廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第五章圖形與變換第1講圖形的軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)課件(文件)
【正文】 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴∠ ABO ＝ 30176。 6.(2022 年內(nèi)蒙古呼和浩特 )如圖 518，圖中序號 (1)(2)(3)(4) 對應(yīng)的四個(gè)三角形，都是△ ABC 這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后 ) 得到的，其中是通過軸對稱得到的是 ( 圖 518 A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 解析： ∵ 軸對稱是沿著某條直線翻轉(zhuǎn)得到新圖形， ∴ 通過 軸對稱得到的是① .故選 A. 答案： A [名師點(diǎn)評 ]解決折疊問 題的關(guān)鍵：一是折痕兩邊的折疊部 分全等；二是折疊的某點(diǎn)與所落位置之間的線段被折痕垂直平 分 . 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 例 2： (2022 年山東濟(jì)寧 )如圖 519， 將△ ABE 向右平移 2 cm 得到△ DCF，如果△ ABE 的周長是 16 cm，那么四邊形 ABFD 的周長是 ( ) 圖 519 cm cm cm cm [思路分析 ]先根據(jù)平移的性質(zhì)得到 EF＝ AD＝ 2 cm， AE＝ DF，而 AB＋ BE＋ AE＝ 16(cm)，則四邊形 ABFD 的周長＝ AB＋ BE＋ EF＋ DF＋ AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可 . 解析： ∵ △ ABE 向右平移 2 cm 得到△ DCF， ∴ EF＝ AD＝ 2 cm， AE＝ DF. ∵ △ ABE 的周長為 16 cm， ∴ AB＋ BE＋ AE＝ 16(cm). ∴ 四邊形 ABFD 的周長＝ AB＋ BE＋ EF＋ DF＋ AD＝ AB＋ BE＋ EF＋ AE＋ AD＝ 16＋ 2＋ 2＝ 20(cm). 答案： C 例 3： (2022 年黑龍江鶴崗 )如圖 5110，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC， BD 交于點(diǎn) ABCD 是正方形如圖 5110(1)：則有 AC＝ BD， AC⊥ BD. 旋轉(zhuǎn) 5110(1)中的 Rt△ COD 到圖 (2)所示的位置， AC′與 BD′有什么關(guān)系？ (直接寫出 ) 若四邊形 ABCD 是菱形， ∠ ABC＝ 60176。 ∴ 在△ ABD 中， ∠ A＝ 105176。 . ∴△ AEO 是等邊三角形 . ∴ AE ＝ OE ， ∴ BE ＝ AE .∴ EF 是 △ A BC 的中位線 . ∴ EF ＝12AC ＝ 1 ， AE ＝ OE ＝ 1. 同理 CF＝ OF ＝ 1. ∴ 五邊形 AEFC D 的周長為＝ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 7. 故答案為 7. 5.(2022 年寧夏 )如圖 517，將平行四邊形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A′處 .若 ∠ 1＝ ∠ 2＝ 50176。 . ∴ AB ＝ 2. ∴∠ ABC ＝ 60176。 EF ＝ 2 3 ，則 ∠ A ＝ ( ) [思路分析 ]連接 AC，根據(jù)菱形的性質(zhì) 得出 AC⊥ BD，根據(jù) 折疊得出 EF⊥ AC， EF 平分 AO，得出 EF∥ BD，得出 EF 為 △ABD 的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求出 BD 的長，進(jìn)而 可得到 BO 的長，由勾股定理可求出 AO 的長，則 ∠ ABO 可求 出，繼而 ∠ BAO 的度數(shù)也可求出，再由菱形的性質(zhì)可得 ∠ A＝ 2∠ BAO. 解析： 如圖 5 1 5 ，連接 AC ， ∵ 四邊形 ABC D 是菱形， ∴ AC ⊥ BD . ∵ A 沿 EF 折疊與 O 重合， ∴ EF ⊥ AC ， EF 平分 AO .∵ AC ⊥ BD ， ∴ EF ∥ BD . ∴ E ， F 分別為 AB ， AD 的中點(diǎn) . ∴ EF為 △ ABD 的中位線 . ∴ EF ＝12BD . ∴ BD ＝ 2 EF ＝ 4 3 . ∴ BO ＝ 2 3 . ∴ AO ＝ AB2－ BO2＝ 2. ∴ AO ＝12AB . ∴∠ AB O ＝ 30176。 后是否與原圖形完全重合 . 軸對稱及應(yīng)用 例 1： (2022 年內(nèi)蒙古赤峰 )如圖 514，將邊長為 4 的菱形 ABCD 紙片折疊，使點(diǎn) A 恰好落在對角線的交點(diǎn) O 處，若折痕 圖 514 176。 得到點(diǎn) P3， 點(diǎn) P3繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn) 180176。 答案： 4 AP ＝ AB ＝ 2 3 . ∵ AD ＝ 2 3 ， ∴ AE ＝ 4. 圖 512 答案： 2 4.(2022 年新疆烏魯木齊改編 )如圖 512，在矩形 ABCD 中， 點(diǎn) F 在 AD 上，點(diǎn) E 在 BC 上，把這個(gè)矩形沿 EF 折疊后，使點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上的 G 點(diǎn)處，若 AB＝ 且 ∠ AFG＝ 60176。 .∵ 把邊 BC繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。 得到線段 BP ，連接AP 并延長交 CD 于點(diǎn) E ，連接 PC ，則 AE 的長為 ____________ . 解析： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ ABC＝ 90176。 .∴ △ ABP 是等邊三角形 .∴∠ BAP＝ 60176。 得到點(diǎn) P2， 點(diǎn)P2繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn) 180176。如果它能夠與另 一個(gè) 圖形重合，
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