20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合測(cè)試卷習(xí)題課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-19 13:02本頁(yè)面
【正文】 河南南陽(yáng)期中 ) 閱讀理 解： 對(duì)于二次三項(xiàng)式 x2＋ 2 a x ＋ a2，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到 x2＋ 2 a x ＋ a2＝ ( x ＋ a )2，但對(duì)于二次三項(xiàng)式 x2＋ 2 a x － 8 a2，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式 x2＋ 2 a x － 8 a2中先加上一項(xiàng) a2，使其成為完全平方式，再減去 a2這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是： x2＋ 2 a x － 8 a2 ＝ x2＋ 2 a x － 8 a2＋ a2－ a2 ＝ x2＋ 2 a x ＋ a2－ 8 a2－ a2 ＝ ( x2＋ 2 a x ＋ a2) － (8 a2＋ a2) ＝ ( x ＋ a )2－ 9 a2 ＝ ( x ＋ a ＋ 3 a )( x ＋ a － 3 a ) ＝ ( x ＋ 4 a )( x － 2 a ) 像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添 ( 拆 ) 項(xiàng)法 ． (1) 問(wèn)題解決： 請(qǐng)用上述方法將二次三項(xiàng)式 x2＋ 2 a x － 3 a2分解因式． (2) 拓展應(yīng)用： 二次三項(xiàng)式 x2－ 4 x ＋ 5 有最小值或最大值嗎？如果有，請(qǐng)你求出來(lái)． 解： (1) x2＋ 2 a x － 3 a2 ＝ x2＋ 2 a x － 3 a2＋ a2－ a2 ＝ x2＋ 2 a x ＋ a2－ 3 a2－ a2 ＝ ( x ＋ a )2－ 4 a2 ＝ ( x ＋ a )2－ (2 a )2 ＝ ( x ＋ a ＋ 2 a )( x ＋ a － 2 a ) ＝ ( x ＋ 3 a )( x － a ) ． (2) 有最小值 ． x2－ 4 x ＋ 5 ＝ x2－ 4 x ＋ 4 ＋ 1 ＝ ( x － 2)2＋ 1 . ∵ ( x － 2)2≥0 ， ∴ ( x － 2)2＋ 1≥1 ， ∴ 最小值為 1 . 。 5 x ＝ [5 x ( x － 2 y ) － 5 x ( x － y )] 247。( － 8 x 9 y 3 ) ＝－ 92 y 6 . 20 . (9
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1