安徽省20xx年中考數學一輪復習第一講數與代數第三章函數34二次函數課件(參考版)
2025-06-24 05:12本頁面
【正文】 ( 2 )當 x取何值時 ,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤 W最大 ,最大總利潤是多少 ? 解 :( 1 )W1=( 50+x )( 1602x )=2x2+60x+8000, W2=( 50x ) 19=19x+950. ( 2 )W=W1+W2=2x2+41x+8950= . 由于 x取整數 ,根據二次函數性質 ,得當 x=10時 ,總利潤 W最大 ,最大總利潤是 9160元 . 2 ( x 41 4 ) 2 + 73281 8 。每減少 1盆 ,盆景的平均每盆利潤增加 2元 。安徽第 22題 ( 2 )( 3 ) )詳見專題八典例 5 5.( 2022由圖象可知一次函數 y1=x與二次函數 y2=ax2+bx+c交于第一象限的 P,Q兩點 ,方程 ax2+( b1 )x+c=0有兩個正實數根 ,所以函數 y=ax2+( b1 )( 2 )構建函數后 ,模仿例題解決問題即可 . ?? 2??1 考點掃描 備課資料 【答案】 ( 1 )??2??1=( ?? + 3 )2+ 9?? + 3= ( x+ 3 ) +9?? + 3, ∴ 當 x+ 3 =9?? + 3時 ,??2??1有最小值 , ∴ x= 0 或 6 ( 舍去 ) 時 ,??2??1有最小值 = 6 . ( 2 ) 設該設備平均每天的租賃使用成本為 w 元 . 則 w=490 + 200 ?? + 0 . 001 ??2??=490??+ 0 . 001 x+ 200, ∴ 當490??= 0 . 001 x 時 , w 有最小值 , ∴ x= 700 或 70 0 ( 舍去 ) 時 , w 有最小值 , 最小值為 20 1 . 4 元 . 命題點 1 二次函數的圖象與性質 ( 常考 ) 1.( 2022二是設備的租賃使用費用 ,每天 200元 。( 2 )△ MBC的面積可由 S△ MBC= BC h表示 ,若要它的面積最大 ,需要使 h取最大值 ,即點 M到直線 BC的距離最大 ,若設一條平行于 BC的直線 ,那么當該直線與拋物線有且只有一個交點時 ,該交點就是點 M. 32 12 考點掃描 備課資料 【答案】 ( 1 ) 將 B ( 4, 0 ) 代入拋物線的解析式中 , 得 0 = 16 a 32 4 2, 解得 a=12, ∴ 拋物線的解析式為 y=12x232x 2 . 考點掃描 備課資料 ( 2 ) 由已知得 B ( 4, 0 ) , C ( 0, 2 ) , 直線 BC 的解析式為 y=12x 2 . 設直線 l ∥ BC , 則該直線的解析式可表示為 y=12x+ b , 當直線 l 與拋物線只有一個交點時 ,可列方程12x+ b=12x232x 2, 即12x2 2 x 2 b= 0, 且 Δ = 0。( 3 )結合已知條件和函數圖象性質求出面積取最大值時的點坐標或對應函數自變量的取值范圍 . ??2 ?? , ?? 考點掃描 備課資料 方法 2: 作平行線等積變換法 動點在直線上運動 ,利用天然的平行條件 ,通過等積變形 ,把三角形轉化為有一邊在坐標軸上的三角形 ,從而比較簡潔地建立函數模型 ,應用函數知識解決問題 .不必分割 ,不必分類 . 方法 3:利用 “寬高公式 ”轉化法 特殊公式 :三角形面積 = 水平寬 鉛垂高 ,然后利用二次函數求最值的方法求解 . 12 如圖 ,水平寬 :指邊 BC投影到 x軸上的線段長度 . 求法 :水平寬 =xCxB 鉛垂高 :過點 A作 x軸的垂線 ,交 BC于點 P,線段 AP的長度就是鉛垂高 . 求法 :鉛垂高 =yAyP 考點掃描 備課資料 典例 1 如圖 ,二次函數 y=x2+bx+c的圖象與 x軸交于 A,B兩點 ( 點 A在點 B的左邊 ),與 y軸交于點 C,頂點為 M,△ MAB為直角三角形 ,圖象的對稱軸為直線 x=2,點 P是拋物線上位于 A,C兩點之間的一個動點 ,則 △ PAC的面積的最大值為 ( ) A . 27 4 B . 11 2 C . 27 8 D . 3 C 考點掃描 備課資料 【解析】 ∵ x= ??2 ??= 2, 且 a= 1, ∴ b= 4, ∴ 拋物線可寫為 y= x2+ 4 x+ c , ∴ A B=x B x A = ( ????+ ???? )2 4 ????????= 16 4 ?? = 2 4 ?? ,點 M ( 2, c 4 ) , c ≠ 4 . ∵ 拋物線是軸對稱圖形 ,且 △ M A B 是直角三角形 , ∴ △ M AB 必為等腰直角三角形 ,則有AB= 2 4 ?? = 2 |c 4 | ,解得 c= 3, ∴ 拋物線 y= x2+ 4 x+ 3, 且 A ( 3, 0 ) , B ( 1,0 ) , C ( 0,3 ) .過點 P 作直線 PQ ∥ y 軸 ,交直線 AC 于點 Q ,如圖 ,設點 P ( x , x2+ 4 x+
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