì)科學(xué)都企圖借助于概率論去解決問題，這在一定程度上造成了“濫用”的情況，因此到19世紀(jì)后半期時(shí)，人們不得不重新對(duì)概率進(jìn)行檢查，為它奠定牢固的邏輯基礎(chǔ)，使它成為一門強(qiáng)有力的學(xué)科．　　1917年蘇聯(lián)科學(xué)家伯恩斯坦首先給出了概率論的公理體系．1933年柯爾莫哥洛夫又以更完整的形式提出了概率論的公理結(jié)構(gòu)，從此，更現(xiàn)代意義上的完整的概率論臻于完成．　　相對(duì)于其它許多數(shù)學(xué)分支而言，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)比較年輕的數(shù)學(xué)分支．多數(shù)人認(rèn)為它的形成是在20世紀(jì)40年代克拉美（）的著作《統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法》問世之時(shí)，它使得1945年以前的25年間英、美統(tǒng)計(jì)學(xué)家在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的工作與法、俄數(shù)學(xué)家在概率論方面的工作結(jié)合起來，從而形成數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科．它是以對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象觀測(cè)所取得的資料為出發(fā)點(diǎn)，以概率論為基礎(chǔ)來研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科，它有很多分支，但其基本內(nèi)容為采集樣本和統(tǒng)計(jì)推斷兩大部分．發(fā)展到今天的現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，又經(jīng)歷了各種歷史變遷．　　統(tǒng)計(jì)的早期開端大約是在公元前１世紀(jì)初的人口普查計(jì)算中，這是統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的工作，但還不能算作是現(xiàn)代意義下的統(tǒng)計(jì)學(xué)．到了18世紀(jì)，統(tǒng)計(jì)才開始向一門獨(dú)立的學(xué)科發(fā)展，用于描述表征一個(gè)狀態(tài)的條件的一些特征，這是由于受到概率論的影響．　　高斯從描述天文觀測(cè)的誤差而引進(jìn)正態(tài)分布，并使用最小二乘法作為估計(jì)方法，是近代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展初期的重大事件，18世紀(jì)到19世紀(jì)初期的這些貢獻(xiàn)，對(duì)社會(huì)發(fā)展有很大的影響．例如，用正態(tài)分布描述觀測(cè)數(shù)據(jù)后來被廣泛地用到生物學(xué)中，其應(yīng)用是如此普遍，以至在19世紀(jì)相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)，包括高爾頓（Galton）在內(nèi)的一些學(xué)者，認(rèn)為這個(gè)分布可用于描述幾乎是一切常見的數(shù)據(jù)．直到現(xiàn)在，有關(guān)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)方法，仍占據(jù)著常用統(tǒng)計(jì)方法中很重要的一部分．最小二乘法方面