【正文】 則U=喜歡球賽的 + 喜歡戲劇的 + 喜歡電影的 = (x＋a＋c＋T) + (y＋a＋b＋T。 A=X+Y+Z,B=a+b+c,A是只喜歡一項(xiàng)的人，B是只喜歡兩項(xiàng)的人，T是喜歡三項(xiàng)的人。不喜歡電影。不喜歡球賽 c表示喜歡球賽和戲劇的人。不喜歡戲劇 b表示喜歡電影和戲劇的人。 a表示喜歡球賽和電影的人。 T是三者都喜歡的人。 如圖， U=喜歡球賽的 + 喜歡戲劇的 + 喜歡電影的 析：套用公式27+108－T=432305 得T=8 （有三項(xiàng)） A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩CA∩B∩C例：學(xué)校教導(dǎo)處對(duì)100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有58人喜歡看球賽，有38人喜歡看戲劇，有52人喜歡看電影。 思路二：套公式，11+56－T＝62－4，求得T＝9 思路一：兩種都會(huì)+只會(huì)擊劍不會(huì)游泳+只會(huì)游泳不會(huì)擊劍＝62－4即：A+B=A∪BA∩B其中滿足條件一的個(gè)數(shù)是指 只滿足條件一不滿足條件二的個(gè)數(shù) 加上 兩條件都滿足的個(gè)數(shù) 4+1＝5，即是過5天，為星期四。 2008年9月1號(hào)是星期幾？ 因?yàn)閺?002到2008一共有6年，其中有4個(gè)平年，2個(gè)閏年，求星期，則： 4X1+2X2=8，此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天。： 平年加1，閏年加2；(由平年365天/7=52余1得出)。（如2004年就是閏年,1900年不是閏年）　　?、?、世紀(jì)年能被400整除而不能被3200整除的為閏年。平年，28天。 P3/3 種分法。則分法有，（C2/6* C2/4 * C2/2） /有多少種不同的分法？ 析：分成三份，不區(qū)分順序，是無序的，即方案(AB,CD,EF)和方案（AB,EF,CD）等是一樣的。 8. 平均分組 例：有6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，每人兩本。即后三位有C3/7種可能性。第二步，選后三位。思路二：分步。 假設(shè)B、C、A這個(gè)順序，五位數(shù)有X種排法，那么其它的P3/31個(gè)順序，都有X種排法。析：思路一：1－9，組成5位數(shù)有P5/9。 7. 定序問題用除法 則排法是P5/5 * P3/3種。析：把甲、乙、丙看作整體X。 6. 相鄰問題用捆綁法思路二，可以這么考慮，在11個(gè)節(jié)目中把三個(gè)節(jié)目排定后，剩下的8個(gè)位置就不用排了，因?yàn)?個(gè)位置是固定的。 則共有方法9*10*11。析：思路一，用二次插空法。 第二步，甲乙丙只能分別出現(xiàn)在不同的 | 上，有P3/5種，則P4/4 * P3/5即所求。析：| 0 | 0 | 0 | 0 |,分兩步。 5. 相離問題（互不相鄰）用插空法 注意：如果小球也有編號(hào)，則不能用隔板法。 析：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ，共有12－1個(gè)空，用8－1個(gè)隔板插入，一種插板方法對(duì)應(yīng)一種分配方案，共有C7/11種，即所求。 例：把12個(gè)小球放到編號(hào)不同的8個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少有一個(gè)小球，共有（C7/11）種方法。 