【正文】 ②在扇形統(tǒng)計圖中 ,“不贊同”的家。當(dāng) a=4時 ,共有 20個數(shù)據(jù) ,中位數(shù)是第 10個 ,第 11個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,即 ? =,不符合題意 ,當(dāng) a=5時 ,該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14,不符 合題意 ,…… ,所以符合條件的正整數(shù) a的取值共有 3個 ,故選 D. 14 132?解題關(guān)鍵 正確把握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 . 3.(2022石家莊十八縣一模 ,14)“歡歌頌黨恩 提升題組 (時間 :45分鐘 分值 :55分 ) 一、選擇題 (每小題 2分 ,共 12分 ) 1.(2022張家口一模 ,10)一組數(shù)據(jù) 2,3,5,5,5,6, 5,則下列統(tǒng)計量中 ,發(fā)生變化的 是 ? ( ) 答案 D 數(shù)據(jù) 2,3,5,5,5,6,9的平均數(shù)為 5,中位數(shù)為 5,眾數(shù)為 5,方差為 ? 。 (3)體育老師說 :“咱班合格率基本達(dá)標(biāo) ,但優(yōu)秀率太低 ,我們必須加強(qiáng)體育鍛煉 ,兩周后的目標(biāo) 是 :全班優(yōu)秀率達(dá)到 50%.”如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍 ,那么男、 女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到體育老師的目標(biāo) ? 解析 (1) (2)從平均分上看 ,女生的平均分高于男生 。b=9和 7。9和 7。 班級 決賽成績 (單位 :分 ) 一班 5 5 6 7 7 8 8 8 9 10 二班 4 6 7 7 7 9 9 9 10 10 三班 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10 班級 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 一班 a 8 二班 8 b 三班 c 9 (2)各班在進(jìn)行宣傳時 ,都說自己班級決賽的成績是 8分 ,你如何理解他們的宣傳 ?請用學(xué)過的統(tǒng) 計量進(jìn)行說明 。 ? =? =54。因?yàn)橥哆M(jìn) 7球的人數(shù)為 1,所以投進(jìn) 7球以下的人數(shù) 可以確定 ,故選 C. 2.(2022唐山遷安期末 ,10)某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計用電情況 ,其中 3戶用電 45度 ,5戶用電 50度 ,6戶 用電 42度 ,則平均每戶用電 ? ( ) 答案 C 平均每戶用電 =? =(度 ),故選 C. 45 3 50 5 42 63 5 6? ? ? ? ???3.(2022保定蓮池一模 ,4)小明因流感在醫(yī)院觀察 ,要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定 ,則醫(yī)生需 了解小明 7天體溫的 ? ( ) 答案 B 要掌握小明在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定 ,則醫(yī)生需了解小明 7天體溫的方差 ,故選 B. 4.(2022石家莊十八縣一模 ,8)下圖是小明進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來參加的 10次物理水平測試成 績 (滿分 70分 )的統(tǒng)計圖 ,那么關(guān)于這 10次測試成績 ,下列說法錯誤的是 ? ( ) 55 60 29 54 答案 C 將 10次測試成績從小到大排列為 40,50,50,50,55,55,60,60,60,60,處于最中間位置的 是 55,55,則中位數(shù)是 55。? =50, 所以 a=50(5+7+15+10)=13. 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖 : (2)參加決賽的學(xué)生的平均分為 ? =(分 ), 7236055 5 65 7 75 13 85 15 95 1050?? ?? ? ? ? ? ?所以今年參加決賽的學(xué)生的平均成績一定能達(dá)到 70分 . (3)列表如下 :(男生用 a,b表示 ,女生用 x,y,z表示 ) a b x y z a ab ax ay az b ba bx by bz x xa xb xy xz y ya yb yx yz z za zb zx zy 所有可能的結(jié)果共 20種 ,其中一名男生和一名女生的情況有 12種 , 所以正好選中一名男生和一名女生的概率是 ? =. 1220考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的分析 1.(2022張家口橋東一模 ,14)如圖為某班 35名學(xué)生投籃成績的條形統(tǒng)計圖 ,其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù) 破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全 .已知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是 5,則根據(jù)下圖 ,無法確定哪一選項(xiàng)中 的數(shù)值 ? ( ) ? 答案 C 投進(jìn) 1球的人數(shù)為 2,投進(jìn) 2球的人數(shù)為 3,投進(jìn) 3球的人數(shù)為 5,所以 4球以下的人數(shù)可 以確定共 2+3+5=10人 。 (3)為了查明 A類學(xué)生成績較差的原因 ,學(xué)校決定對 A類學(xué)生學(xué)習(xí)漢字的能力進(jìn)行研究 ,想從其 中的 3名女生和 2名男生中選出兩人 ,那么正好選中一名男生和一名女生的概率是多少 ? 解析 (1)由 E類人數(shù)是 10,且在扇形統(tǒng)計圖中 E類對應(yīng)的圓心角是 72176。