20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第七章平面直角坐標(biāo)系教材回歸坐標(biāo)系中的規(guī)律探索問題課件新人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 新洲區(qū)期末 ] 如圖 5 ，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù) 點，其順序按圖中 “→” 方向排列，如 ( 1 ， 0) ， (2 ， 0) ， (2 ， 1) ， (3 ， 1) ， (3 ， 0) ， (3 ，－ 1) ， ? ，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第 100 個點的坐標(biāo)為 ( ) A ． ( 14 ， 0) B ． (14 ，－ 1) C ． (14 ， 1) D ． ( 14 ， 2) 圖 5 D 【解析】 在橫坐標(biāo)上，第一列有一個點，第二列有 2 個點， ? ，第 n 個有 n 個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱，而偶數(shù)列點數(shù) y 軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列點的坐標(biāo)為??????n ，n － 12，??????n ，n － 12－ 1 ， ? ，??????n ，1 － n2； 偶 數(shù) 列 點 的 坐 標(biāo) 為????????n ，n2，????????n ，n2－ 1 ?????????n ， 1 －n2. 由加法推算可得到第 1 00 個點位于第 14 列自上而下第六行，代入上式得????????14 ，142－ 5 ，即 (14 ， 2) ． 在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的且互為相反數(shù)的兩個點稱為一組對稱整點．觀察如圖 6 所示的中心在原點、一邊平行于 x 軸的正方形：邊長為 1 的正方形中沒有對稱整點，邊長為 2 的正方形中有 4 組對稱整點，邊長為 4的正方形中有 12 組對稱整點，則邊長為 10 的正方形中，對稱整點的組數(shù)為 ( ) A ． 80 B ． 60 C ． 56 D ． 40 圖 6 B 【解析】 根據(jù)正方形的對稱性以及對稱整點的定義，找出 y 軸右側(cè)的整點，在y 軸左側(cè)都有一個相應(yīng)的整點為其對稱整點，再加上 y 軸上的對稱整點組數(shù)．邊長為10 的正方形中，橫坐標(biāo)分別為 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 的整點各有 11 個，在 y 軸左側(cè)與它們關(guān)于原點對稱的點為其相應(yīng)的對稱整點，所以共有 5 11 ＝ 55( 組 ) ，在 y 軸上有 5 組對稱整點，所以共有 55 ＋ 5 ＝ 60( 組 ) 對稱整點． 如圖 7 ，動點 P 從 (0 ， 3) 出發(fā)，沿如圖 7 所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊
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