山東省20xx年中考數學一輪復習 第三章 函數及其圖像 第12講 二次函數課件-預覽頁
【正文】 4分 ] 如圖 1，在平面直角坐標系中，直線 y＝ x－ 1與拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c交于 A、 B兩點，其中 A(m， 0)、B(4， n)，該拋物線與 y軸交于點 C，與 x軸交于另一點 D. (1)求 m、 n的值及該拋物線的解析式； (2)如圖 2，若點 P為線段 AD上的一動點 (不與 A、 D重合 )，分別以AP、 DP為斜邊，在直線 AD的同側作等腰直角△ APM和等腰直角△ DPN，連接 MN，試確定△ MPN面積最大時 P點的坐標； (3)如圖 3，連接 BD、 CD，在線段 CD上是否存在點 Q，使得以 A、D、 Q為頂點的三角形與△ ABD相似，若存在，請直接寫出點 Q的坐標；若不存在，請說明理由． 8． [2022煙臺 ]如圖，二次函數 y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象與 x軸交于點A(－ 1， 0)， B(3， 0)．下列結論：① 2a－ b＝ 0；② (a＋ c)2＜ b2；③當－ 1＜ x＜ 3時， y＜ 0；④當 a＝ 1時，將拋物線先向上平移 2個單位，再向右平移 1個單位，得到拋物線 y＝ (x－ 2)2－ ( ) A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 解題要領： 對于拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c，①拋物線開口方向決定 a的正負， c是拋物線與 y軸交點的縱坐標，結合對稱軸的位置確定 b；②結合一元二次方程的判別式，確定與 x軸交點的個數；③拋物線一定過 (1， a＋ b＋ c)， (－ 1， a－ b＋ c)和 (2， 4a＋ 2b＋ c)；④數形結合看不等式成立與否． D 2． [2022威海 ]為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供 10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網店，招收 5名員工，銷售一種火爆的電子產品，并約定用該網店經營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產品的成本為每件 4元，員工每人每月的工資為 4千元，該網店還需每月支付其他費用 1萬元．該產品每月銷售量 y(萬件 )與銷售單價 x(元 )之間的函數關系如圖所示． (1)求該網店每月利潤 w(萬元 )與銷售單價 x(元 )之間的函數表達式； (2)小王自網店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清 10萬元的無息貸款？ 6． [2022蘇州 ]如圖，已知拋物線 y＝ x2－ 4與 x軸交于點 A， B(點 A位于點 B的左側 )， C為頂點．直線 y＝ x＋ m經過點 A，與 y軸交于點 D. (1)求線段 AD的長； (2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為 C′.若新拋物線經過點 D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線 CC′平行于直線 AD，求新拋物線對應的函數表達式．
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