75%=20(人 ),再招進(jìn)男、女員工各 1人 ,共有員 工 22人 ,其中女員工是 16人 ,女員工占比為 ? =? ≠ 75%. 546445634? ? ?3090133416228116.(2022石家莊正定二模 ,23)為了提高學(xué)生的漢字書寫能力 ,某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽寫 大賽 ,2022年 ,經(jīng)過層層選拔 ,確定了參加決賽的選手 ,決賽的比賽規(guī)則是每正確聽寫出一個漢 字得 2分 ,滿分是 100分 .下面是根據(jù)測試成績制作的不完整的頻數(shù)分布表 ,頻數(shù)分布直方圖和頻 數(shù)分布扇形圖 . ? ? 請結(jié)合圖表完成下列各題 : (1)求表中 a的值并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 。=60176。100176。%=32(人 ). ∵ 360176。 為了了解電視節(jié)目的收視率 ,選擇在火車站調(diào)查沒有代表性 ,選項(xiàng) C錯誤 ,故選 D. 2.(2022廊坊模擬 ,8)為了解某中學(xué) 300名男生的身高情況 ,隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量 , 將所得數(shù)據(jù)整理后 ,畫出頻數(shù)分布直方圖 (如圖 ).估計該校男生的身高在 cm~ cm之 間的人數(shù)有 ? ( ) ? 答案 C 根據(jù)直方圖 ,可得身高在 cm~ cm之間的人數(shù)的百分比為 ? 100%=24%,30024%=72(人 ),故選 C. 126 10 16 12 6????3.(2022唐山路南一模 ,6)當(dāng)前 ,“低頭族”已成為熱門話題之一 ,小穎為了解路邊行人邊步行邊 低頭看手機(jī)的情況 ,她應(yīng)采用收集數(shù)據(jù)的方式是 ? ( ) 答案 C 根據(jù)直方圖 ,可得身高在 cm~ cm之間的人數(shù)的百分比為 ? 100%=24%,30024%=72(人 ),故選 C. 126 10 16 12 6????4.(2022滄州摸底 ,18)為了了解某校八年級學(xué)生的視力情況 ,從八年級 960名學(xué)生中隨機(jī)抽查了 80名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 .在這個問題中 ,樣本的容量是 . 答案 80 解析 由統(tǒng)計的概念知樣本容量是 80. 5.(2022邢臺一模 ,22)小明對 A,B,C,D四個中小型超市的女員工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計 ,并繪制了下面 的統(tǒng)計圖表 ,已知 A超市有女員工 20人 . 所在超市女員工占比統(tǒng)計表 超市 A B C D 女員工人數(shù)占比 % % 50% 75% 四個超市女員工人數(shù)統(tǒng)計圖 ? (1)A超市共有員工多少人 ?B超市有女員工多少人 ? (2)若從這些女員工中隨機(jī)選出一個 ,求正好是 C超市女員工的概率 。 基礎(chǔ)題組 1.(2022石家莊質(zhì)檢 ,10)在調(diào)查收集數(shù)據(jù)時 ,下列做法正確的是 ( ) ,所選樣本可按自己的喜好選取 ,調(diào)查方式選擇在火車站調(diào)查 50人 ,采用抽樣調(diào)查的方式 答案 D 選樣本時 ,樣本必須有代表性和普遍性 ,選項(xiàng) A錯誤 。 需要更換筆芯個數(shù)是 8的頻數(shù)為 6,頻率為 ? 。 (3)假設(shè)這 30支筆在購買時 ,每支筆同時購買 9個筆芯 ,或每支筆同時購買 10個筆芯 ,分別計算這 30支筆在購買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù) ,以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù) ,判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買 9個還是 10個筆芯 . 解析 (1)若 n=9,當(dāng) x≤ 9時 ,y=27。 (3)若該校七年級共有 960名學(xué)生 ,請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人 . 解析 (1)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖 .? (3分 ) 所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的調(diào)查統(tǒng)計圖 ? (2)比較喜歡 (填“ B”也正確 ).? (4分 ) (3)96025%=240(人 ). ∴ 估計七年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有 240人 .? (5分 ) 14.(2022寧夏 ,25,10分 )某種水彩筆 ,在購買時 ,若同時額外購買筆芯 ,每個優(yōu)惠價為 3元 .使用期間 ,若備用筆芯不足時需另外購買 ,每個 5元 .現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇 ,為此搜集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的 30組數(shù)據(jù) ,整理繪制出下面的條形統(tǒng)計圖 : 設(shè) x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù) ,y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi) 用 (單位 :元 ).n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù) . (1)若 n=9,求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 。