高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷20復(fù)數(shù)(參考版)
2025-06-10 23:59本頁(yè)面
【正文】 i.(16)解: 由題意得 z1==2+3i,于是==,=.,得a2－8a+70, 解得1a7.(17) 證: ∵|z1|=|1 z1z2| ∴|z1|2=|1 z1z2|2. ∴(z1)=(1 z1z2). ∴(z1)( z2)=( 1 z1z2)(1). 化簡(jiǎn)后得z1+ z2=1+ z1z2. ∴|z1|2+|z2|2=1+|z1|2是實(shí)數(shù), ∴4t3=0,即t=12. [解析]: 若t∈R, t≠1, t≠0時(shí),復(fù)數(shù)z =的模為|z| 則|z|2=故z的模的取值范圍是13. [解析]: 若a≥0, 且z|z|+az+i=0, 則z(|z|+a)+i=0, |z|+a0,故 z為純虛數(shù)，設(shè)z = yi (y , 則 (|y|+a)yi+i=0 故y2y1=0y = z =14. [解析]: 設(shè)z=log2(m23m3)+i log2(m3) (m∈R), 若z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x2y+1=0上, 則log2(m23m3)2 log2(m3)+1=0故2（m23m3）=(m3)2 ∴m=或m=（不適合）三解答題(15)解: 原方程化簡(jiǎn)為, 設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1i, ∴x2+y2=1且2x=1,解得x=且y=177。 [解析]: 2005= i [解析]: A．錯(cuò)；反例： z1=2+i， z2=2i, B．錯(cuò) ；反例： z1=2+i， z2=2i, C．錯(cuò)；反例： z1=1， z2=i, D．正確，z1=a+bi，則 |z12|=a2+b2,||2 =a2+b2，故|z12|=||2
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