福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第34課時直線與圓的位置關(guān)系課件(參考版)
2025-06-18 00:15本頁面
【正文】 , ∴ ∠ D A C= ∠ P CB . ∵ ∠ D A C= ∠ CA O , ∴ ∠ CA O = ∠ P CB . ∵ CE 平分 ∠ A CB , ∴ ∠ A CF = ∠ B CF , ∴ ∠ CA O + ∠ A CF = ∠ P C B + ∠ B CF , ∴ ∠ P F C = ∠ P CF , ∴ P C=P F , ∴ △ P CF 是等腰三角形 . 課堂互動探究 (3 ) 如圖 , 連接 AE. ∵ CE 平分 ∠ A CB , ∴ 弧 AE 等于弧 BE , ∴ A E =B E = 7 2 . ∵ AB 為 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ A E B = 9 0 176。 . 又 AB 為 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ A CB = 9 0 176。 (2 ) 求證 : △ P CF 是等腰三角形 。黃石 ] 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 = 9 0 176。 , ∴ ∠ DOE= 1 8 0 176。 , ∴ ∠ CA B + ∠ A B C= 9 0 176。 EB , ∵ AE= 9, CE = 1 2 , ∴ E B = 16, 在 Rt △ CE B 中 , ∠ CE B = 9 0 176。 , ∠ A+ ∠ A CE = 9 0 176。 . ∵ CE ⊥ AB , ∴ ∠ A E C= ∠ B E C= 9 0 176。 . ∵ CD 平分 ∠ E CB , B C=B D , ∴ ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 2 = ∠ D , ∴ ∠ 1 = ∠ D , ∴ CE ∥ BD , ∴ ∠ DBA= ∠ CE B = 9 0 176。 DA. 拓展 如圖 34 15, AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 C 在 ☉ O 上 , CE ⊥ AB 于 E , CD 平分 ∠ E CB , 交過點 B 的射線于 D , 交 AB 于F , 且 B C=B D . (1 ) 求證 : BD 是 ☉ O 的切線 。 , ∴ 直線 DM 是 ☉ O 的切線 . (2 ) 如圖 ② , 連接 BE. ∵ 點 E 是 △ ABC 的內(nèi)心 , ∴ ∠ ABE= ∠ C B E , ∠ BA D= ∠ CA D . ∵ ∠ EBD= ∠ CB E + ∠ CB D , ∠ BED= ∠ A B E + ∠ BAD , ∠ CB D = ∠ CA D , ∴ ∠ EBD= ∠ BED , ∴ D B =D E . ∵ ∠ CB D = ∠ BAD , ∠ ADB= ∠ ADB , ∴ △ DBF ∽ △ DAB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即 BD2=D F , ∴ ∠ G+ ∠ BDG= 9 0 176。 (2 ) 求證 : DE2=D F , ∴ ∠ A B C= ∠ A CD , ∵ ∠ AED= ∠ A CD , ∴ ∠ A B C= ∠ AED. (2 ) ∵ ∠ AED= ∠ A C D = ∠ ABC , ∴ t a n ∠ A CD = t a n ∠ AED= t a n ∠ A B C=43, ∴ t a n ∠ A C D =?? ???? ??=43, 即325?? ??=43, ∴ CD =245, ∴ A C= ?? ??2+ ?? ??2= (325) 2+ (245) 2= 8, ∵ AF= 6, ∴ F C= 2, ∵ t an ∠ A B C=?? ???? ??=43, 即8?? ??=43, ∴ B C= 6, ∴ BF= ?? ??2+ ?? ??2= 62+ 22= 2 10 . 例 3 [2 0 1 7 , ∵ BC 是 ☉ O 的切線 , ∴ ∠ A CB = 9 0 176。 (2 ) 連接 BF , 若 AD=325, AF= 6 ,ta n ∠ AED=43, 求 BF 的長 . 圖 34 13 課前考點過關(guān) 課堂互動探究 【答案】 ( 2 ) 3 【解析】 解 :
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