30. (2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得 , ? =? =15, ∴ 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 15. ∵ 在這組數(shù)據(jù)中 ,16出現(xiàn)了 12次 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 , ∴ 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 16. ∵ 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 , 其中處于中間位置的兩個數(shù)都是 15, 有 ? =15,∴ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15. x13 4 14 10 15 11 16 12 17 340?? ? ? ?? ? ? ?15 152?方法指導(dǎo) 解決此類問題通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖 ,對照統(tǒng)計圖中的各個已知量 ,分析要求的量 . 一般地 ,要先求出總量 ,再由總量及每一部分中的一個已知量求出另一個未知量 ,由此逐一求出 所有的未知量 . 解題關(guān)鍵 掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 . 13.(2022陜西 ,18,5分 )某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué) ,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,校教務(wù)處在七年級所有班級中 ,每班隨機(jī)抽取了 6名學(xué)生 ,并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查 .我們從所調(diào)查的題目中 ,特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答 (喜歡程度分為 :“ A— 非常喜歡”“ B— 比較喜歡”“ C— 不太喜歡”“ D— 很不喜歡” ,針對這個題目 ,問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng) )結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計 .現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 . 所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的調(diào)查統(tǒng)計圖 請你根據(jù)以上提供的信息 ,解答下列問題 : (1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 。 (3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理 ,能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平 ,并說出另一個人的推 斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因 . 月收入 /元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 解析 (1)樣本的平均數(shù) ? =? =6 150元 ,中位數(shù)為 3 200元 . (2)甲 :由樣本平均數(shù)為 6 150元 ,估計全體員工月平均收入大約為 6 150元 . 乙 :由樣本中位數(shù)為 3 200元 ,估計全體員工大約有一半的員工月收入超過 3 200元 ,有一半的員 工月收入不足 3 200元 . (3)乙的推斷比較科學(xué)合理 . 由題意知樣本中的 26名員工 ,只有 3名員工的月收入在 6 150元以上 ,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較 大 ,所以平均數(shù)不能真實(shí)反映實(shí)際情況 . x45 00018 00010 0005 50035 00063 4003 000112 0002111361112? ? ? ?? ?? ? ?? ????????12.(2022天津 ,20,8分 )某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況 ,做了一次年齡調(diào)查 ,根據(jù)跳水運(yùn)動員 的年齡 (單位 :歲 ),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖② .請根據(jù)相關(guān)信息 ,解答下列問題 : \ 圖① 圖② (1)本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動員人數(shù)為 ,圖①中 m的值為 。4=8. 10.(2022江蘇南京 ,14,2分 )某工程隊(duì)有 14名員工 ,他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示 . 現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整 :減少木工 2名 ,增加電工、瓦工各 1名 .與調(diào)整前相比 ,該工程隊(duì)員 工月工資的方差 (填“變小”“不變”或“變大” ). 工種 人數(shù) 每人每月工資 /元 電工 5 7 000 木工 4 6 000 瓦工 5 5 000 答案 變大 解析 調(diào)整前后 14名員工的月平均工資不發(fā)生變化 ,但調(diào)整后數(shù)據(jù)的波動變大 ,所以調(diào)整后員 工月工資的方差變大 . 11.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,19,8分 )下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料 : (1)請計算以上