【正文】 平均數(shù)是 ? =6,故選 D. 662?4 2 5 6 6 5 7 4 8 320?????????評(píng)析 解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念 . 8.(2022江蘇蘇州 ,5,3分 )小明統(tǒng)計(jì)了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間 ,并列出了頻數(shù)分 布表 : 則通話時(shí)間不超過 15 min的頻率為 ? ( ) 通話時(shí)間 x/min 0x≤ 5 5x≤ 10 10x≤ 15 15x≤ 20 頻數(shù) (通話次數(shù) ) 20 16 9 5 答案 D 通話時(shí)間不超過 15 min的頻數(shù)為 20+16+9=45,則所求頻率為 ? =,故選 D. 45509.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,16,3分 )有 4萬個(gè)不小于 70的兩位數(shù) ,從中隨機(jī)抽取 3 000個(gè)數(shù)據(jù) ,統(tǒng)計(jì)如下 : 請(qǐng)根據(jù)表格中的信息 ,估計(jì)這 4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 ? ( ) 數(shù)據(jù) x 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 99 個(gè)數(shù) 800 1 300 900 平均數(shù) 85 答案 B 這 3 000個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) ? =? =, 所以這 4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 B. x 800 85 1 300 9003 000? ? ? ? ?10.(2022江西南昌 ,13,3分 )兩組數(shù)據(jù) :3,a,2b,5與 a,6,b的平均數(shù)都是 6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一 組數(shù)據(jù) ,則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 . 答案 6 解析 由題意得 ? 即 ? 解得 ? 所以將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)后從小到大排列為 3,4,5,6,8,8,8,故中位數(shù)為 6. 3 2 5 24,6 18,abab? ? ? ??? ? ? ?? 2 1 6 ,1 2 ,???? ??? 8,4,ab ??? ??11.(2022北京 ,7,3分 )某市 6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示 ,則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中 ,眾數(shù)和 中位數(shù)分別是 ? ( ) ? ,21 , ,22 ,22 答案 C 在這組數(shù)據(jù)中 ,21出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 21。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù) . 6.(2022江蘇南京 ,6,2分 )若一組數(shù)據(jù) 2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù) 5,6,7,8,9的方差相等 ,則 x的值 為 ? ( ) 6 6 答案 C 若一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則數(shù)據(jù) x1+a,x2+a,…… ,xn+a的平均數(shù)為 ? +a,由方 差公式 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等 .由題意可知 2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù) 字 ,所以 x=1或 6,故選 C. x x1nx x x評(píng)析 本題主要考查了方差公式的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定 x為連續(xù)數(shù)字中的 一個(gè) ,技巧性較強(qiáng) ,屬中檔題 . 7.(2022湖北武漢 ,8,3分 )某車間 20名工人日加工零件數(shù)如下表所示 : 這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是 ? ( ) ,6,5 ,5,6 ,5,6 ,6,6 日加工零件數(shù) 4 5 6 7 8 人數(shù) 2 6 5 4 3 答案 D 日加工零件數(shù)為 5的有 6人 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,則眾數(shù)是 5。選項(xiàng) D,13名同學(xué)在 2022年出生 ,至 少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月是必然事件 ,正確 ,故選 D. 2S甲 2乙3.(2022山西 ,3,3分 )在體育課上 ,甲 ,乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5次跳遠(yuǎn)測(cè)試 ,經(jīng)計(jì)算他們的平均成 績(jī)相同 .若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定 ,通常需要比較他們成績(jī)的 ( ) 答案 D 由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 ,即方差越小 ,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 ,因此需要比較這兩名同學(xué) 跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差 .故選 D. 4.(2022廣西南寧 ,5,3分 )某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為 100分 ,其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占 4 0%,期末卷面成績(jī)占 60%.小明的兩項(xiàng)成績(jī) (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成 績(jī)是 ? ( ) 答案 D 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式 ,得小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是 8040%+9060%=86分 , 故選 D. 5.(2022遼寧沈陽 ,7,2分 )已知一組數(shù)據(jù) :3,4,6,7,8,8,下列說法正確的是 ? ( ) 2 8 6 7 答案 B 數(shù)據(jù) 8出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 8,故選項(xiàng) A錯(cuò)誤 ,B正確 。