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20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第七章平面直角坐標(biāo)系教材回歸坐標(biāo)系中的規(guī)律探索問題課件新人教版(參考版)

2025-06-18 03:18本頁面
  

【正文】 赤峰 ] 在平面直角坐標(biāo)系中,點 P ( x , y ) 經(jīng)過某種變換后得到點 P ′( - y+ 1 , x + 2) ,我們把點 P ′( - y + 1 , x + 2) 叫做點 P( x , y ) 的終結(jié)點.已知點 P1的終結(jié)點為 P2,點 P2的終結(jié)點為 P3,點 P3的終結(jié)點為 P4,這樣依次得到 P1, P2, P3, P4, ? ,Pn, ? . 若點 P1的坐標(biāo)為 (2 , 0) ,則點 P2 017的坐標(biāo)為 ___ _ __ _ _ . (2, 0) 【解析】 點 P 1 的 坐標(biāo)為 (2 , 0) ,則 P 2 的坐標(biāo)為 (1 , 4) , P 3 的 坐標(biāo)為 ( - 3 , 3) ,P 4 的坐標(biāo)為 ( - 2 ,- 1) , P 5 的坐標(biāo)為 (2 , 0) , ∴ 這些點的坐標(biāo)以 (2 , 0) , (1 , 4) , ( - 3 ,3) , ( - 2 ,- 1) 為循環(huán). ∵ 2 01 7 = 2 0 16 + 1 = 4 504 + 1 , ∴ P 2 017 的 坐標(biāo)與點 P 1 的坐標(biāo)相同. 在平面直角坐標(biāo)系中,點 A1(0 , 2) , A2(1 , 5) , A3(2 , 10) , A4(3 , 17) , ? ,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點 A2 020的坐標(biāo)為 __ ____ _ __ __ ____ ______ _ . (2022, 20202+ 1) 【解析】 設(shè) A n ( x , y ) . ∵ 當(dāng) n = 1 時, A 1 (0 , 2) , 即 x = 1 - 1 = 0 , y = 12+ 1 ; 當(dāng) n = 2 時, A 2 (1 , 5) , 即 x = 2 - 1 = 1 , y = 22+ 1 ; 當(dāng) n = 3 時, A 3 (2 , 10) ,即 x = 3 - 1 = 2 , y = 32+ 1 ; 當(dāng) n = 4 時, A 4 (3 , 17) ,即 x = 4 - 1 = 3 , y = 42+ 1 ; ? ; ∴ A n ( x , y ) 的坐標(biāo)是 ( n - 1 , n2+ 1) , ∴ 點 A 2 020 的坐標(biāo)為 ( 2 0 20 - 1 , 2 0 202+ 1) , 即 (2 01 9 , 2 0 202+ 1) . 在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點.請觀察圖
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