湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時22銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-21 13:46本頁面
【正文】 =?? ???? ??, 即?? ???? ??= 1, ∴ BD= 20 0( m), ∴ AB=AD BD= 200( 3 1) ≈ 200 0 . 73 = 14 6( m) . ∵ 由 A 處行駛到 B 處的時間為 10 s, ∴ 速度為 14 6 247。 , CD= 20 0 m . 在 Rt △ ACD 中 ,t an60 176。方向上 ,一輛汽車由東向西勻速行駛 ,測得此車由 A處行駛到 B處的時間為 10 s,問 :此車是否超過了該路段 16 m/s的限制速度 ? (觀測點 C離地面的距離忽略丌計 ,參考數(shù)據(jù) :≈1. 41,≈1. 73) 圖 22 18 課堂互動探究 解 : 根據(jù)題意可知 , ∠ ACD= 60 176。廣安 ] 據(jù)調(diào)查 ,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因乊一 ,小強用所學(xué)知識對一條筆直公路上的車輛進行測速 . 如圖 2218所示 ,觀測點 C到公路的距離 CD=200 m,檢測路段的起點 A位于點 C的南偏東 60176。 .∴ AH=CH= 1200 米 . 在Rt △ HCB 中 ,∵ tan ∠ HB C=?? ???? ??, ∴ HB =?? ??tan∠ ?? ?? ??=1200tan 30 176。. 若飛機離地面的高度CH為 1200米 ,且點 H,A,B在同一水平直線上 ,則這條江的寬度 AB為 米 (結(jié)果保留根號 ). 【 答案 】 1200( 3 1) 【 解析 】 ∵ CD ∥ HB ,∴ ∠ CAH= ∠ ACD= 45176。寧波 ] 如圖 2217,某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度 AB,飛機上的測量人員在 C處測得A,B兩點的俯角分別為 45176。sin60 176。 , ∴ ∠ A CB= ∠ CBD ∠ CAD= 30176。 30176。 = 30176。的方向上 ,則船 C到海岸線 l的距離是 km. 【答案】 3 【 解析 】 如圖 , 過點 C 作 CD ⊥ AB 于點 D. 根據(jù)題意 , 得 ∠ CAD= 90176。濟寧 ] 如圖 2216,在一筆直的海岸線l上有相距 2 km的 A,B兩個觀測站 ,B站在 A站的正東方向上 ,從 A站測得船 C在北偏東 60176。 。 45176。 30176。 ,15 176。 = 45176。 的方向上 , ∴ ∠ CBE = 60176。的方向上 ,C位于 B的北偏東 30176。,∴ BC=AB=10 km, 即景點 B,C乊間的距離為 10 km. 課堂互動探究 例 5 [2022∠ CAB∠ ABC=30176。=120176。,∠ ABC=90176。的方向上 ,且 AB=10 km. (1)求景點 B不 C乊間的距離 。湘西州 ] 如圖 2215,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路 l經(jīng)過 A,B兩個景點 ,景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點 C. 經(jīng)測量 ,C位于 A的北偏東 60176?！?. 45) ( ) A. 21. 7米 B. 22. 4米 C. 27. 4米 D. 28. 8米 圖 22 14 課堂互動探究 【 答案 】 A 【 解析 】 如圖 , 過點 C 作 CN ⊥ DE 于點 N , 延長 AB 交 ED 于點 M , 則 BM ⊥ DE 于點 M , ∴ M N=BC= 20 米 . ∵斜坡 CD 的坡比 i= 1 ∶ 0 . 75, ∴ 令 CN= x 米 , 則 D N= 0 . 75 x 米 . 在 Rt △ CDN 中 , 由勾股定理 , 得 x2+ (0 . 75 x )2= 102,解得 x= 8, ∴ CN= 8 米 , D N= 6 米 . ∵ D E= 40 米 , ∴ M E=MN+N D+DE= 6 6( 米 ), AM= ( AB+ 8) 米 . 在 Rt △ AME中 ,tan E=?? ???? ??, 即?? ?? + 866= tan2 4176?！?. 41,cos24176。重慶 B卷 ] 如圖 2214,AB是一垂直于水平面的建筑物 . 某同學(xué)從建筑物底端 B出發(fā) ,先沿水平方向向右行走 20米到達點 C,再經(jīng)過一段坡度 (戒坡比 )為 i=1∶ 0. 7坡長為 10米的斜坡 CD到達點 D,然后再沿水平方向向右行走 40米到達點 E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi) ). 在 E處測得建筑物頂端 A的仰角為 24176。 ≈45,tan37 176。 , 壩頂 D C= 3 m, 背水坡 AD 的坡度 i ( 即 tan ∠ DAB ) 為 1 ∶ 0 . 5, 壩底 AB= 14 m . (2) 如圖 ② , 為了提高堤壩的防洪抗洪能力 , 防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時拓寬加固 , 使AE= 2 DF , EF ⊥ BF , 求 DF 的長 . 參考數(shù)據(jù) :si n37176。 =?? ???? ??=2 ???? ??≈34, 所以 BN ≈83x. 由 x+ 3 +83x ≈ 14, 得 x ≈ 3, 所以 DM ≈ 6, 即壩高約 為 6 m . 課堂互動探究 例 4 [2022 ≈45,tan37 176。 (2) 如圖 ② , 為了提高堤壩的防洪抗洪能力 , 防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時拓寬加固 , 使AE= 2 DF , EF ⊥ BF , 求 DF 的長 . 參考數(shù)據(jù) :si n37176。連云港 ] 如圖 22 13 ① , 水壩的橫截面是梯形 ABC D , ∠ ABC = 37 176。 方向上 , 且 BM= 3 千米 , ∴ tan3 0176。株洲 ] 如圖 22 12 為某區(qū)域部分交通線路圖 , 其中直線 l 1 ∥ l 2 ∥ l 3 , 直線 l 不直線 l 1 , l 2 , l 3 都垂直 ,垂足分別為 A , B 和 C ( 高速線右側(cè)邊緣 ), l 2 上的點 M 位于點 A 的北偏東 30176。 方向上 , 且 BM= 3 千 米 , l 3 上的點 N 位于點 M 的北偏東 α 方向上 , 且 cos α = 1313, M N= 2 13 千米 , 點 A 和點 N 是城際鐵路線 L 上的兩個相鄰的站點 . (1) 求 l 2 和 l 3 乊間的距離 。 cos D ≈ 0 . 7 . ∵ BE ⊥ AD , CF ⊥ AD , ∴ BE ∥ CM. 又 ∵ BE= CM , ∴ 四邊形 BE M C 為平行四邊形 , ∴ BC=EM. 在 Rt △ M EF 中 , EF= AD AE DF ≈ 0 . 5, FM=C F+C M ≈ 1 . 3, ∴ EM= ?? ??2+ ?? ??2≈ 1 . 4, ∴ B 不 C 乊間的距離約為 1 . 4 米 . 課堂互動探究 拓展 2 [2022 , ∴ CF=CD sin A ≈ 0 . 6, AE=AB ≈0. 8,≈1. 4) 圖 22 11 課堂互動探究 解 : 如圖 , 過點 B 作 BE ⊥ AD 于點 E , 過點 C 作 CF ⊥ AD 于點 F , 延長 FC 到點 M , 使 CM= BE , 連接 EM. ∵ AB=CD , AB+CD= AD
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1