浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第六單元圓第27課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課件新版浙教版(參考版)
2025-06-17 20:05本頁面
【正文】 . 在 Rt △ ABC 中 , B C= ?? ??2+ ?? ??2= 52+ 1 22= 1 3 (cm ) . ∵ AD 平分∠ BAC , ∴ ∠ BAD= ∠ CA D , ∴ ∠ B O D = ∠ CO D , ∴ B D =CD . 在 Rt △ B CD 中 , ∵ BD2+CD2=B C2, ∴ B D =C D = 22B C= 22 13 =13 22(cm ) . ∵ △ ABD ∽△ D CP , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即513 22=13 22?? ??, ∴ CP = 16 . 9 (cm ) . 。, ∴∠ DCP=∠ ABD,∴ △ABD∽ △DCP. 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 圖 27 14 證明 :∵ DP∥ BC,∴∠ ACB=∠ P. 又 ∠ ACB=∠ ADB,∴∠ ADB=∠ P. ∵∠ ABD+∠ ACD=180176。 , 即 PD ⊥ OD. 又 OD 是☉ O 的半徑 , ∴ PD 是☉ O 的切線 . 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 . ∵ AD 平分∠ BAC , ∴ ∠ B A C= 2 ∠ BAD. 又 ∵ ∠ BOD= 2 ∠ BAD , ∴ ∠ BOD= ∠ B A C= 9 0 176。通遼 ] 如圖 27 1 4 , ☉ O 是△ ABC 的外接圓 , 點(diǎn) O 在 BC 邊上 , ∠ BAC 的平分線交☉ O 于點(diǎn) D , 連結(jié) BD , CD ,過點(diǎn) D 作 BC 的平行線與 AC 的延長線相交于點(diǎn) P. (1 ) 求證 : PD 是☉ O 的切線 。 (2 ) 求證 : △ ABD ∽△ D CP 。大慶 ] 已知直線 y=kx ( k ≠ 0) 經(jīng)過點(diǎn) (1 2 , 5 ), 將直線向上平移m ( m 0) 個(gè)單位 , 若平移后得到的直線與半徑為 6 的☉ O 相交 ( 點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn) ), 則 m 的取值范圍為 . [ 答案 ] 0 m 132 [ 解析 ] 利用待定系數(shù)法求 k ,再求出與 ☉ O 相切時(shí)的 m 的最大值 , AB : y= 512x+m , A (0 , m ), B (125m ,0 ) ,過點(diǎn) O 作 OC ⊥AB 于點(diǎn) C ,設(shè) OC 為半徑 6, 用三角函數(shù)求出 OA=132,所以 m 最大為132. 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 臺(tái)州 ] 如圖 27 1 2 , AB 是☉ O 的直徑 , C 是☉ O 上的點(diǎn) , 過點(diǎn) C 作☉ O 的切線交 AB 的延長線于點(diǎn) D. 若∠ A= 3 2 176。 . 當(dāng)堂效果檢測 1 . 如圖 27 1 1 , ∠ O= 3 0 176。 , ∴ ∠ A E C= 1 3 5 176。 , ∴ ∠ D A C+ ∠ D CA = 9 0 176。威海 ] 在扇形 CA B 中 , CD ⊥ AB , 垂足為 D , ☉ E 是△ A CD 的內(nèi)切圓 , 連結(jié) AE , BE , 則∠ AEB 的度數(shù)為 . 圖 27 10 [ 答案 ] 1 3 5 176。 r , 解得 r= 32. 即☉ O 的半徑為 32. 高頻考向探究 例 3 如圖 27 9, ∠ C= 9 0 176。 圖 27 9 連結(jié) OC , 則 S △ ACD = S △ AO C +S △ O CD , ∴ 12 6 2 = 12 6 , ∴ 四邊形 OECF是矩形 . 又 ∵ OE=OF, ∴ 四邊形 OECF是正方形 . 高頻考向探究 例 3 如圖 27 9, ∠ C= 9 0 176。 , ☉ O 是 Rt △ ABC 的內(nèi)切圓 , 分別切 BC , AC , AB 于點(diǎn) E , F , G , 連結(jié) OE , O F .AO 的延長線交 BC 于點(diǎn) D , A C= 6, CD = 2 . (1 ) 求證 : 四邊形 O E C F 為正方形 。 (2 ) 求☉ O 的半徑 。瀘州 ] 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) , 以原點(diǎn) O 為原心 ,1 為半徑作圓 , 點(diǎn) P 在直線 y= 3 x+ 2 3 上運(yùn)動(dòng) , 過點(diǎn) P作該圓的一條切線 , 切點(diǎn)為 A , 則 PA 的最小值為 ( ) A . 3 B . 2 C . 3 D . 2 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由題可知 , B ( 2 ,0), C ( 0 , 2
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