20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)專題與坐標(biāo)系有關(guān)的面積問題課件新人教版(參考版)
2025-06-18 03:18本頁(yè)面
【正文】 黃石期末 ] 如圖 7 ，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A (0 ， 2) ， B (3 ，0) ， C (3 ， 4) 三點(diǎn)． (1) 求 △ A BC 的面積； (2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P????????m ，12，請(qǐng)用含 m 的式子表示四邊形 A BO P 的面積； (3) 在 ( 2) 的條件下，是否存在點(diǎn) P ，使四邊形 AB OP 的面積與 △ A BC 的面積相等？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 圖 7 解： ( 1) 已知點(diǎn) A (0 ， 2) ， B (3 ， 0) ， C (3 ， 4) ， 過點(diǎn) A 作 BC 邊上的高，交 BC 于點(diǎn) H ， 則 △ ABC 的面積為12BC 阜陽(yáng)一模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中，對(duì)于任意三點(diǎn) A ， B ， C 的“ 矩面積 ” ，給出如下定義： “ 水平底 ” a ：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值， “ 鉛垂高 ” h ：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則 “ 矩面積 ” S ＝ ah . 例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (1 ， 2) ， B ( － 3 ， 1) ， C (2 ，－ 2) ，則 “ 水平底 ” a ＝ 5 ， “ 鉛垂高 ” h ＝ 4 ，“ 矩面積 ” S ＝ ah ＝ 20. 根據(jù)所給定義解決下列問題： (1) 若已知點(diǎn) D (1 ， 2) ， E ( － 2 ， 1) ， F (0 ， 6) ，則這 3 點(diǎn)的 “ 矩面積 ” ＝ __ __ ； (2) 若 D (1 ， 2) ， E ( － 2 ， 1) ， F (0 ， t) 三點(diǎn)的 “ 矩面積 ” 為 18 ，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)． 15 【解析】 (1) 由題意可得， ∵ 點(diǎn) D (1 ， 2) ， E ( － 2 ， 1) ， F (0 ， 6) ， ∴ a ＝ 1 － ( － 2) ＝ 3 ， h ＝ 6 － 1 ＝ 5 ， ∴ S ＝ ah ＝ 3 5 ＝ 15. 解： ( 2) 由題意可得， “ 水平底 ” a ＝ 1 － ( － 2) ＝ 3.
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