20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形同步課件新版北師大版(參考版)
2025-06-16 07:43本頁面
【正文】 8,8, ,最大邊長為 8 的三角形共有 20個(gè) . 。7,7,8。6,7,8。5, 8,8。5,6,8。4,8,8。4,6,8。3,8,8。3,6,8。2,7,8。③選 10(4+6=10)、 3作為三邊長 ,2+310,不能構(gòu)成三角形 ,此種情 況不成立 。…… ,依此規(guī)律 ,若八條整數(shù)長度的線段 中 ,任意三條不能構(gòu)成三角形 ,則該八條線段的長度和的最小值為 . 答案 54 解析 1+1+2+3+5+8+13+21=54. 2.(2022天津西青期末 )如圖 4110,△ ABC中 ,A1,A2,A3,… ,An為 AC邊上不 同的 n個(gè)點(diǎn) ,首先連接 BA1,圖中出現(xiàn)了 3個(gè)不同的三角形 ,再連接 BA2,圖中 便有 6個(gè)不同的三角形 ,…… ? 圖 4110 (1)完成下表 : 連接個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù) (2)若出現(xiàn)了 45個(gè)三角形 ,則共連接了多少個(gè)點(diǎn) ? (3)若一直連接到 An,則圖中共有 個(gè)三角形 . 解析 (1) (2)共連接了 8個(gè)點(diǎn) . (3)1+2+3+… +(n+1)=? [1+2+3+… +(n+1)+1+2+3+… +(n+1)]=? (n+1)(n+ 2).故填 ? (n+1)(n+2). 連接個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù) 3 6 10 15 21 28 12 1212 ,用四個(gè)螺絲釘將四條不可彎曲的木條釘成一個(gè)木框 ,不計(jì)螺絲釘 大小 ,其中相鄰兩螺絲釘間的距離依次為 6,且相鄰兩木條的 夾角均可調(diào)整 .若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框 ,則任意兩個(gè)螺絲釘 間的距離的最大值為 ( ) ? 答案 B 已知相鄰兩螺絲釘間的距離依次為 6,故可將 4根 木條的長看做 6.①選 5(2+3=5)、 6作為三邊長 ,5465+4, 能構(gòu)成三角形 ,此時(shí)兩個(gè)螺絲釘間的最大距離為 6。,因此這個(gè)三角形是直角三角形 .故選 B. 2.(2022湖南長沙中考 ,10,★☆☆ )過△ ABC的頂點(diǎn) A作 BC邊上的高 ,以下 作法正確的是 ? ( ) ? 答案 A △ ABC中 BC邊上的高是從頂點(diǎn) A向 BC邊作垂線段 .故選 A. 二、填空題 3.(2022甘肅定西中考 ,15,★★☆ )已知 a,b,c是△ ABC的三邊長 ,a,b滿足 |a7|+(b1)2=0,c為奇數(shù) ,則 c= . 答案 7 解析 ∵ a,b滿足 |a7|+(b1)2=0, ∴ a7=0,b1=0, 解得 a=7,b=1, ∵ 71=6,7+1=8, ∴ 6c8, 又 ∵ c為奇數(shù) , ∴ c=7. (2022甘肅白銀中考 ,8,★★☆ )已知 a,b,c是△ ABC的三條邊長 ,化簡 |a+b c||cab|的結(jié)果為 ? ( ) +2b2c +2b 答案 D ∵ a,b,c為△ ABC的三條邊長 ,∴ a+bc0,cab0,∴ 原式 =a+b c+(cab)= D. 1+1+2= 4。、 60176。 8,共六種情況 .所以共 有 10個(gè)三角形 .故選 D. 一、選擇題 1.(2022湖南長沙中考 ,5,★☆☆ )一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為 1∶ 2∶ 3,則這個(gè)三角形一定是 ? ( ) 答案 B 根據(jù)三角形的內(nèi)角和為 180176。 6。 7。 5。D項(xiàng) ,7+79,能夠組成三角形 ,故此選項(xiàng)不合題意 .故選 C. 2.(2022江蘇揚(yáng)州樹人學(xué)校階段練習(xí) ,8,★★★ )如圖 418,在△ ABC中 ,已 知點(diǎn) D,E分別為 BC,AD的中點(diǎn) ,EF=2FC,且△ ABC的面積為 12,則△ BEF 的面積為 ? ( ) ? 圖 418 B.? D.? 9272答案 C 由中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形 ,可得 S△ ABC= S△ ABD+S△ ACD=2S△ BED+2S△ CDE=2S△ BEC=12,所以 S△ BEC=6,S△ BEF=? S△ BEC=? 6=4. 2323二、填空題 3.(2022山東臨沂月考 ,15,★☆☆ )如圖 419,AD是△ ABC的中線 ,已知 △ ABD的周長為 25 cm,AB比 AC長 6 cm,則△ ACD的周長為 cm. ? 圖 419 答案 19 解析 ∵ AD是 BC邊上的中線 ,∴ BD=CD, ∴ △ ABD和△ ACD周長的差 =(AB+BD+AD)(AC+AD+CD)=ABAC, ∵ △ ABD的周長為 25 cm,AB比 AC長 6 cm, ∴ △ ACD的周長為 256=19(cm). 1.(2022浙江義烏月考 ,10,★★☆ )邊長為整數(shù) ,周長為 20的三角形個(gè)數(shù)是 ? ( ) 答案 C 滿足條件的三角形有 8個(gè) ,分別是 (9,9,2),(8,8,4),(7,7,6),(6,6,8), (9,6,5),(9,7,4),(9,8,3),(8,7,5).故選 C. 2.(2022山東泰安新泰中考模擬 ,16,★★★ )已知一個(gè)三角形的三條邊長 均為正整數(shù) .若其中僅有一條邊長為 5,且它又不是最短邊 ,則滿足條件的
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