安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點專題突破專題2用“數(shù)”解“形”課件(參考版)
2025-06-15 16:54本頁面
【正文】 32x= 38x2. ∵ P C = 2 x , 同理可得 S △ P N C = 38( 2 x )2. 又 ∵ S △ ABC = 34 22= 3 , ∴ S 四邊形 A M P N =S △ ABC S △ B M P S △ P N C = 3 ? 38x2 38( 2 x )2= 34( x 1 )2+3 34. ∴ 當(dāng) BP= 1 時 , 四邊形 AM P N 的面積最大 , 最大值為3 34. 。 M P=12 si n 60 176。 cos 60 176。 , ∠ B= 60 176。 P N=12a ( PM + PN ) , 又 ∵ S △ ABC =12BC ( 2 )當(dāng) BP的長為何值時 ,四邊形 AMPN的面積最大 ,并求出最大值 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解 : ( 1 ) 連接 AP , ∵ △ ABC 是等邊三角形 , 設(shè) A B= B C = AC = a , 其中 BC 邊上的高記作 h ,∵ PM ⊥ AB , PN ⊥ AC , ∴ S △ ABC =S △ ABP +S △ A C P =12AB BD =12( a+ b c ) 12( a b+ c ) =14[ a+ ( b c )][ a ( b c )] =14[ a2 ( b c )2] =14( a2 b2 c2+ 2 bc ] =12ab . 即 S= A E 同理 A E=12( a b+ c ) . ( 2 ) ∵ ∠ B A C = 90 176。 ,△ ABC的面積為 S,求證 :S=AE . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,D,E分別是 △ ABC的邊 BC和 AB上的點 ,△ ABD與 △ ACD的周長相等 ,△ CAE與△ CBE的周長相等 .設(shè) BC=a,AC=b,AB=c. ( 1 )求 AE和 BD的長 。 120176。 =60176。 2x2y, 又 ∵ x+y=180176。 , AE=12EF= 33y , ∴ 2 3 ? 33y=2 33y , 解得 y= 2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,在 △ ABC中 ,∠ BAC=120176。 , ∠AF E= 30 176。 如圖 2, 當(dāng) ∠ EA F= 90 176。 , ∴ A G = 3 , 在 Rt △ AF G 中 , ∠ F A G = 30 176。 時 , 作 AG ⊥ BC 于點 G , 易得 ∠ F AG = 30 176。四川綿陽 )如圖 ,在 △ ABC中 ,AC=3,BC=4,若 AC,BC邊上的中線 BE,AD垂直相交于點 O,則 AB= . 5 【解析】 連接 DE , ∵ AD , BE 為三角形中線 , ∴ DE ∥ AB , D E=12AB , ∴ △ DOE ∽ △ AO B , ∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??=12, 設(shè) O D = x , O E= y , ∴ O A= 2 x , O B= 2 y , 在 Rt △ B O D 中 , x 2 + 4 y 2 = 4 ① , 在 Rt △ A O E中 ,4 x 2 +y 2 =94 ② , ① + ② 得 5 x 2 + 5 y 2 =254, ∴ x 2 +y 2 =54, 在 Rt △ A O B中 , AB 2 = 4 x 2 + 4 y 2 = 4 ( x 2 +y 2 ) = 4 54, 即 A
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