安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題突破專題7實(shí)踐操作課件(參考版)
2025-06-15 16:53本頁面
【正文】 . ∵ 點(diǎn) B與點(diǎn) E關(guān)于 PQ對(duì)稱 ,∴ CE=BC=5 Rt△ CDE中 ,DE2=CE2CD2,即 DE2=5232, ∴ DE=4 cm,∴ AE=ADDE=54=1 cm.∴ 在 Rt△ APE中 ,AE=1 cm,AP=3PB=3PE, ∴ EP2=12+( 3EP )2,解得 EP= cm.∴ 菱形 BFEP的邊長為 cm. 53 53 ② 當(dāng)點(diǎn) Q與點(diǎn) C重合時(shí) ,點(diǎn) E離點(diǎn) A最近 ,由 ① 知 ,此時(shí) AE=1 cm. 當(dāng)點(diǎn) P與點(diǎn) A重合時(shí) ,如圖 ,點(diǎn) E離點(diǎn) A最遠(yuǎn) , 此時(shí)四邊形 ABQE為正方形 ,AE=AB=3 cm, ∴ 點(diǎn) E在邊 AD上移動(dòng)的最大距離為 2 cm. 。 ( 2 )當(dāng)點(diǎn) E在 AD邊上移動(dòng)時(shí) ,折痕的端點(diǎn) P,Q也隨之移動(dòng) . ① 當(dāng)點(diǎn) Q與點(diǎn) C重合時(shí) ( 如圖 2 ),求菱形 BFEP的邊長 。 ( 2 )求四邊形 ACDB的面積 . 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解 :( 1 )由已知得 AC=CD,AB=DB, 由已知尺規(guī)作圖痕跡 ,得 BC是 ∠ FCE的角平分線 , 即 ∠ ACB=∠ DCB. 又 ∵ AB∥ CD, ∴ ∠ ABC=∠ DCB, ∴ ∠ ACB=∠ ABC, ∴ AC=AB. 又 ∵ AC=CD,AB=DB, ∴ AC=CD=DB=BA, ∴ 四邊形 ACDB是菱形 . ∵ 菱形 ACDB中的 ∠ ACD與 △ FCE中的 ∠ FCE重合 ,它的對(duì)角 ∠ ABD頂點(diǎn)在 EF上 , ∴ 四邊形 ACDB為 △ FEC的親密菱形 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ( 2 ) 設(shè)菱形 A C D B 的邊長為 x , ∵ AB ∥ CE , ∴ △ F AB ∽ △ FCE , 則FAFC=ABCE, 即x12=6 x6, 解得 x= 4 . 過點(diǎn) A 作 AH ⊥ CD 于點(diǎn) H , 在 Rt △ ACH 中 , ∠ A C H = 45 176。廣東深圳 )已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合 ,然后它的對(duì)角頂點(diǎn)在這個(gè)重合角的對(duì)邊上 ,這個(gè)菱形稱為這個(gè)三角形的親密菱形 ,如圖 ,在 △ CFE中 ,CF=6,CE=12,∠ FCE=45176。 , A E= 3 , AD = AE?? ?? ?? 45 176。 s i n 60 176。 ,AC=2,求第 ( 1 )題中線段 AD的長度 . 解 :( 1 )作圖略 . ( 2 ) 過點(diǎn) A 作 AE ⊥ BC 于點(diǎn) E , 在 Rt △ A CE 中 , ∠ A CE = 60 176。 當(dāng)A 與 B 重合時(shí) , △ AM N 的邊與 △ AB C 的邊重合 , 不合題意 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ,在 △ ABC中 . ( 1 )用尺規(guī)作圖方法作出一條線段 AD平分 ∠ BAC( 點(diǎn) D在線段 BC上 )。 , ∴ CD = M C= 22x , A C= B C= 1 + 22 x , ∴ △ D M N 的邊 MD 上的高為 N E= 22x , 易得 S 2 =12x 如圖 2, 當(dāng) ND ∥ AC 時(shí) , 過點(diǎn)N 作 NE ⊥ MD , 交 MD 于點(diǎn) E . 設(shè) AM = M D = x , 易得四邊形 AM D N 為菱形 , ∠ M D C= ∠ B= 45 176。 , ∴ D M = A D t an ∠ D AM= 1 33= 33, ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 1 , 33 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ,在等腰直角 △ ABC中 ,∠ ACB=90176。A M =12∠ B 39。,?? ?? = ?? ?? ,∴ Rt △ AD M ≌ Rt △ A B39。 , 在 Rt △ A D M 和 Rt △ A B39。 , ∴ ∠ B39。 = 1, ∠ BA B39。C39。D39。 至正方形 AB39。 3α. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ,一架梯子 AB斜
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