20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第22課時(shí)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用課件湘教版(參考版)
2025-06-16 04:00本頁(yè)面
【正文】 ③利用反射構(gòu)造相似 ,如圖 2210. 圖 228 圖 229 圖 2210 。= 2 P C= 4 0 0 2 ≈5 6 6 ( 海里 ) . 答 : 此時(shí)巡邏艦不觀測(cè)點(diǎn) P 的距離 PB 約為 5 6 6 海里 . 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] 在實(shí)際測(cè)量豎直高度、水平寬度、距離等問(wèn)題時(shí) ,常結(jié)合視角知識(shí)構(gòu)造直角三角形 ,利用三角函數(shù)或相似三角形來(lái)解決問(wèn)題 .常見(jiàn)的構(gòu)造的基本圖形有如下幾種 : ①不同地點(diǎn)看同一點(diǎn) ,如圖 228。 , ∠ B P C = 6 0 176。 , ∠ A P C= 4 5 176。 巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后 , 到達(dá)位于觀測(cè)點(diǎn) P的北偏東 30 176。 湘潭 ] 隨著航母編隊(duì)的成立 , 我國(guó)海軍日益強(qiáng)大 ,2 0 1 8 年 4 月 12 日 , 中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵 , 在閱兵乊前我軍加強(qiáng)了海上巡邏 . 如圖 22 7, 我軍巡邏艦在某海域航行到 A 處時(shí) , 該艦在觀測(cè)點(diǎn) P 的南偏東45 176。 在 Rt △ ABD 中 ,ta n 6 0 176。 . 設(shè) A D =x , 在 Rt △ A CD 中 , t a n 3 0 176。 , 且 D , B , C 在同一水平線上 , 已知橋 B C = 30 米 , 求無(wú)人機(jī)飛行高度 A D. ( 精 確到 0 . 01 米 , 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈1 . 4 1 4 , 3 ≈1 . 7 3 2 ) 解 : 由題意易得 AE ∥ CD ,∴ ∠ E A C= ∠ A C D = 3 0 176。 郴州 ] 小亮在某橋附近試飛無(wú)人機(jī) , 如圖 22 6, 為了測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行高度 A D , 小亮通過(guò)操控器指令無(wú)人機(jī)測(cè)得橋頭B , C 的俯角分別為 ∠ E AB = 60 176。 , 求A C 和 AB 的長(zhǎng) . 圖 22 5 解 : 如圖所示 , 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB , 交 AB 于點(diǎn) D. 在 Rt △ B CD 中 ,∠ B= 3 0 176。 . 由 s i n A=????,得 a =c s i n A= (2 + 3 ) 32= 3 +32. 由co s A=????, 得 b = c co s A= (2 + 3 ) 12=2 + 32. [方法模型 ] (1)當(dāng)三角形的內(nèi)角 (或外角 )中有特殊角時(shí) ,一般過(guò)非特殊角的頂點(diǎn)作三角形的高 ,構(gòu)造出含特殊角的直角三角形 . (2)盡量用已知條件中的數(shù)據(jù) ,防止誤差積累 . (3)遵循 “有弦用弦、無(wú)弦用切 ,寧乘勿除 ”的原則 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 [2 0 1 8 6 0 176。, c = 2+ 3 . (3 ) ∠ B= 9 0 176。 . 由 s i n A=????, 得c=??s in ??= 3 1s in 30 176。 , ∠ A= 9 0 176。 , 根據(jù)下列條件解直角三角形 . (2 ) a = 3 1, b =3 3 。 . 由t
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