廣東省20xx中考數(shù)學復習第一部分中考基礎復習第五章圖形與變換第1講圖形的軸對稱平移與旋轉課件(參考版)
2025-06-24 03:51本頁面
【正文】 后得到△ A1OB1，若點 B的坐標為 (2,1)，則點 B ) 的對應點 B1 的坐標為 ( A.(1,2) C.(－ 2,1) B.(2，－ 1) D.(－ 2，－ 1) 解析： ∵ △ A1OB1是將△ AOB 繞原點 O 順時針旋轉 180176。 .∴∠ E′ AF＝ ∠ EAF.∵ AE′＝ AE， ∴ AF垂直平分 EE′ .故 B正確 .∵ AF⊥ E′ E， ∠ ADF＝90176。 ， ∴∠ BAE＋ ∠ DAF＝ 45176。 ， 使點 E落在點 E′ 處 ， ∴∠ E′ AD＝ ∠ BAE.∵ 四邊形 ABCD是正方形 ，∴∠ DAB＝ 90176。 ， 使點 E落在點E′ 處 ， ∴ AE′ ＝ AE， ∠ E′ AE＝ 90176。將△ ABE 繞點 A 順時針 ) 旋轉 90176。 ， ∴∠ FDM ＝ ∠ EDF ＝ 45 176。 . ∴∠ EDF ＋ ∠ FDM ＝ 90176。 得到 △ DCM ， ∴∠ FC M ＝∠ FC D ＋ ∠ DCM ＝ 180 176。將 △ DAE 繞點 D 逆時針旋轉 90176。 ∴∠ O′AC′＋ ∠ AO′D′＝ 90176。 ， ∴∠ ABO ＝ 30176。 ∴∠ O′AC′＋ ∠ AO′D′＝ 90176。 6.(2022 年內蒙古呼和浩特 )如圖 518，圖中序號 (1)(2)(3)(4) 對應的四個三角形，都是△ ABC 這個圖形進行了一次變換之后 ) 得到的，其中是通過軸對稱得到的是 ( 圖 518 A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 解析： ∵ 軸對稱是沿著某條直線翻轉得到新圖形， ∴ 通過 軸對稱得到的是① .故選 A. 答案： A [名師點評 ]解決折疊問 題的關鍵：一是折痕兩邊的折疊部 分全等；二是折疊的某點與所落位置之間的線段被折痕垂直平 分 . 圖形的平移與旋轉 例 2： (2022 年山東濟寧 )如圖 519， 將△ ABE 向右平移 2 cm 得到△ DCF，如果△ ABE 的周長是 16 cm，那么四邊形 ABFD 的周長是 ( ) 圖 519 cm cm cm cm [思路分析 ]先根據平移的性質得到 EF＝ AD＝ 2 cm， AE＝ DF，而 AB＋ BE＋ AE＝ 16(cm)，則四邊形 ABFD 的周長＝ AB＋ BE＋ EF＋ DF＋ AD，然后利用整體代入的方法計算即可 . 解析： ∵ △ ABE 向右平移 2 cm 得到△ DCF， ∴ EF＝ AD＝ 2 cm， AE＝ DF. ∵ △ ABE 的周長為 16 cm， ∴ AB＋ BE＋ AE＝ 16(cm). ∴ 四邊形 ABFD 的周長＝ AB＋ BE＋ EF＋ DF＋ AD＝ AB＋ BE＋ EF＋ AE＋ AD＝ 16＋ 2＋ 2＝ 20(cm). 答案： C 例 3： (2022 年黑龍江鶴崗 )如圖 5110，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC， BD 交于點 ABCD 是正方形如圖 5110(1)：則有 AC＝ BD， AC⊥ BD. 旋轉 5110(1)中的 Rt△ COD 到圖 (2)所示的位置， AC′與 BD′有什么關系？ (直接寫出 ) 若四邊形 ABCD 是菱形， ∠ ABC＝ 60176。 .故答案為 105176。 ∴ 在△ ABD 中， ∠ A＝ 105176。 ∴∠ ADB＝ ∠ BDG＝ 25176。 . ∴△ AEO 是等邊三角形 . ∴ AE ＝ OE ， ∴ BE ＝ AE .∴ EF 是 △ A BC 的中位線 . ∴ EF ＝12AC ＝ 1 ， AE ＝ OE ＝ 1. 同理 CF＝ OF ＝ 1. ∴ 五邊形 AEFC D 的周長為＝ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 7. 故答案為 7. 5.(2022 年寧夏 )如圖 517，將平行四邊形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點 A 落在點 A′處 .若 ∠ 1＝ ∠ 2＝ 50176。 . ∴∠ OEF ＝ 60176。 . ∴ AB ＝ 2. ∴∠ ABC ＝ 60176。 . ∴∠ A ＝ 120176。 EF ＝ 2 3 ，則 ∠ A ＝ ( ) [思路分析 ]連接 AC，根據菱形的性質 得出 AC⊥ BD，根據 折疊得出 EF⊥ AC， EF 平分 AO，得出 EF∥ BD，得出 EF 為 △ABD 的中位線，根據三角形中位線定理求出 BD 的長，進而 可得到 BO 的長，由勾股定理可求出 AO 的長，則 ∠ ABO 可求 出，繼而 ∠ BAO 的度數(shù)也可求出，再由菱形的性質可得 ∠ A＝ 2∠ BAO. 解析： 如圖 5 1 5 ，連接 AC ， ∵ 四邊形 ABC D 是菱形， ∴ AC ⊥ BD . ∵ A 沿 EF 折疊與 O 重合， ∴ EF ⊥ AC ， EF 平分 AO .∵ AC ⊥ BD ， ∴ EF ∥ BD . ∴ E ， F 分別為 AB ， AD 的中點 . ∴ EF為 △ ABD 的中位線 . ∴ EF ＝12BD . ∴ BD ＝ 2 EF ＝ 4 3 . ∴ BO ＝ 2 3
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