選項(xiàng) B, 這個(gè)問題中樣本容量為 100,錯(cuò)誤 。 (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。 (3)該廠決定第四次調(diào)價(jià) ,A產(chǎn)品的單價(jià)仍為 /件 ,B產(chǎn)品的單價(jià)比 3元 /件上調(diào) m%(m0),使得 A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是 B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的 2倍少 1,求 m的值 . Ax 2As1343150解析 (1)如圖所示 .? (2分 ) ? 25.? (4分 ) (2)? =? (+4+3)=, ? =? =? .? (7分 ) ∵ ? ? , ∴ B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小 .? (8分 ) (3)第四次調(diào)價(jià)后 , 對(duì)于 A產(chǎn)品 ,這四次單價(jià)的中位數(shù)為 ? =? 。? =? [()2+()2+()2]=? . (1)補(bǔ)全圖中 B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖 .B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了 %。20%= 72176。 (2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析 ,估計(jì)該校 2 000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù) . 解析 (1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 4247。 (3)請(qǐng)估計(jì)該校 1 600名學(xué)生中對(duì)垃圾分類不了解的人數(shù) . ? 解析 (1)300.? (2分 ) (2) ? (4分 ) (3)1 60030%=480(人 ). 答 :對(duì)垃圾分類不了解的約有 480人 .? (7分 ) 11.(2022湖北武漢 ,19,8分 )某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié) 目最喜愛的情況 ,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生 ,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理 ,繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì) 圖 . ? ? 請(qǐng)你根據(jù)以上的信息 ,回答下列問題 : (1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生 ,其中最喜愛戲曲的有 人 。 需要更換筆芯個(gè)數(shù)是 9的頻數(shù)為 8,頻率為 ? . ∵ ? +? =? ,? +? +? =? =, ∴ n的最小取值為 9.? (7分 ) (3)30支筆在購買時(shí)每支筆同時(shí)購買 9個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為 : 27+? =? . 30支筆在購買時(shí)每支筆同時(shí)購買 10個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為 : 30+? =? . ∵ ? ? , 43063084613 468187 (109 ) 55 (11 9) 530? ? ??? ? ?1796 (11 10) 530? ? ?185617966∴ 購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買 9個(gè)筆芯的費(fèi)用最省 .? (10分 ) 9.(2022重慶 ,20,7分 )為響應(yīng)“全民閱讀”號(hào)召 ,某校在七年級(jí) 800名學(xué)生中隨機(jī)抽取 100名學(xué) 生 ,對(duì)該年級(jí)學(xué)生在 2022年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查 .整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn) ,學(xué)生閱讀中 外名著的本數(shù) ,最少的有 5本 ,最多的有 8本 ,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng) 計(jì)圖 .其中閱讀了 6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的 30%.根據(jù)圖中提供的信息 ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并估 計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在 2022年全年閱讀中外名著的總本數(shù) . ? 七年級(jí)部分學(xué)生閱讀中外名著本數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 解析 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ,如圖所示 . ? 七年級(jí)部分學(xué)生閱讀中外名著本數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 (4分 ) 被抽查學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù)的平均數(shù)為 ? =(本 ). 七年級(jí) 800名學(xué)生閱讀中外名著的總本數(shù)約為 800=5 160(本 ). 答 :根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù) ,估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在 2022年全年閱讀中外名著的總本數(shù)約為 5 160 5 20 6 30 7 358 15100? ?? ?? ??本 .? (7分 ) 10.(2022吉林 ,20,7分 )某校學(xué)生會(huì)為了解環(huán)保知識(shí)的普及情況 ,從該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生 ,對(duì)他 們進(jìn)行了垃圾分類了解程度的調(diào)查 .根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,其中對(duì)垃 圾分類非常了解的學(xué)生有 30人 . (1)本次抽取的學(xué)生有 人 。 當(dāng) x9時(shí) ,y=5(x9)+27=5x18.? (4分 ) (2)在這 30支水彩筆中 ,需要更換筆芯個(gè)數(shù)是 7的頻數(shù)為 4,頻率為 ? 