析：先安排星期五，后其它。 例：某單位安排五位工作人員在星期一至星期五值班，每人一天且不重復(fù)。 例：要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有（C1/2 *C1/3 +1）種不同的排法? 析：當(dāng)只有一名女職員參加時(shí)，C1/2* C1/3； 當(dāng)有兩名女職員參加時(shí)，有1種 3．特殊位置先排 用分步分類，避免錯(cuò)誤 2.第四部分、數(shù)學(xué)運(yùn)算上 （注意運(yùn)算不要算錯(cuò)，看錯(cuò)！?。≡胶?jiǎn)單的題，越要小心陷阱） 一．排列組合問題 1.或給出一段論述，要求推出結(jié)論（確定論點(diǎn)型暨繼續(xù)推論型的變種：我們不可能得出的結(jié)論是）。做這類題型只考慮推理結(jié)構(gòu)和形式，而不考慮其內(nèi)容的對(duì)錯(cuò)，一種出題方式就是題干本身的推理是錯(cuò)誤，來對(duì)你造成一定的思維困難。提問形式有：“下面哪一個(gè)選項(xiàng)與題干中的……最為類似？”“下面哪一個(gè)選項(xiàng)與題干中的……不同？”“下面的各選項(xiàng)都與題干中的……相同，除了”，“下面各選項(xiàng)都與題干中的不同，除了”，等等。這里只把早期邏輯考試中直接判斷邏輯錯(cuò)誤型的考題歸到本節(jié)。今后，今后要考對(duì)邏輯錯(cuò)誤的辨析，也只能考邏輯錯(cuò)誤的類比，比如問你“題干中所犯邏輯錯(cuò)誤與下列備選項(xiàng)中的哪一項(xiàng)最為類似？” 也就是讓考生比較題干和選項(xiàng)中所犯邏輯錯(cuò)誤的相同或不同。邏輯解題十八套路（16） 邏輯錯(cuò)誤型 　邏輯錯(cuò)誤型考題較多地出現(xiàn)在早期的邏輯考試中，近來有減少的趨勢(shì)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是讓實(shí)驗(yàn)對(duì)象的其他方面的條件相同：選項(xiàng)C“選擇品種等級(jí)完全相同的蛋雞”正是為了保證這一點(diǎn)(比如蛋雞的品種、年齡等)。，喂同樣的植物性飼料。，一半喂食植物性飼料，一半喂食非植物性飼料。 有人認(rèn)為雞蛋黃的黃色跟雞所吃的綠色植物性飼料有關(guān)，為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，下面哪種實(shí)驗(yàn)方法最可靠？。因果關(guān)系及因果倒置型在MBA邏輯考試中出現(xiàn)的形式有多種，比如，為了檢查的某種因果關(guān)系是否為真，最可靠的實(shí)驗(yàn)方法是改變?cè)蚝?，看結(jié)果是否不同，即進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是讓實(shí)驗(yàn)對(duì)象的其他方面的條件相同。因果關(guān)系的主要特點(diǎn)有：一是普遍必然性，指任何現(xiàn)象都有其因，也有其果，且同因必同果，但同果卻不一定同因；二是共存性，指原因和結(jié)果總是共同變化的；三是先后性，即所謂的先因后果，但先后關(guān)系并不等于因果關(guān)系；四是復(fù)雜多樣性，指因果聯(lián)系是多種多樣的，固然有“一因一果”，但更多的時(shí)候是“多因一果”。因果關(guān)系及因果倒置型 　　求因果聯(lián)系的方法在MBA邏輯考試中也是一個(gè)考點(diǎn)。解題基本思路是，通過對(duì)題干給出的多種因素間的關(guān)系進(jìn)行分析推理和排列組合，弄清題干中所給條件的內(nèi)在關(guān)系，從一個(gè)一個(gè)條件出發(fā)，逐步推理，直至推出正確答案?！　