初中數(shù)學幾何證明經(jīng)典試題含答案06121(參考版)
2025-06-21 06:34本頁面
【正文】 第 15 頁 共 15 頁。，使∠BCF=600 ， 連接EF，DG，既得△BGC為等邊三角形， 可得∠DCF=100 , ∠FCE=200 ,推出△ABE≌△ACF ， 得到BE=CF ， FG=GE 。既得AF= = = = = = 。 △BPC 600 ，可得△PBE為等邊三角形。既得PA+PB+PC=AP++PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，即如下圖：可得最小L= ； （2）過P點作BC的平行線交AB,AC與點D，F(xiàn)。 可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分線逆定理）。BD ，得證?？傻谩螧AP=∠BEP=∠BCP，得證。所以∠APB=1500 。經(jīng)典難題（四）1. 順時針旋轉(zhuǎn)△ABP 600 ，連接PQ ，則△PBQ是正三角形。 令AB=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=YX 。由AC=CE=2GC=2CH， 可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，又∠FAE=900+450+150=1500，從而可知道∠F=150，從而得出AE=AF。 又∠EFC=∠DFA=450+300=750. 可證：CE=CF。 推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC為等邊三角形。 從而可得PQ= = ，從而得證?？傻肞Q=。 又因為PFOA與QGOA四點共圓，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ， ∠AOP=∠AOQ，從而可得AP=AQ?！虲D，OG⊥BE，連接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。由于GOFE四點共圓，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得證。BC＝ACA設MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設CD、EB分別交MN于P
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