數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案(參考版)
2025-06-10 22:10本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)時(shí)，與服從自由度為的分布，故有，從而 。（2）由(1)解得接受域?yàn)椋?，），?dāng)=6時(shí)，接受的概率為。綜上，認(rèn)為工廠生產(chǎn)正常。六、（本題14分）解： （1）檢驗(yàn)假設(shè)H0：2=1，H1：2≠1； 取統(tǒng)計(jì)量：； 拒絕域?yàn)椋?≤=≥=，經(jīng)計(jì)算：，由于2，故接受H0，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油濃度的方差為2=1。四、（本題14分）解：（1），即為（，）；（2）=；由于是的單調(diào)減少函數(shù)，置信區(qū)間為，即為（，）。二、選擇題（本題15分，每題3分）B； D； C； A； B.三、（本題14分）解：(1) ，令，得為參數(shù)的矩估計(jì)量。當(dāng)時(shí)，與服從自由度為的分布，故有，從而 。八、（本題8分）設(shè)隨機(jī)變量服從自由度為的分布，(1)證明：隨機(jī)變量服從自由度為的分布；(2)若，且，求的值。 解：(1) 拒絕域?yàn)?。綜上，認(rèn)為工廠生產(chǎn)正常。六、（本題14分）某工廠正常生產(chǎn)時(shí)，排出的污水中動(dòng)植物油的濃度，今階段性抽取10個(gè)水樣，（mg/L），（mg
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