函數(shù)對稱性、周期性全解析(參考版)
2025-06-19 04:06本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會看清一些事。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。D．奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于x＝1對稱，證明f(x)是周期函數(shù)。B．偶函數(shù)，但不是周期函數(shù) C．奇函數(shù)，又是周期函數(shù) A．偶函數(shù)，又是周期函數(shù) ）。D．關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱設(shè)f(x)是（－∞，＋∞）上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)， f(x)＝x，則f()=（B．關(guān)于直線x＝1對稱 C．關(guān)于點(diǎn)（5，0）對稱）。推論已知函數(shù)y＝f(x)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝－f(a－x)關(guān)于原點(diǎn) 中心對稱。性質(zhì)已知函數(shù)y＝f(x)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(bx)關(guān)于點(diǎn) ((ba)/2,0)中心對稱。五、復(fù)合函數(shù)的對稱性。性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)同時(shí)關(guān)于點(diǎn)（a，0）與點(diǎn)（b，0）中心對稱，則函數(shù) f(x)必為周期函數(shù)，且T＝2|a－b|。四、函數(shù)的對稱性與周期性。性質(zhì)、若a是非零常數(shù)，若對于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的任一變量x點(diǎn)，有下 列條件之一成立，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且2|a|是它的一個(gè)周期?！ ?fù)合函數(shù)y＝f(x＋a)為奇函數(shù)，則y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0)中心對稱。性質(zhì)復(fù)合函數(shù)y＝f(x＋a)為偶函數(shù)，則f(x＋a)＝f(－x＋a)； 復(fù)合函數(shù)y＝f(x＋a)為奇函數(shù)，則f(－x＋a)＝－f(a＋x)。性質(zhì)復(fù)數(shù)函數(shù)y＝f[g(x)]為偶函數(shù)，則f[g(－x)]＝f[g(x)]?！ ＝f(x)為奇函數(shù)是性質(zhì)2當(dāng)a＝0時(shí)的特例，f(－x)＝f(x)?！ 。?）f(2a＋x)＝－f(－x)。性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0)中心對稱，則以下三式成立且等價(jià)： （1）f(a＋x)＝－f(a－x)?！ 。?）f(2a－x)＝f(x)。共9個(gè)根抽象函數(shù)的對稱性與周期性一、抽象函數(shù)的對稱性。：方程的根為：：②④②：①：①y軸②：中的根．附參考答案：上只有三個(gè)實(shí)根，且一個(gè)根是4，求方程在區(qū)間解析式。求時(shí)，對稱，其中正確命題序號為_______。圖象關(guān)于直線對稱；③若圖象關(guān)于直線是偶函數(shù)，則圖象關(guān)于y軸對稱；②若關(guān)于__________對稱。圖象關(guān)于__________對稱，則有的定義域?yàn)镽，且對任意設(shè)的圖象關(guān)于__________對稱。則的定義域?yàn)镽，且滿足設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于關(guān)于__________對稱。與函數(shù)函數(shù)________。,則對稱。關(guān)于直線與曲線關(guān)于X軸對稱。與（二）兩個(gè)函數(shù)的圖象對稱性（相互對稱）（利用解析幾何中的對稱曲線軌跡方程理解）曲線是以4T為周期的周期性函數(shù)。），則函數(shù)
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