20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題訓(xùn)練二特殊平行四邊形的應(yīng)用習(xí)題課件北師大版(參考版)
2025-06-16 20:24本頁面
【正文】 ,∴ 四邊形 A B C D 是正方形 . ( 2 ) 設(shè)每個直角三角形的長直角邊為 a ,短直角邊為 b ,則?????a2＋ b2＝ 13 ，a ＋ b ＝ 5 ，解得?????a ＝ 3 ，b ＝ 2 ， 則小正方形 E F G H 的面積為 ( 3 － 2 )2＝ 1 . 。 , ∴∠ BAF ＋ ∠ D A E ＝ 90 176。 ,∠ AF ′ D ＝ ∠ AFB ＝ 90 176。 ＝ ∠ AED . 在 △ AED 和 △ B F A 中 ,∠ 1 ＝ ∠ 2 ,∠ AED ＝ ∠ B F A , AD ＝ BA , ∴△ AED ≌△ B F A ,∴ AE ＝ BF . ∵ AF － AE ＝ EF ,∴ AF － BF ＝ EF . ( 2 ) 如圖 ,根據(jù)題意知 ∠ F A F ′＝ 90 176。 , ∴∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝ 90 176。 AD ＝ 3 . 故選 D . 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 9. 如圖 ZT － 2 － 9 ,四邊形 A B C D 是正方形 , G 是 BC 邊上任意一點 , DE⊥ AG 于點 E , BF ∥ DE 交 AG 于點 F . ( 1 ) 求證： AF － BF ＝ EF ； ( 2 ) 將 △ A B F 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) , 使得 AB 與 AD 重合 ,記此時點 F的對應(yīng)點為點 F ′ ,若正方形 ABCD 的邊長為 3 , 求點 F ′與旋轉(zhuǎn)前圖中點 E 之間的距離 . 圖 Z T － 2 － 9 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 解 ： ( 1 ) 證明：如圖 ,∵ 四邊形 A B C D 是正方形 , ∴ BA ＝ AD ,∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 90 176。 , ∴∠ EA C ＝ ∠ ACD ＝ 30 176。 ,∴∠ D A D ′＝ 60 176。 ACAB＝125,∴ 線段 DE 的最小值為125. 125 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 應(yīng)用三 特殊平行四邊形與中點四邊形 7 . 如圖 ZT － 2 － 7 , 在四邊形 ABCD 中 , AC ＝ a , BD ＝ b , 且 AC ⊥ BD , 順次連接四 邊形 ABCD 各邊中點 , 得到四邊形 A1B1C1D1, 再順次連接四邊形 A1B1C1D1各 邊中點 , 得到四邊形 A2B2C2D2…… 如此進行下去 , 得到四邊形 AnBnCnDn. 下列 結(jié)論正確的是 ( ) ① 四邊形 A4B4C4D4是菱形； ② 四邊形 A3B3C3D3是矩形； ③ 四邊形 A7B7C7D7的周長為a ＋ b8； ④ 四邊形 AnBnCnDn的面積為ab2n. 圖 ZT － 2 － 7
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