20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形1認(rèn)識三角形同步課件新版北師大版-wenkub.com
2025-06-10 07:43 本頁面
【正文】 7,8,8。6,6,8。5,5,8。4,5,8。2,8,8。②選 7(3+4=7)、 2 作為三邊長 ,6276+2,能構(gòu)成三角形 ,此時(shí)兩個(gè)螺絲釘間的最大距離為 7。、 90176。 7。 5,共四種情況 .②當(dāng) 5是第二大的邊長時(shí) ,可能的情況有 6。C項(xiàng) ,3+59,不能組成三角形 ,故此 選項(xiàng)符合題意 。30176。, ∵ AE平分 ∠ BAC,∴∠ BAC=2∠ EAC=108176。, ∴∠ EAC=180176。,∴∠ AED=180176。,又 ∵∠ F=6176。. ? ,已知在△ ABC中 ,AE平分 ∠ BAC,過 AE延長線上一點(diǎn) F作 FD⊥ BC 于 D,若 ∠ F=6176。. 又 ∵∠ 1+∠ 5=180176。, ∴∠ 5=180176。=180176。 176。BE,所以 BE=. 12121212 a,b,c是△ ABC的三邊長 ,且 (a+b+c)(ab)=0,則△ ABC一定是 ? ( ) 答案 A ∵ a,b,c是△ ABC的三邊長 ,∴ a+b+c0, ∵ (a+b+c)(ab)=0,∴ ab=0,∴ a=b,∴ △ ABC是等腰三角形 . ,使含 30176。=100176。. 所以 ∠ ADB=180176。.求 ∠ ADB的度數(shù) . ? 圖 416 解析 因?yàn)?AD是△ ABC的角平分線 ,∠ BAC=60176。 解析 當(dāng)△ ABC為銳角三角形時(shí) ,∠ BOC=120176。∠ A)+∠ 1+∠ 2=360176?！?BCE的 BE邊上的高是 CE。,∠ A=∠ B=2∠ C,得 2∠ C+2∠ C+∠ C=180176?！?B,∴∠ A+∠ B=90176。. ② ∵∠ A+∠ B+∠ C=180176。,∠ B=2x176。② ∠ A+∠ B=∠ C。80176。80176。 176。,∠ B=∠ C=80176。+55,能構(gòu)成三角形 ,且是等腰三角形 。,60176。∠ A∠ B=80176。 176。 △ ABE的頂點(diǎn)是 A、 B、 E,邊是 AB、 BE、 AE。 ④ AH是△ ACF的角平分線和高 . ? 圖 413 解析 ①根據(jù)三角形的角平分線的概念知 AG是△ ABE的角平分線 ,故 ①錯(cuò)誤 。(2)得到角相等 (1)得到線段相等 。 a最長 ,且b+ca時(shí) ,a,b,c可構(gòu)成三角形 例 3 (2022江蘇揚(yáng)州中考 )若一個(gè)三角形的兩邊長分別為 2和 4,則該三 角形的周長可能是 ? ( ) 解析 設(shè)第三邊的長為 x,∵ 三角形兩邊的長分別是 2和 4,∴ 42x2+4, 即 2x C滿足 8C12,C選項(xiàng)符合題意 ,故選 C. 答案 C 知識點(diǎn)四 三角形的高、中線和角平分線 三角形的高 三角形的中線 三角形的角平分線 定義 如圖 ,從△ ABC的頂點(diǎn) A向它所對的邊 BC所在的直線畫 垂線 ,垂足為 D,所得線段 AD叫做△ ABC的邊 BC上的高 ? 如圖 ,連接△ ABC的頂點(diǎn) A和它所對的邊BC的中點(diǎn) D,所得線段 AD叫做△ ABC的邊 BC上的中線 ? 如圖 ,畫 ∠ BAC的平分線 AD交 ∠ BAC所對的邊 BC 于點(diǎn) D,所得線段 AD叫做 △ ABC的角平分線 ? 推理語言 ∵ AD是△ ABC的高 , ∴∠ ADC=90176。90176。,∠ B=65176。,∠ C=70176。若最大內(nèi)角為鈍角 ,則該三角形為 鈍角三角形 . :通常我們用 “ Rt△ ABC” 表示 “ 直角三角形 ABC” .直角所對的邊叫做直角三角形的斜邊 ,夾直角的兩條邊叫做直角邊 .如圖 412所示 . 圖 412 性質(zhì) :直角三角形的兩個(gè)銳角互余 .如在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。. :① 在三角形中 ,已知任意兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可 以求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 。相鄰兩 邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn) 。相鄰兩邊夾的角叫做三角形的內(nèi)角 . :三角形用符號 “ △ ” 表示 ,頂點(diǎn)是 A、 B、 C的三角 形記作 “ △ ABC” ,讀作 “ 三角形 ABC” . 一般地 ,△ ABC的三邊用 a、 b、 c表示時(shí) ,∠ A所對的邊 BC用 a表示 。② 已知三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系 ,可以求出各 個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 。,則 ∠ A+∠ B=90176。 (2)∠ C=110176。,∠ C=70176。, 所以△ ABC是鈍角三角形 . (3)因?yàn)?∠ C=90176。,∠ ADB=90176。(2)得到 面積相等 得到角相等 線段 的位置 銳角三角形 三條高全在三角形內(nèi) 三條中線全在三角形內(nèi) 三條角平分線全在三角形 內(nèi) 直角三角形 一條高在三角形內(nèi) ,另外 兩條與兩直角邊重合 鈍角三角形 三角形內(nèi)一條 ,三角形外兩條 12 12線段 (或其所在直 線 )的交點(diǎn)位置 銳角三角形 交點(diǎn)在三角形內(nèi) 三條中線交于三角形內(nèi)一 點(diǎn) (這一點(diǎn)稱為三角形的 重心 ) 交點(diǎn)在三角形內(nèi) 直角三角形 交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)處 鈍角三角形 交點(diǎn)在三角形外 共同點(diǎn) 每個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線 ,它們 (或它們所在的直線 )都分別交于一個(gè)點(diǎn) ,它們都是線段 知識拓展 (1)由三角形的高與三角形一邊的垂線都能得到直角 ,但本質(zhì)不同 ,三角形的高是一條線段 ,而三角形一邊的垂線是一條直線 . (2)三角形的中線是一條線段 ,它把三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形
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