公務(wù)員考試數(shù)學(xué)雞兔同籠問題(參考版)
2025-06-12 22:59本頁面
【正文】 （63）=4（小時）. 行走路程是34=12（千米）. 下坡行走的時間是74=3（小時）.行走路程是63=18（千米）. 答：從甲地至乙地，上坡12千米，平路15千米，下坡18千米. 做兩次“雞兔同籠”的解法，也可以叫“兩重雞兔同籠問題”.例16是非常典型的例題. 例17 某種考試已舉行了24次，有25題，或者16題，其中考25題的有多少次？ 解：如果每次都考16題，1624=384，比426少42道題. 每次考25道題，就要多2516=9（道）. 每次考20道題，就要多2016=4（道）. 就有 9考25題的次數(shù)+4考20題的次數(shù)=42. 請注意，4和42都是偶數(shù)，9考25題次數(shù)也必須是偶數(shù)，因此，考25題的次數(shù)是偶數(shù)，由96=54比42大，考25題的次數(shù)，只能是0，2，（考20題有6次）. 答：其中考25題有2次. 例18 有50位同學(xué)前往參觀，乘小巴前往每人4元，問其中乘小巴的同學(xué)有多少位？ 解：由于總錢數(shù)110元是整數(shù)，小巴和地鐵票也都是整數(shù)，因此乘電車前往的人數(shù)一定是5的整數(shù)倍. 如果有30人乘電車， 30=74（元）. 還余下5030=20（人）. 如果有40人乘電車 40=62（元）. 還余下5040=10（人）都乘地下鐵路前往，錢還有多（62＞610）.，只有35是5的整數(shù)倍. 現(xiàn)在又可以轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”了： 總頭數(shù) 5035=15， 總腳數(shù) 35=68. 因此，乘小巴前往的人數(shù)是 ?。?1568）247。（54）=6（小時）. 單程平路行走時間是6247。所用時間 去時走1千米，要用20分鐘；回來時走1千米，用了30分鐘，即半小時，平均速度是每小時走4千米. 千萬注意，平均速度不是兩個速度的平均值：每小時走（6+3）247。（）=30（個）. 買中、小球錢數(shù)各是 （120303）247。（4+1）=44（支）. 鉛筆 22044=176（支）. 答：其中鋼筆12支，圓珠筆44支，鉛筆176支. 例14 商店出售大、中、小氣球，大球每個3元，？ 解：因為總錢數(shù)是整數(shù)，大、小球的價錢也都是整數(shù)，所以買中球的錢數(shù)是整數(shù)，、可以把這兩種球看作一種，每個價錢是 ?。?+13）247。5=（元）. “雞兔同籠”公式可算出，鋼筆支數(shù)是 ?。?32）247。（6+10）=4（題）（1+）=17（只）. 答：這次搬運中破損了17只玻璃瓶. 請你想一想，這是“雞兔同籠”同一類型的問題嗎？ 例12 有兩次自然測驗，第一次24道題，答對1題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題，答對1題8分，答錯或不答1題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題，但第一次測驗得分比第二次測驗得分多10分，問小明兩次測驗各得多少分？ 解一：如果小明第一次測驗24題全對，得524=120（分）.那么第二次只做對3024=6（題）得分是 862（156）=30（分）. 兩次相差 12030=90（分）. 比題目中條件相差10分，少得5+1=6（分），而第二次答對增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8+2= 6+10=16（分）. ?。?010）247。（4+2）=62（只）. 10，假設(shè)都是五言絕句，七言絕句的首數(shù)是 ?。?013+20）247。8
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