山東省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖像第12講二次函數(shù)課件(參考版)
2025-06-18 01:17本頁面
【正文】 后，點(diǎn) B落到點(diǎn) C的位置，將拋物線沿 y軸平移后經(jīng)過點(diǎn) C，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式； 解： ∵ 點(diǎn) A(1， 0)， B(0， 2)， ∴ OA＝ 1， OB＝ 2， 可得旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (3， 1)． 當(dāng) x＝ 3時(shí)，得 y＝ 32－ 3 3＋ 2＝ 2， 可知拋物線 y＝ x2－ 3x＋ 2過點(diǎn) (3， 2)， ∴ 將原拋物線沿 y軸向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度后過點(diǎn) C， ∴ 平移后的拋物線的解析式為 y＝ x2－ 3x＋ 1. (3)設(shè) (2)中平移后，所得拋物線與 y軸的交點(diǎn)為 B1，頂點(diǎn)為 D1，若點(diǎn) N在平移后的拋物線上，且滿足△ NBB1的面積是△ NDD1面積的 2倍，求點(diǎn) N的坐標(biāo)． 8． [2022濱州 ]如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度 y(單位： m)與飛行時(shí)間 x(單位： s)之間具有函數(shù)關(guān)系 y＝－ 5x2＋20x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題： (1)在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？ (2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？ (3)在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？ 解： (1)當(dāng) y＝ 15時(shí)， 15＝－ 5x2＋ 20x， 解得 x1＝ 1， x2＝ 3. 答：在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15m時(shí)，飛行時(shí)間是 1s或 3s. (2)當(dāng) y＝ 0時(shí)， 0＝－ 5x2＋ 20x， 解得 x3＝ 0， x2＝ 4. 4－ 0＝ 4(s)， 答：在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是 4s. (3)y＝－ 5x2＋ 20x＝－ 5(x－ 2)2＋ 20， ∴ 當(dāng) x＝ 2時(shí)， y取得最大值，此時(shí)， y最大 ＝ 20. 答：在飛行過程中，小球飛行高度在第 2s時(shí)最大，最大高度是 20m. 類型 4 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 7． [2022泰州 ]平面直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù) y＝ x2－ 2mx＋ m2＋ 2m＋ 2的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)． (1)當(dāng) m＝－ 2時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)過點(diǎn) P(0， m－ 1)作直線 l⊥ y軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) A在直線 l與 x軸之間 (不包含點(diǎn) A在直線 l上 )，求 m的范圍； (3)在 (2)的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線 l相交于點(diǎn) B，求△ ABO的面積最大時(shí) m的值． x1＝－ 2， x2＝ 1 解題要領(lǐng)： ①求拋物線與 x軸的交點(diǎn)，可以令 ax2＋ bx＋ c＝ 0求解；②求拋物線與直線的交點(diǎn)，即解由直線 y＝ kx＋ b和拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c組成的方程組；③求不等式的解集時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象最為適當(dāng)． 類型 3 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 5． [
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