∮械目忌貏e害怕這種匹配類型的題目，其實(shí)只要細(xì)心得法，這類題目并不難。　　因此，解這類題的基本思路：一是要閱讀仔細(xì)，通過對(duì)選項(xiàng)和題干的內(nèi)容逐一對(duì)照，從迅速發(fā)現(xiàn)找到答案的線索；二是，充分運(yùn)用自己平時(shí)積累起來的語感，力求準(zhǔn)確理解、分析和推斷題干給出的日常語言表達(dá)的句子或內(nèi)容的復(fù)雜含義和深層意義?！　【唧w說，我們通常進(jìn)行推理時(shí)，前提和結(jié)論之間總是存在著某種共同的意義內(nèi)容，使得我們可以由前提推出結(jié)論。但在特定的語境下，一句話的含義應(yīng)該是確定的?！　≡谖覀兤綍r(shí)的語言表達(dá)中也往往存在邏輯問題。需要特別指出的是，對(duì)解釋結(jié)果型，一般首先要明確解釋的關(guān)鍵概念；對(duì)解釋矛盾或差異型，思考的關(guān)鍵是抓住原文差異雙方的差別，正是這一差別導(dǎo)致了現(xiàn)象的矛盾。邏輯解題十八套路（12） 說明解釋型 　　說明解釋型考題也是一種重要的題型，其主要表現(xiàn)形式是，在題干中給出某種需要說明、解釋的現(xiàn)象，再問什么樣的理由、根據(jù)、原因能夠最好地解釋該現(xiàn)象，或最不能解釋該現(xiàn)象，即與該現(xiàn)象的發(fā)生不相干。被補(bǔ)充到前提中去的，可以是某個(gè)一般原理如因果關(guān)系陳述，也可以是某個(gè)假設(shè)、假定或事實(shí)性斷言。因此，在批判性思維中，常常需要把這些被省略的前提、假定、預(yù)設(shè)補(bǔ)充到推理過程中來，以便考察被省略的前提是否真實(shí)，推理過程是否正確，即對(duì)推理者的推理進(jìn)行評(píng)價(jià)。預(yù)設(shè)有語義預(yù)設(shè)和語用預(yù)設(shè)之分，語義預(yù)設(shè)是一個(gè)命題及其否定都要假定的東西，是一個(gè)命題能夠?yàn)檎婊驗(yàn)榧俚那疤釛l件；語用預(yù)設(shè)則可以表述為，如果話語A只有當(dāng)命題B為交談雙方所共知時(shí)才是恰當(dāng)?shù)模瑒tA在語用上預(yù)設(shè)B。解題還可以從這幾個(gè)方面考慮：一是，所尋找的假設(shè)應(yīng)當(dāng)是原文命題成立的必要條件；二是，假設(shè)的正確選項(xiàng)如果取反，能夠推翻原文的推理；三是，對(duì)不確定選項(xiàng)的判斷取反后，看是否能夠推翻原文。或者，需要補(bǔ)充什么樣的前提，才能使題干中的推理成為邏輯上有效的推理？　　由于這種題型是題干推理中的前提不足夠充分以推出結(jié)論，要求在選項(xiàng)中確定合適的前提，去補(bǔ)充的原前提或論據(jù)，從而能合乎邏輯地推出結(jié)論或有利于提高推理的證據(jù)支持度和結(jié)論的可靠性。這類題型主要表現(xiàn)形式有：（1）加上一個(gè)條件就變成了一個(gè)有效的三段論推理，比如題目中問到“上面的邏輯前提是哪個(gè)？”“再加上什么條件能夠得出結(jié)論”；（2）題干給出前提和結(jié)論，然后提問你假設(shè)是什么？或者要你提出正面的事實(shí)或有利于假設(shè)的說明，則加強(qiáng)論點(diǎn)，否則削弱論點(diǎn)。最直觀的辦法是根據(jù)題干提供的條件畫個(gè)小圖，題目即可迎刃而解。邏輯解題十八套路（10） 集合或范圍重合型 　　集合或重合型題型一般特點(diǎn)：在題目中出現(xiàn)“所有”、“有些”、“某個(gè)”、“每一個(gè)”、“沒有一個(gè)”等集合型的敘述或題干提供的概念間的范圍有重合的部分。