高分子物理習(xí)題冊(cè)(vii)(參考版)
2025-06-10 23:55本頁面
【正文】 圖835 無規(guī)的丁苯橡膠的－T曲線。顯然A和B兩種高聚物就很容易區(qū)分開來了。解：丁二烯與苯乙烯只有無規(guī)共聚才是均一相的共聚物，其嵌段、接枝與共混都是兩相結(jié)構(gòu)（塑料相與橡膠相）。試比較兩種樣品的力學(xué)損耗因子與溫度的動(dòng)態(tài)力學(xué)曲線。由,振動(dòng)頻率(s1)(1)對(duì)數(shù)減量由題意，每個(gè)周期減小5％，cm(試樣厚)，解 試樣常數(shù)式中，cm(試樣寬)。(1)橡膠試片在該頻率下的貯能模量()、損耗模量()、對(duì)數(shù)減量()、損耗角正切()以及力學(xué)回彈()各為多少?(2)若已知入＝，則經(jīng)過多少周期之后，其振動(dòng)的振幅減小到起始值的一半?－120℃ 是曲柄運(yùn)動(dòng)PP 150℃ 是熔點(diǎn)130℃ 是晶型轉(zhuǎn)變－20℃ 是Tg－150℃ 是曲柄運(yùn)動(dòng)，或－CH3運(yùn)動(dòng)例8－54 把一塊長(zhǎng)10cm、夾住一端，另一端加上質(zhì)量為500g的負(fù)荷使之自然振動(dòng)(如圖833)．，其振幅每一周期減小5％，若已知對(duì)數(shù)減量說明每一峰值的意義以及兩組峰值之間的差別。例8－53 將高密度PE的損耗模量對(duì)溫度T作圖，在140℃，－40℃和－120℃有峰值。為什么?解：不行。對(duì)于結(jié)晶聚合物，結(jié)晶作用象交聯(lián)一樣改變了聚合物的蠕變行為，大大降低了聚合物的可變性，第一個(gè)假設(shè)已經(jīng)沒有根據(jù)了。第一個(gè)假設(shè)是伸長(zhǎng)與應(yīng)力成正比例。解：波茲曼疊加原理討論了在不同時(shí)間下應(yīng)力對(duì)聚合物的影響。所以應(yīng)力的增加2＝ε2E，’＝＋2＝1exp[(t2－t1)/τ]+2用’代替1，t－t2代替t，再次應(yīng)用應(yīng)力松弛方程，得到＝{1exp[(t2－t1)/τ]+2}exp[(t－t2)/τ]＝1exp[(t－t1)/τ]＋2exp[(t－t2)/τ]此式與利用BSP的表達(dá)式一致。請(qǐng)不利用波茲曼疊加原理（BSP），計(jì)算此單元在施加ε2時(shí)當(dāng)即的應(yīng)力，以及ε1ε2的任意時(shí)刻的應(yīng)力。解：ε(t)＝ J(t－ti)i1. ε(1500)=J(15000)0+J(15001000)1000=10－9（1＋）106＝10－3假定該P(yáng)P具有線性黏彈性，服從波茲曼疊加原理，求下列時(shí)刻的張應(yīng)變：（1）1500s；（2）2500s。1000s≤t2000s時(shí)＝；t≥2000s時(shí)＝0。當(dāng)該聚合物樣品35℃時(shí)在下列時(shí)刻分別被施加予張應(yīng)力：在t＝0時(shí)受到張應(yīng)力10MN/m2，并維持100s后應(yīng)力立即移去?！唷唷邥r(shí)∵當(dāng)時(shí)，將積分限代入原方程，并用Laplace變換后即得：由，和Boltzmann疊加原理當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（斜率為定數(shù)）m2)(m)(m)可分別計(jì)算口：時(shí)的各點(diǎn)值和值，列入下表：m2N∴英寸，根據(jù)Bolzmann疊加原理，總應(yīng)變根據(jù)Bolzmann原理10s時(shí)形變值可用同樣方法得到：其中當(dāng)應(yīng)力時(shí)，sη3=51010Pam2E2=1108Nσ0=1108N形變值．力學(xué)模型來描述，蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)先加一應(yīng)力σ=σ0，經(jīng)（a） （b）圖8－29 例8－41中的插圖3. 現(xiàn)在可以寫出對(duì)任何T和ω值的log10J1(T,ω)的表達(dá)式，繪制ω＝1s－1和40℃T80℃時(shí)log10J1(T,ω)的圖，假定WLF方程適用全范圍。1. 假定本式適合于全范圍，在0L12的范圍內(nèi)繪制log10J1（100，ω）對(duì)L的圖。當(dāng)時(shí)，如果，如果，（2）當(dāng)時(shí)，（，）∴（1）從WLF方程得到活化能的表達(dá)式，如果或時(shí)分別計(jì)算在時(shí)的活化能值。該圖是一條曲線，即活化能有溫度依賴性。將（1）、（2）式代入（3）式∴————（2）————（1）如果（1）推導(dǎo)WLF方程的系數(shù)和（?。唷?）————（1）例8－39 可以將WLF方程寫成適用于任意便利的溫度做參考溫度，方程保留原來形式但常數(shù)C1和C2值必須改變．利用C1和C2的普適值，計(jì)算以Tg+50℃為參考溫度的C1和C2值．方法：在短期內(nèi)和不同溫度下測(cè)其力學(xué)性能理步驟．種實(shí)驗(yàn)，可以在短期內(nèi)(例如一個(gè)月內(nèi))得到所需要的數(shù)例8－38 今有一種在25℃恒溫下使用的非晶態(tài)聚合物．現(xiàn)需要表8－5 疊合曲線的有關(guān)數(shù)據(jù)T(℃)logaT從WLF方程計(jì)算的位移因子列于下表的第三行，這是按Tg＝30℃理論上算出來的值，它必然與實(shí)際Tg＝70℃為參考溫度導(dǎo)出的位移因子相差一個(gè)恒定的量，這個(gè)量就等于表中第三行減去第二行。（a） （b）圖8－28 聚醋酸乙烯在70℃的疊合曲線頻率譜調(diào)節(jié)位移因子使每一個(gè)溫度的曲線能拼接得更好。位移因子然后可以估算出來，然后對(duì)每一個(gè)溫度重新推算出logf值。3215103040681695例8－37 表84給出了聚醋酸乙烯在各種頻率f和溫度T下的動(dòng)態(tài)剪切柔量J2的對(duì)數(shù)值，表中J2的單位是Pa－1。由題意，在106h測(cè)得同樣的的溫度為，兩種情況下有相同的移動(dòng)因子，(1) 由PIB的時(shí)—溫等效轉(zhuǎn)換曲線(圖8—27)查到，在－80℃和測(cè)量時(shí)間為1h下，即Nm2它的時(shí)—溫等效轉(zhuǎn)換曲線估計(jì)；解：圖8－26 某材料的lg E～lg t曲線例8－35 已知某材料的，問：根據(jù)WLF方程，應(yīng)怎樣移動(dòng)圖8－26中的曲線（即移動(dòng)因子）才能獲得100℃
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