【正文】 （排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2014年11月3日 169。．∴ED∥AB．∴=．∴=．∴d=﹣t+．第二種情況：當t＞5時，如圖（2），作ED⊥FG于D，則ED=d，則題意，F(xiàn)G∥AC，∴=．∵AF=t，AB=5，∴BF=t﹣5．∵B（0，4），C（0，﹣），∴BC=4+=．∴=．∴BG=（t﹣5）．∵OE=，OB=4，∴BE=﹣4，EG=（t﹣5）﹣（﹣4），=t﹣．∵FG⊥AB，ED⊥FG，∠GDE=∠GFB=90176。得出ED∥AB即可求出d與t的函數(shù)關系；解答：解：（1）∵y=x+m交x軸負半軸于點A、交y軸正半軸于點B，∴B（0，m）、A（﹣3，0）．∵AB=5，∴m2+32=52，解得m=177。=．在Rt△AMC中，易求AC=5，∴MC==．∴EC=MC﹣ME=﹣，=（﹣）．（11分）∴S△CEF=?EC?EF=．（12分）點評：本題考查菱形的性質(zhì)，同時涉及了銳角三角函數(shù)的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形面積公式，注意這些知識的熟練掌握并靈活運用，難度較大．　八、解答題（本題14分）26．（14分）（2011?盤錦）如圖，直線y=x+m（m≠0）交x軸負半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標原點O出發(fā)，；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設點E離開坐標原點O的時間為t（t≥0）s．（1）求直線AC的解析式；（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標；（3）直線l在平移過程中，設點E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關系．考點：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；動點型．分析：（1）根據(jù)已知條件表示出A、B的坐標，再根據(jù)AB=5得出m的值，即可求出OB的值，再根據(jù)直線AC⊥AB交y軸于點C，得出△BOA∽△AOC，從而得出CO的值，再根據(jù)點C在y軸負半軸上，得出C點的坐標，然后設直線AC解析式為y=kx+b，把A，C點代入求出解析式；（2）根據(jù)（1）的證明直接得出△BOF為等腰三角形時點F的坐標；（3）先分兩種情況進行討論：當0≤t≤5時，先作ED⊥FG于D，得出ED=d，得出FG∥AC，再根據(jù)AF=t，AB=5得出BF的值，即可求出BC的值，再根據(jù)BC的值求出BG的值，再根據(jù)FG⊥AB，ED⊥FG，得出∠GDE=∠GFB=90176?！郃M=AEcos60176。．∴∠AME=90176。時，（8分）延長CE交AG于M，連接AC．∵四邊形AEFG是菱形，∴EF∥AG．∵∠CEF=90176。AC⊥BD，∴AO=ADcos30176。時，AE與AD重合，（4分）連接AF、AC、BD、AC與BD交于點O．由題意，知AF=AC，∠FAC=60176。CH=CF．在Rt△CDH中，∵CH=DCsin60176。時，AE與AD重合，（4分）作DH⊥CF于H．由已知可得∠CDF=120176。時，延長CE交AG于M，連接AC，∠CEF=90176。DF=DC=5，在Rt△CDH中，CH=DCsin60176。在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．考點：菱形的性質(zhì)；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：綜合題；壓軸題．分析：（1）利用AD=AB，AG=AE，∠GAD=∠EAB（SAS）證明△AGD≌△AEB即可；（2）當α=60176。連接DG、BE、CE、CF．（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；（2）當α=60176。．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設∠EAB=α，且0176。．（7分）由圓的軸對稱性可知，∠A3OA2=2∠A2OD=120176。OA1=10，∴OG=OA1?cos45176。．從而得出點A所經(jīng)過的路徑長．解答：解：（1）如圖（1），點A運動到點A1的位置時∠AOE=45176。時，求點A到桌面的距離（結果保留根號）．（2）在風車轉(zhuǎn)動一周的過程中，求點A相對于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長（結果保留π）．考點：弧長的計算；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義；特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題．分析：（1）作A1F⊥MN于點F，A1G⊥OE于點G，在Rt△A1OG中，利用三角函數(shù)可求得OG，從而得出點A到桌面的距離A1F；（2）作A2H⊥MN于H，則A2H=20．作A2D⊥OE于點D，則DE=A2H．在Rt△A2OD中，由特殊角的三角函數(shù)得∠A2OD=60176?！?=（m）．∴＜2＜，∴人能夠安全地攀上梯子的頂端．點評：本題考查了三角函數(shù)的定義：在Rt△ABC中，∠C=90176?！?=（m）；∴當α=75176。時對應的AC的值，這樣得到AC的取值范圍，再判斷當AC=2m時在此范圍內(nèi)．解答：解：這時人能夠安全地攀上梯子的頂端．理由如下：在Rt△ABC中，∵AC=AB?cosα，AB=6，∴當α=50176?！郑┛键c：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：應用題；壓軸題．分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義得在Rt△ABC中，AC=AB?cosα而AB=6，然后分別計算當α=50176。≈，sin75176。（如圖）．已知一梯子AB的長為6m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2m，請你通過計算說明這時人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？（參考數(shù)據(jù)：sin50176。﹣2時分式有意義，又﹣3＜a＜2且a為整數(shù)，∴a=0．（7分）∴當a=0時，原式=0（0+1）=0．（8分）點評：本題考查了分式的化簡求值，是基礎知識要熟練掌握．　18．（8分）（2011?盤錦）如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐標原點O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．（1）畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．（點A、B、C的對應點為A′、B′、C′）（2）求△A′B′C′的面積．考點：作圖位似變換；三角形的面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題．分析：（1）根據(jù)A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐標原點O為位似中心，相似比為2，得出點A′、B′、C′的坐標，得出圖形即可；（2）根據(jù)△A′B′C′與△ABC的相似比為2：1，得出面積比求出即可．解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．A′（﹣4，8）；B′（﹣6，2）；C′（﹣2，2）．（2）∵S△ABC=23=3，又∵△A′B′C′與△ABC的相似比為2：1，∴=4，S△A′B′C′=4S△ABC=12．點評：此題主要考查了位似變換以及三角形相似比與面積比的關系，根據(jù)已相似比得出點A′、B′、C′的坐標是解題關鍵．　四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）19．（8分）（2011?盤錦）在一個不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑4個小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經(jīng)搖勻，先從盒子里隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機地摸出一個小球并記下顏色．（1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結果；（2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率．考點：列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；數(shù)形結合．分析：（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果即可解答；（2）用概率公式求的其概率，即可解答．解答：解：（1）解法一：畫樹形圖（3分）解法二：用列表法（3分）　　第1次第2次紅黃白黑紅紅，紅黃，紅白，紅黑，紅黃紅，黃黃，黃白，黃黑，黃白紅，白黃，白白，白黑，白黑紅，黑黃，黑白，黑黑，黑（2）由樹形圖（或列表）可知，