選項(xiàng)D不著邊際?！安环阜ā敝皇恰叭兆舆^得舒心”的必要條件。這不一定。從題干順推，我們能夠得到選項(xiàng)B：你犯了法，日子就不會(huì)過得舒心。，你日子就能舒心。，證明你犯了法。從上述敘述中，可以推出下列哪一個(gè)結(jié)論？，日子就會(huì)過得舒心。選項(xiàng)A、B、D、E都不一定。選項(xiàng)C中這個(gè)“單獨(dú)在家”是解題的關(guān)鍵。，則媽媽在家。，兒子不會(huì)單獨(dú)在家。從上面的陳述中，可以推出下面哪項(xiàng)結(jié)論？,爸爸也在家。當(dāng)爸爸、媽媽中只有一個(gè)人外出時(shí)，兒子可以留在家里。而選項(xiàng)B、C、E只是以不同方式重復(fù)題干中第一句話的意思。如果奮斗精神是成功的唯一要素，成功的必要條件就是充分條件。題干第一句話“如果缺乏奮斗精神，就不可能有較大成就”告訴我們“奮斗精神”是“較大成就”的必要條件。成功只是水中之月。李陽有很強(qiáng)的奮斗精神，因此，他一定能成功。如果已知條件很多很亂的問題時(shí)，要迅速找到答案有一定的難度，因此，要同時(shí)考慮已知條件和選項(xiàng)，在理解了已知條件的基礎(chǔ)上迅速瀏覽選項(xiàng)，從兩頭推理，從而盡快找到答案。做這類題型要求能熟練掌握假言判斷與假言推理的運(yùn)用，具體要熟悉：（1）推理的傳遞性(A推出B,B推出C,則A能推出C)；（2）不可逆性(重要的考點(diǎn),A推出B,B真,推不出A真)；（3）逆否命題（A推出B,則非B推出非A）。充分條件和必要條件在中文中的代表詞分別是只要和只有。邏輯解題十八套路（9） 假言命題及推理型 　假言命題及推理型考題，主要是考察充分條件和必要條件的區(qū)分及具體運(yùn)用，這是邏輯考試中一個(gè)?？嫉狞c(diǎn)。簡(jiǎn)捷做法：觀察發(fā)現(xiàn)乙和丁兩個(gè)人說的話相互矛盾的，肯定當(dāng)中有一個(gè)人說的話為真，而四人中只有一個(gè)人說了真話，這樣，甲和丙說的話就肯定是假的。?。哼@件好事不是我做的。乙：這件好事是丁做的。某班有一位同學(xué)做了好事沒留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一個(gè)。對(duì)這一“分配方案”，只有第四個(gè)杯子上的話是對(duì)的，符合題干的假設(shè)，但B和C不真。我們用以下例子說明這兩種選擇是錯(cuò)誤的。若選E，則第二個(gè)和第四個(gè)杯子上的話為真。選項(xiàng)C是“所有的杯子中都沒有蘋果”，不等同于“第二個(gè)杯子沒有蘋果”，因?yàn)椋罢吣芡瞥龊笳?，后者不能推出前者。由第三個(gè)杯子上的話“本杯中沒有巧克力”是假，可知D中所說“第三個(gè)杯子中有巧克力”為真。題干中第一和第四個(gè)杯子上的話是矛盾的，兩句話中必有且只有一句為真。如果其中只有一句真話，那么以下哪項(xiàng)為真？。不過，考生仍應(yīng)多加戒備，因?yàn)榇祟惪碱}實(shí)在是容易命題。例如下列命題是互相反對(duì)的（不能同真，但可以同假）:“所有S是P”與“所有S不是P”“所有S都是P”與“（某個(gè)）S不是P”“所有S不是P”與“（某個(gè)）S是P”“必然p”與“不可能（必然非）p”例如下列命題是互相下反對(duì)的（不能同假，但可以同真）:“有些S是P”與“有些S不是P”“有些S是P”與“（某個(gè)）S不是P”“有些S不是P”與“（某個(gè)）S是P”“可能p”與“可能非p”真話假話型考題包括一真多假、一假多真或多真多假三種，主要問法有： [1] 上述判斷中只有一個(gè)為真（假），以下哪項(xiàng)最可能為真？ [2] 這幾句話中只有兩句是真，請(qǐng)你推出以下哪項(xiàng)為真？解題基本思路主要有兩種：一是用矛盾（或反對(duì)）法，具體做法是從題干提供的所有判斷中，找到兩個(gè)矛盾（或反對(duì)）的判斷，從而知其真假關(guān)系，進(jìn)一步可推理出答案；二是用假設(shè)反證法，這種方法雖然顯得笨些，卻很有實(shí)效。解決這類問題的突破口往往是運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系等邏輯知識(shí)在所有敘述中找出有互相矛盾的判斷，從而必知其一真一假。E項(xiàng)不成立，因?yàn)?106－1+1)，不能被3整除。C項(xiàng)不成立，因?yàn)?06除以3，余數(shù)不是2。這樣，A項(xiàng)不能成立，因?yàn)?06不能被3整除。因此，同時(shí)滿足條件一和條件二的x的取值，可以是106，141或176，在這三個(gè)數(shù)字中，可以滿足條件三的只有x取值106。條件三：x除以8，余數(shù)是2。由題干，顯然100 條件一：x除以5，余數(shù)是1。比如兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性很強(qiáng)（存在正比或反比關(guān)系），但僅此而已相互間并沒有任何因果關(guān)系，有時(shí)也可能兩組數(shù)據(jù)都是由第三種數(shù)據(jù)決定的。下面揭示一些隱藏在“精確”數(shù)字背后的陷阱：一是平均數(shù)陷阱，在對(duì)平均數(shù)的模糊理解做文章；二是百分比陷阱，一般題干僅提供兩種事物的某種比率就比較出兩種事物的結(jié)果，其實(shí)其陷阱就在于該百分比所賴以計(jì)算出來的基數(shù)是不同的；三是錯(cuò)誤比較，或者不設(shè)定供比較的對(duì)象，不設(shè)定比較的根據(jù)或基礎(chǔ)，因此，表面上在進(jìn)行比較，實(shí)際上根本就不能比較。對(duì)于任何一個(gè)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們都可以從這些角度去質(zhì)疑它的可靠性。只有從能夠代表總體的樣本出發(fā)，才能得到關(guān)于總體的可靠結(jié)論。邏輯解題十八套路（7） 計(jì)算統(tǒng)計(jì)及數(shù)字陷阱型 　　計(jì)算統(tǒng)計(jì)及數(shù)字陷阱型考題出現(xiàn)的也不少，因此，有必要介紹一下有關(guān)的統(tǒng)計(jì)常識(shí)。根據(jù)題干，“B隊(duì)輸?shù)粢粓?chǎng)，C隊(duì)比B隊(duì)少贏一場(chǎng)”，可得出C隊(duì)輸兩場(chǎng)，“而B隊(duì)又比D隊(duì)少贏一場(chǎng)”，得出D隊(duì)贏三場(chǎng)。[解題分析] 正確答案：D。關(guān)于A隊(duì)的名次，下列哪一項(xiàng)為真？。解這類題型的主要思路是要把所給條件抽象成最簡(jiǎn)單的排序形式。如果是最能削弱型，則應(yīng)首先將選項(xiàng)與題干一致的選項(xiàng)排除掉，同時(shí)尋找與題干相矛盾或不一致的選項(xiàng)，從中進(jìn)一步比較削弱的程度。 需要指出的是，對(duì)于削弱題型還要分清最能削弱型還是最不能削弱型。解題思路是尋找一種弱化的方式，使其既可以是肯定選項(xiàng)中與題干的結(jié)論不相容的選項(xiàng)，也可以從選項(xiàng)中找到一個(gè)使題干的論證不能成立的條件。另外