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冪函數(shù)與二次函數(shù)(參考版)

2025-06-23 06:07本頁(yè)面
  

【正文】 濟(jì)南模擬)已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0,1]內(nèi)有最大值-5,求a的值及函數(shù)表達(dá)式f(x). 求二次函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸,分對(duì)稱軸在區(qū)間的左側(cè)、中間、右側(cè)討論.[解答示范] ∵f(x)=-42-4a,∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為.(1分)①當(dāng)≥1,即a≥2時(shí),f(x)取最大值-4-a2.令-4-a2=-5,得a2=1,a=177。浙江)設(shè)函數(shù)f(x)=若f(α)=4,則實(shí)數(shù)α等于(  ).A.-4或-2 B.-4或2 C.-2或4 D.-2或2解析 由或得α=-4或α=2,故選B.答案 B4.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+2的定義域和值域均為[1,b],則b等于(  ).A.3 B.2或3 C.2 D.1或2解析 函數(shù)f(x)=x2-2x+2在[1,b]上遞增,由已知條件即解得b=2.答案 C5.(20122,177?!绾瘮?shù)與二次函數(shù)基礎(chǔ)梳理1.冪函數(shù)的定義一般地,形如y=xα(α∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中底數(shù)x是自變量,α為常數(shù).2.冪函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系下,冪函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=x,y=x-1的圖象分別如右圖.解析式f(x)=ax2+bx+c(a0)f(x)=ax2+bx+c(a0)圖象定
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