20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系教材回歸坐標(biāo)系中的規(guī)律探索問題課件新人教版(參考版)
2025-06-18 03:18本頁面
【正文】 赤峰 ] 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P ( x ， y ) 經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn) P ′( － y＋ 1 ， x ＋ 2) ，我們把點(diǎn) P ′( － y ＋ 1 ， x ＋ 2) 叫做點(diǎn) P( x ， y ) 的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn) P1的終結(jié)點(diǎn)為 P2，點(diǎn) P2的終結(jié)點(diǎn)為 P3，點(diǎn) P3的終結(jié)點(diǎn)為 P4，這樣依次得到 P1， P2， P3， P4， ? ，Pn， ? . 若點(diǎn) P1的坐標(biāo)為 (2 ， 0) ，則點(diǎn) P2 017的坐標(biāo)為 ___ _ __ _ _ ． (2， 0) 【解析】 點(diǎn) P 1 的 坐標(biāo)為 (2 ， 0) ，則 P 2 的坐標(biāo)為 (1 ， 4) ， P 3 的 坐標(biāo)為 ( － 3 ， 3) ，P 4 的坐標(biāo)為 ( － 2 ，－ 1) ， P 5 的坐標(biāo)為 (2 ， 0) ， ∴ 這些點(diǎn)的坐標(biāo)以 (2 ， 0) ， (1 ， 4) ， ( － 3 ，3) ， ( － 2 ，－ 1) 為循環(huán)． ∵ 2 01 7 ＝ 2 0 16 ＋ 1 ＝ 4 504 ＋ 1 ， ∴ P 2 017 的 坐標(biāo)與點(diǎn) P 1 的坐標(biāo)相同． 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A1(0 ， 2) ， A2(1 ， 5) ， A3(2 ， 10) ， A4(3 ， 17) ， ? ，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn) A2 020的坐標(biāo)為 __ ____ _ __ __ ____ ______ _ ． (2022， 20202＋ 1) 【解析】 設(shè) A n ( x ， y ) ． ∵ 當(dāng) n ＝ 1 時(shí)， A 1 (0 ， 2) ， 即 x ＝ 1 － 1 ＝ 0 ， y ＝ 12＋ 1 ； 當(dāng) n ＝ 2 時(shí)， A 2 (1 ， 5) ， 即 x ＝ 2 － 1 ＝ 1 ， y ＝ 22＋ 1 ； 當(dāng) n ＝ 3 時(shí)， A 3 (2 ， 10) ，即 x ＝ 3 － 1 ＝ 2 ， y ＝ 32＋ 1 ； 當(dāng) n ＝ 4 時(shí)， A 4 (3 ， 17) ，即 x ＝ 4 － 1 ＝ 3 ， y ＝ 42＋ 1 ； ? ； ∴ A n ( x ， y ) 的坐標(biāo)是 ( n － 1 ， n2＋ 1) ， ∴ 點(diǎn) A 2 020 的坐標(biāo)為 ( 2 0 20 － 1 ， 2 0 202＋ 1) ， 即 (2 01 9 ， 2 0 202＋ 1) ． 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．請(qǐng)觀察圖
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