高考理科數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)(參考版)
2025-01-12 13:37本頁(yè)面
【正文】 (14%)+(1an1)p100]100=100k+800， 12kk? ? ?27 28 ? 1萬(wàn)輛燃油型公交車 ， 有關(guān)部門計(jì)劃于 2022年投入 128輛電力型公交車 ，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加 50%.試問(wèn)： ? (1)該市在 2022年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車 ？ ? (2)到哪一年底 ， 電力型公交車的數(shù)量開(kāi)始超過(guò)公交車總量的 ？ 題型 3：等比數(shù)列的應(yīng)用 29 ? (1)由題意知，每年投入電力型公交車的數(shù)量可構(gòu)成等比數(shù)列 {an}，其中 a1=128，q= ， ? 所以 2022年應(yīng)投入的數(shù)量為 ? a7=a1q6=128180。4 30 433 ( 1 20%) ,4 30 4a a aaa a aaa a aa? ? ?? ? ?? ? ?3 ( 1 20% ) ( 10)4 30 4.5( 1 20% ) ( 10)12 4nnna na anaaan?? ? ???? ?? ? ? ???15 ? 【 點(diǎn)評(píng) 】 ： 在實(shí)際生活中 ， 涉及到天數(shù) 、月份或年份等為變量的問(wèn)題 ， 一般是與數(shù)列模型有關(guān)的應(yīng)用題 .如本題是一個(gè)增長(zhǎng)變化問(wèn)題 ， 其增長(zhǎng)有按百分率增長(zhǎng)的 ， 又有按線性倍數(shù)關(guān)系減少的 .通過(guò)觀察 a1， a2， a3， … ，然后歸納出數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 . 16 某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款10 萬(wàn)元，第一年便可獲利 1 萬(wàn)元，以后每年比前一年增加 30%的利潤(rùn)；乙方案：每年貸款 1 萬(wàn)元，第一年可獲利 1 萬(wàn)元，以后每年比前一年增加 5 千元．兩種方案的使用期都是 10 年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息 5% 的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案中，哪種獲利更多？ ( 參考數(shù)據(jù)：10＝ 1. 629, 10＝ 86 , 10＝ 65 ) 17 解： 甲方案是等比數(shù)列，乙方案是等差數(shù)列， ① 甲方案獲利： 1 ＋ (1 ＋ 30 %) ＋ (1 ＋ 30%)2＋ ? ＋ (1 ＋30%)9＝10－ 1≈ 42 . 62 ( 萬(wàn)元 ) ， 銀行貸款本息： 10( 1 ＋ 5% )10≈ 9( 萬(wàn)元 ) ， 故甲方案純利： 42. 62 － 9 ＝ 3( 萬(wàn)元 ) ， ② 乙方案獲利： 1 ＋ (1 ＋ 0. 5) ＋ (1 ＋ 2 ) ＋ ? ＋ (1 ＋9 ) ＝ 10 1 ＋10 92 0. 5 ＝ 32. 50 ( 萬(wàn)元 ) ； 18 銀行本息和： 1. 05 [ 1 ＋ ( 1 ＋ 5% ) ＋ ( 1 ＋ 5% )2＋ ? ＋ ( 1 ＋5% )9] ＝ 10－ 1≈ 1 ( 萬(wàn)元 ) ， 故乙方案純利： 32. 50 － 1 ＝ 9 ( 萬(wàn)元 ) ； 綜上可知，甲方案更好 ． 19 ? 2. 甲、乙兩人連續(xù) 6年對(duì)某縣農(nóng)村養(yǎng)雞場(chǎng)的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查，提供兩個(gè)不同的信息圖： 題型 2：等差數(shù)列的應(yīng)用 20 ? 甲調(diào)查表明：從第 1年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn) 1萬(wàn)只肉雞上升到第 6年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn) 2萬(wàn)只肉雞 . ? 乙調(diào)查表明：由第 1年養(yǎng)雞場(chǎng)個(gè)數(shù) 30個(gè)減少到第 6年的 10個(gè) . ? 請(qǐng)你根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題： ? (1)第二年的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)肉雞的只數(shù)各是多少 ？ ? 21 ?
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