。 (2)若要使這 30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于 ,確 定 n的最小取值 。 (2)根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息 ,預(yù)估 2022年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約 億元 ,你的預(yù)估理由是 . 解析 (1) ? (2)預(yù)估理由需包含折線圖中提供的信息 ,且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù) . 評(píng)析 本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖 ,以及借助統(tǒng)計(jì)圖預(yù)估數(shù)據(jù) ,屬中檔題 . 7.(2022江蘇南京 ,19,7分 )某校九年級(jí)有 24個(gè)班 ,共 1 000名學(xué)生 ,他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試 .學(xué)校 統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī) ,得到下列統(tǒng)計(jì)圖 . ? (1)求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù) 。.② 9。 ② 在統(tǒng)計(jì)表中 ,b= ,c= 。, ∴ α=90176。(100%30%25%14%6%)=360176。 (3)該市約有 12萬人出行 ,若將 A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式 ,請(qǐng)估計(jì)該市 “綠色出行”方式的人數(shù) . 解析 (1)800。由扇形統(tǒng)計(jì)圖知 ,前年只有①②③三種農(nóng) 作物的收入 ,沒有其他農(nóng)作物的收入 ,故選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .故選 C. 1263603.(2022廣東廣州 ,12,3分 )根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市 2022年至 2022年 , 制成扇形統(tǒng)計(jì)圖 (如圖 ),其中所占百分比最大的主要來源是 .(填主要來源的名稱 ) ? 答案 機(jī)動(dòng)車尾氣 解析 從扇形圖看出機(jī)動(dòng)車尾氣所占比例最高 ,所以所占百分比最大的是機(jī)動(dòng)車尾氣 . 4.(2022江西 ,18,8分 )為了解某市市民“綠色出行”方式的情況 ,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查 的形式 ,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式 (參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè) 種類中選擇一類 ),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . 種類 A B C D E 出行方式 共享單車 步行 公交車 的士 私家車 ? ? 根據(jù)以上信息 ,回答下列問題 : (1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人 ,其中選擇 B類的人數(shù)有 人 。,故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤 。由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知前 年③所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 108176。由中位數(shù)可知 ,甲班優(yōu)秀的學(xué)生人 數(shù)少于甲班總?cè)藬?shù)的一半 ,乙班優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)多于乙班總?cè)藬?shù)的一半 ,因?yàn)榧?、乙兩班的? 賽總?cè)藬?shù)一樣 ,所以乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù) 。 ② 乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù) (每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù) ≥ 150為優(yōu)秀 )。. 即扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 C的圓心角為 144176。=40%360176。28。 (2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 C的圓心角度數(shù) 。 (2)計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù) . 評(píng)委 評(píng)委 1 評(píng)委 2 評(píng)委 3 評(píng)委 4 評(píng)委 5 評(píng)委 6 評(píng)委 7 打分 6 8 7 8 5 7 8 解析 (1)8分 。對(duì)于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 . 3.(2022山東青島 ,4,3分 )在一個(gè)有 15萬人的小鎮(zhèn) ,隨機(jī)調(diào)查了 3 000人 ,其中有 300人看中央電視 臺(tái)的早間新聞 .據(jù)此 ,估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有 ? ( ) 答案 C ∵ ? 15=,故選 C. 3003 0 0 04.(2022云南 ,17,8分 )某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民 =72176。玉溪暨第 10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽 (簡(jiǎn)稱“全國 3D大 賽” )總決賽在玉溪圓滿閉幕 .某校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度 ,在全校 1 300名學(xué)生中 隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查 ,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) ,繪制了下面兩幅統(tǒng) 計(jì)圖 . ? 下列四個(gè)選項(xiàng)中 ,錯(cuò)誤的是 ? ( ) 50 B.“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的 12% =72176。=8560%+8030%+7510%=, ? 39。 月份 銷售額 人員 第 1月 第 2月 第 3月 第 4月 第 5月 甲 乙 丙 4 統(tǒng)計(jì)量 數(shù)值 人員