高分子物理習(xí)題冊(vii)-wenkub.com
2025-06-04 23:55 本頁面
【正文】 圖834聚苯乙烯與聚丁二烯的共聚物（20:80重量比）的－T曲線均相與兩相結(jié)構(gòu)的鑒別常用測玻璃化溫度和動態(tài)力學(xué)溫度譜，對均相高聚物，只有一個，動態(tài)力學(xué)溫度譜上只有一個內(nèi)耗峰，而兩相結(jié)構(gòu)則有兩個和兩個內(nèi)耗峰。由振動時貯能與頻率、質(zhì)量關(guān)系：式中m=500g(負(fù)荷)∴力學(xué)回彈(2)衰減因子由題意，∴例8－55 現(xiàn)有A聚苯乙烯與順丁橡膠的共混物（20:80重量比）；B苯乙烯與丁二烯無規(guī)共聚的丁苯橡膠（平均組成與共混物的組成相同）。(形狀因子)。圖833 聚合物自由振動測試示意圖解：HDPE 140℃ 是熔點(diǎn)－40℃ 是Tg因?yàn)槟猃埍旧硎歉叻肿踊衔?，也有?nèi)耗。這是基于兩個假設(shè)。解：＝1exp[(t2－t1)/τ]，式中1＝ε1E如果應(yīng)變增加ε2，彈簧伸長ε2，因?yàn)轲夭粫查g改變它的位置。（注意：，）1. ε(2500)=J(25000)0+J(25001000)1000+J(25002000)2000=10－9（＋）106＝10－3例8－50在t1時刻施加一個應(yīng)變ε1于Maxwell單元，在t2時刻施加一個應(yīng)變增量ε2。如果從材料的蠕變?nèi)崃繛槭街校海?m2GN1和＝200s，問100s和200s后凈蠕變應(yīng)變分別為多少？解：=（10103）2（1－e100/200）=同理求得＝例8－49 一種等級的PP在35℃時拉伸蠕變的柔量J(t)＝－1，t的單位是秒。兩邊微分∴ 前一項(xiàng)等于零例8－47 松弛模量E(t)可由下式得到假定證明[注：此式叫作的一級近似式，可以利用它從的實(shí)測值來確定]解：解：當(dāng)時間時，則，－101234(Nm2和因兩次加的負(fù)荷一樣例8－44 聚乙烯試樣長4寸，得到數(shù)據(jù)如下：t（分）110100100010000l（寸）試作其蠕變曲線，如果Boltzmann原理有效，在100分時負(fù)荷加倍，問10000分時蠕變伸長是多少？解：蠕變曲線如圖8－30。5s時的形變值m2η2=5108Pa已知模型的參數(shù)為：8. 3 波茲曼疊加原理例8－43 有一線型聚合物試樣，其蠕變行為近似可用四元2. 如果聚合物的Tg為50℃，聚合物服從WLF方程（C1=，C2=52K）,計算溫度100℃的位移因子log10a100，并寫出log10J1（Tg，ω）的表達(dá)式。∴解：（1）黏彈松弛的表觀活化能可以定義為————（3）已知（2）實(shí)驗(yàn)測得，已知，計算Tg時的自由體積分?jǐn)?shù)。（1）式減（2）式解：解：原理：利用時－溫等效轉(zhuǎn)換原理；評價這一材料在連續(xù)使用十年后的蠕變性能．試設(shè)計一解：首先在同一張坐標(biāo)紙上將每一個溫度下的所有的logJ2值對logf作圖，如下面的圖8－28（a）。44852166根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪出70℃的疊合曲線頻率譜（即master curve）并計算當(dāng)Tg＝30℃，C1=,C2=52K時WLF方程的位移因子為多少？表8－4 聚醋酸乙烯在各種頻率f和溫度T下的動態(tài)剪切柔量J2的對數(shù)值f(H2)90℃80℃70℃60℃55℃50℃43圖827 PIB的時溫等效轉(zhuǎn)換應(yīng)力松弛曲線(1)在－80℃和測量時間為1h的應(yīng)力松弛模量為多少?(2)在什么溫度下，使測定時間為106h，與－80℃測量時間為1h，所得到的模量值相同?解解：根據(jù)WLF方程用WLF方程計算100℃下模量減少到同樣值需要多久？假設(shè)聚合物的Tg是25℃。結(jié)果出現(xiàn)差別的原因是這里和采用了PIB的實(shí)驗(yàn)值，而非普適值。8. 2 時溫等效原理和WLF方程例8－30 PMMA的力學(xué)損耗因子在130℃得到一峰值，假定測定頻率是1周／秒．如果測定改在1000周／秒，在什么溫度下得到同樣的峰值?(已知PMMA的Tg＝105℃)解：思路分析：130℃ Tg（105℃） ？（求）（2）=令sin和cos分量分別相等，得解：當(dāng)模型受到一個交變應(yīng)力時，便產(chǎn)生一個交變的形變，由，得＝又因，所以說明：為實(shí)數(shù)部分，又稱為動態(tài)黏度。應(yīng)力增量除以應(yīng)變增量，即為復(fù)合模量，得＝+＝因此，*例8－27 標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型中黏度和模量如圖824所示，試證明當(dāng)用正弦交變應(yīng)力作用于該模型時，其內(nèi)耗正切的表示式為，式中為正弦交變應(yīng)力的角頻率，為模型的松弛時間。當(dāng)一外力作用在模型上時，彈簧與黏壺所受的應(yīng)力相同，總形變?yōu)閮烧叩募雍?，即圖823 Maxwell模型由于，則有一個周期內(nèi)彈性貯能：式中，和分別為貯能模量和損耗模量．求證：時，解：∴ 動態(tài)黏彈性與相關(guān)力學(xué)模型然而，結(jié)晶聚合物不是各向同性的，所以任何模型的應(yīng)用都受到嚴(yán)格的限制?！啾救Ｐ停?）例8－22 列舉三個理由說明為什么我們的黏彈模型不能用來說明結(jié)晶聚合物的行為。例8－21 三參數(shù)模型如圖8－21所示解：由曲線的斜率可求出圖8－18 三元力學(xué)模型的蠕變和回復(fù)曲線例8－20 把Voigt模型和黏壺串聯(lián)起來，成為三單元模型（圖8－19）。(2)若負(fù)荷保留3000s后移去，試畫出蠕變與回復(fù)曲線，并用曲線計算該體系的黏度。（1）彈簧的應(yīng)力為（2）Maxwell模型
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