高中二面角的平面角的詳細(xì)講解(參考版)
2025-06-10 23:17本頁面
【正文】 sin60176。．由此得：EG＝EFsin60176。沿著這條直道從堤角向上行走到10米時(shí)，人升高了多少（）？分析： 已知 所求河堤斜面與水平面所成角為60176?！?AD＝2，DC＝4∴ AE＝，EC＝∴ 據(jù)余弦定理得：AC＝．［例題的功能］本題的主要作用是讓學(xué)生體會(huì)作二面角的平面角的第一個(gè)方法：由二面角平面角的定義，直接構(gòu)造出平面角．另外讓學(xué)生體會(huì)在立體幾何中，求解線段的長或求兩條直線的成角，往往是將所求線段或角放到三角形中，利用平面幾何的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．例5．河堤斜面與水平面所成角為60176。例4．在四面體ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小為60176。 評注 即平面PAB和平面PCD所成的二面角為45176。 ∵ PA＝AB=AD，∴∠APD=45176。 所以∠APD是平面PAB和平面PCD所成的二面角的平面角。 PQ∥CD CD⊥PD（三垂線定理的逆定理） ∵ PA⊥平面ABCD，CD⊥AD ∵ ∵ AB∥CD ∴ PQ∥CD，PQ 平面PCD 在△BDE中，根據(jù)余弦定理，得 ∴ BC⊥PB（三垂線定理） ∵ ∴ BD⊥PC（三垂線定理） 解 二面角B－PC－D的棱為PC，所以找平面角作棱的垂線，而平面PAB和平面PCD所成二面角“無棱”須找二面角的棱。 例3 評注＝7由余弦定理得60176。 ∴ P、A、Q、B四點(diǎn)共圓，且PQ是四邊形PAQB的外接圓的直徑2R ∠PAQ＝∠PBQ=90176。 ∴ ∴ ∠AQB是二面角M－a－N的平面角。 又 AQ、BQ平面PAQB ∵ PA∩PB=P， 設(shè)PA、PB分別為點(diǎn)P到平面M、N的距離，過PA、PB作平面α，分別交M、N于AQ、BQ. ?。▓D1－126） 在60176。 評注∴ ∠PAC＝45176。 設(shè)PC＝a，依
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