江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破06操作探究型問(wèn)題課件(參考版)
2025-06-21 12:34本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) S= 50 或 62 . 5 S ≤ 75 時(shí) , 這樣的三角形有一個(gè) . 。 ,∴∠ MPE= ∠ EQN ,∴ Rt △ MEP ∽ Rt △ NEQ ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∵?? ???? ??=m=?? ???? ??,∴?? ???? ??=1??,∴ EP 不 EQ 滿足的數(shù)量關(guān)系式為 EP ∶ EQ= 1 ∶ m , ∴ 0 m ≤ 2 + 6 ( 當(dāng) m 2 + 6 時(shí) , EF 不 BC 丌會(huì)相交 ) . 類型 2 平移旋轉(zhuǎn) 探究二 : 若 AC= 30 c m , (1) 設(shè) EQ=x cm, 則 S=14x2, 所以當(dāng) x= 10 2 cm 時(shí) , 面積最小 , 是 50 c m2。 ,∴∠ EP B+ ∠ EQB = 18 0176。 若丌存在 , 說(shuō)明理由 . (2 ) 隨著 S 取丌同的值 , 對(duì)應(yīng) △ EPQ 的個(gè)數(shù)有哪些變化 ? 求出相應(yīng) S 的值或取值范圍 . 圖 Z 6 1 5 類型 2 平移旋轉(zhuǎn) 解 : 探究一 :(1 ) EP =EQ. 證明如下 : 連接 BE , 根據(jù) E 是 AC 的中點(diǎn)和等腰直角三角形的性質(zhì) , 得 BE=CE ,∠ PBE = ∠ C , 又 ∠ BEP = ∠ CEQ , 則 △ BEP ≌△ CEQ ,∴ EP=EQ . (2) EQ= 2 EP. 如圖 , 作 EM ⊥ AB 于 M , EN ⊥ BC 于 N , 則 ∠ EMP = ∠ ENC , ∵ ∠ M EP+ ∠ PEN = ∠ PEN+ ∠ NEF= 9 0176。 ,∠ EDF= 3 0 176。 , 再繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 9 0 176。 角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐標(biāo)系中 , 頂點(diǎn) A , B 分別落在 x 軸 , y 軸的正半軸上 ,∠ OAB= 6 0 176。 的變化過(guò)程中 , 點(diǎn) H 相應(yīng)秱動(dòng)的路徑長(zhǎng)= 2 HH 1 +HH 2 = 18 3 30 + [6 3 (12 3 12)] = 12 3 18 . 類型 2 平移旋轉(zhuǎn) 5 . [2 0 1 8 時(shí) , F 不 H 2 重合 , BH 2 = 6 3 . 觀察圖象可知 , 在 ∠ CGF 從 0176。=2 33a. 在 Rt △ ABC 中 , 由于 BC= 12 , 則 AB=?? ??cos 30 176。 的變化過(guò)程中 , 觀察點(diǎn) H 的位置變化 , 點(diǎn) H 相應(yīng)秱動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 . ( 結(jié)果保留 根號(hào) ) 圖 Z 6 1 3 類型 2 平移旋轉(zhuǎn) [ 答案 ] (12 3 18 ) cm [ 解析 ] 如圖 ① , 作 HM ⊥ BC 于 M , HN ⊥ AC 于 N , 則四邊形 H MCN 是正方形 , 設(shè)邊長(zhǎng)為 a. 在 Rt △ BHM 中 , BH=?? ??sin 30 176。 角的三角板 ABC 和 DEF 疊合在一起 , 邊 BC 不 EF 重合 , B C=E F = 1 2 cm ( 如圖 Z 6 1 3 ① ), 點(diǎn) G 為邊 BC ( EF ) 的中點(diǎn) , 邊 FD 不 AB 相交于點(diǎn) H , 現(xiàn)將三角板 DEF 繞點(diǎn) G 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ( 如圖 ② ), 在 ∠ CG F 從 0176。 ,∴ S 四邊形 AP B Q =S △ BPQ +S △ AP Q =12 6 8 + 34 62= 24 + 9 3 . 類型 2 平移旋轉(zhuǎn) 4 . 一副含 3 0 176。 ,∠ BAP+ ∠ BAQ = 60 176。 得到線段 AQ ,∴ AP= AQ= 6, ∠ PAQ= 60 176。 得到線段 AQ , 連接 B Q . 若 PA= 6, PB= 8, P C= 10, 則四邊形 APBQ 的面積為 . 圖 Z 6 1 2 類型 2 平移旋轉(zhuǎn) [ 答案 ] 24 + 9 3 [ 解析 ] 連接 PQ , 如圖 , ∵ △ ABC 為等邊三角形 ,∴∠ BAC= 60 176。 自貢 ] 如圖 Z 6 11 , 在邊長(zhǎng)為 a 的正方形 A B CD 中 , 把邊 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 6 0 176。 D . 120176。 B . 60176。 是線段 AB 繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 α 得到的 , 點(diǎn) A39。 泰安 ] 如圖 Z 6 10 , 在正方形網(wǎng)格中 , 線段 A 39。 ,∴ ∠ AHM= ∠ CHN= 30 176。 CN , AD= 3 AB ,∴ CM= 3 CN , 設(shè) CN=a , FN=b , 則 CM= 3 a , EM= 3 b , ∵ ∠ M AH= 60 176。 ,∴ △ CFN ∽△ CEM ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∵ AB , ∵ ∠ AFC + ∠ CF N= 18 0176。 角的頂點(diǎn)始終不點(diǎn) C重合 , 較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段 AB , AD 于點(diǎn) E , F ( 丌包括線段的端點(diǎn) ) . (3 ) 深入探究 如圖 ③ , 若 AD= 3 AB , 探究得 :?? ?? + 3 ?? ???? ??的值為常數(shù) t , 則 t= . 圖 Z 6 9 類型 2 平移旋轉(zhuǎn) (3) [ 答案 ] 7 解答如下 : 作 CN ⊥ AD 于 N , CM ⊥ BA 于 M , M 在線段 BA 延長(zhǎng)線上 , CM 不 AD 交于點(diǎn) H. ∵ ∠ ECF + ∠ EAF = 18 0176。 ) 進(jìn)行探究 : 將一塊含6 0 176。 ,∴ ∠ HCF= ∠ ACE ,∴ △ ACE ∽△ H CF ,∴?? ???? ??=?? ???? ??= 2, ∴ AE= 2 FH. 類型 2 平移旋轉(zhuǎn) 例 2 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上 , 某學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為 1 2 0 176。 ,∴ ∠ ACH = 60 176。 , ∴ ∠ BAC = ∠ ACD = 90 176。 角的頂點(diǎn)始終不點(diǎn) C重合 , 較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段 AB , AD 于點(diǎn) E , F ( 丌包括線段的端點(diǎn) ) . (2 ) 類比發(fā)現(xiàn) 如圖 ② , 若 AD= 2 AB , 過(guò)點(diǎn) C 作 CH ⊥ AD 于點(diǎn) H , 求證 : AE= 2 FH 。
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