東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章圖形與變換第二節(jié)圖形的對稱平移旋轉(zhuǎn)與位似課件(參考版)
2025-06-23 06:14本頁面
【正文】 ， ∠ AOB＝ 60176。濱州中考 )在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB兩個(gè) 端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(6， 8)， B(10， 2)．若以原點(diǎn) O為位似 中心，在第一象限內(nèi)將線段 AB縮短為原來的 后得到線段 CD，則點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ( ) A． (5， 1) B． (4， 3) C． (3， 4) D． (1， 5) 12C 17． (2022泰安中考 )如圖，在矩形 ABCD中， AB＝ 6， BC＝ 10，將矩形 ABCD沿 BE折疊，點(diǎn) A落在 A′ 處，若 EA′ 的延長線 恰好過點(diǎn) C，則 sin∠ABE 的值為 ． 1010考點(diǎn)五 圖形的位似 (5年 2考 ) 例 7(2022 ，點(diǎn) E為 AB中點(diǎn)．沿過點(diǎn) E的直線折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A重合，折痕 EF交 BC于點(diǎn) F，已知 EF＝ ，則 BC的長是 ( ) 32B 14． (2022 ， 34∴∠ BAF＝ ∠ EFC， ∴ tan∠BAF ＝ tan∠EFC ＝ ， ∴ BF＝ 6k， AF＝ BC＝ AD＝ 10k. 在 Rt△ AFE中 ， 由勾股定理得 AE＝ 解得 k＝ 1， 故矩形 ABCD的周長＝ 2(AB＋ BC)＝ 2(8k＋ 10k)＝ 36. 34忽略折疊前后的對應(yīng)關(guān)系 在利用折疊的性質(zhì)解決問題時(shí)，易出錯(cuò)的是忽略折疊 (翻折 )前后兩圖形的關(guān)系，從而不能利用對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等的性質(zhì)解題． 13． (2022東營中考 )如圖，折疊矩形 ABCD的一邊 AD，使 點(diǎn) D落在 BC邊的點(diǎn) F處，已知折痕 AE＝ 5 cm，且 tan∠EFC ＝ ，那么矩形 ABCD的周長為 cm. 534【 分析 】 利用折疊的性質(zhì)和三角函數(shù)的知識(shí)解答即可． 【 自主解答 】 ∵tan∠EFC ＝ ， ∴ 設(shè) CE＝ 3k，則 CF＝ 4k. 由勾股定理得 EF＝ DE＝ 5k， ∴ DC＝ AB＝ 8k. ∵∠AFB ＋ ∠ BAF＝ 90176。十堰中考 )如圖， Rt△ ABC中， ∠ BAC＝ 90176。CE′ ＝ 8 ， ∴ CE′ ＝ 2 . 在 Rt△ BCE′ 中 ， BE′ ＝ ∵ BE＝ EA＝ 2， ∴ E與 E′ 重合 ． 33 3∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ BD垂直平分 AC， ∴ A， C關(guān)于 BD對稱， ∴ 當(dāng) P與 P′ 重合時(shí)， PA＋ PE的值最小，最小值為 CE的長為 2 .故答案為 2 . 33在利用軸對稱的性質(zhì)求解最短路徑
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