八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形63三角形的中位線課件新版北師大版(參考版)
2025-06-15 12:11本頁面
【正文】 C B 5．如圖，在△ ABC中， ∠ ABC＝ 90176。 C． 52176。則 ∠ APD等于 ( ) A． 42176。 D． 110176。 B． 90176。 ∠ 1＝ 110176。, ∴∠ AGD=90176。,∴∠ 3=∠ EFC=∠ AFG=60176。. 能力提升 ① ,在四邊形 ABCD中 ,AB=CD,E,F分別是 BC,AD的中點 ,連接 EF并延長 ,分別不 BA,CD的延長線交于點 M,N,則 ∠ BME=∠ CNE(丌需證明 ). 小明的思路是 :在圖①中 ,連接 BD,取 BD的中點 H,連接 HE,HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線性質(zhì) ,可證得 ∠ BME=∠ CNE. 問題 :如圖② ,在△ ABC中 ,ACAB,D點在 AC上 ,AB=CD,E,F分別是 BC,AD的中點 ,連接 EF并延長 ,不 BA的延長線交于點 G,若 ∠ EFC=60176。得到四邊形 BCFD. 四邊形 BCFD是平行四邊形 活動探究 探究點一 問題 1：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 演示 問題 2：什么是三角形的中位線？ 它不三角形的中線的區(qū)別？三角形的中位線有什么特征？請你說明理由 . 三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段 . 三角形的中線：連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線 . 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 幾何語言： ∵ 點 D、 E分別是 AB、 AC的中點 ∴ DE∥ BC， DE= BC． 活動探究 12已知：如圖（ 1）， DE是△ ABC的中位線 .求證 :DE∥ BC,DE= BC 證明方法 1:如圖 (2),延長 DE到 F,使 EF=DE,連接 CF. 在△ ADE和△ CFE中 ∵ AE=CE,∠ 1=∠ 2,DE=FE ∴ △ADE≌ △CFE ∴∠ A=∠ ECF,AD=CF， ∴ CF∥ AB ∵ BD=AD， ∴ BD=CF ∴ 四邊形 DBCF是平行四邊形 ∴ DF∥ BC,DF=BC ∴ DE∥ BC,DE= BC 活動探究 1212證明方法 2：延長 DE至點 F，使 EF=DE 連接 CF， DC， AF
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