等差數(shù)列與等比數(shù)列的復(fù)習(xí)(參考版)
2025-06-10 21:08本頁(yè)面
【正文】 。 所以 n=1+ ,因?yàn)?1+ 1+ =2②n=3 (2)CC、61 D、 (3)一個(gè)等差數(shù)列共 2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為305，偶數(shù)項(xiàng)之和為244，則第n+1項(xiàng)為（ ）.A、63 B、 D、a1+a8和a4+a5的大小關(guān)系不能由已知條件確定(2)已知a,b,c的倒數(shù)或等差數(shù)列，且a,b,c互不相等，則 為（ ）.A、 B、a1+a8a4+a5C、a1+a8=a4+a5若a1, 則lga0, k(a1)+a0, 所以 不等式①顯然成立， 若0a1，則 lga0,故不等式①成立 k(a1)+a0 0a 恒成立.因?yàn)?k屬于N, 所以 ( )min= ,所以 0a 恒成立 0a ,綜上，a的取值范圍是a屬于(0, )u(1,+∞).點(diǎn)評(píng):①對(duì)于數(shù)列的求和問(wèn)題，要注意運(yùn)用教材中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的基本方法.② 在解決第二問(wèn)時(shí)，要注意將數(shù)列與不等式，函數(shù)有機(jī)結(jié)合，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，確定a的取值范圍.三、課后練習(xí):(1)已知a1,a2,……a8為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比q≠1,則（ ）.A、a1+a8a4+a5aklga=aklga[k(a1)+a]an+1]an+1)lga以上兩式相減得:(1a)Sn=(a+a2+a3+……+anna3+3aSn=(1a3+……+na+2(2)當(dāng)數(shù)列{bn}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí)，求a的取值范圍.分析與解答:(1) 由題意得， an=an, bn=n 當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=4an1+2=(3n4)2n1+2由于S1=a1=1也適合此公式，故所求{an}的前n項(xiàng)和公式是Sn=(3n4)2n1+2.點(diǎn)評(píng):該題是著眼于數(shù)列間的相互關(guān)系的問(wèn)題，解題時(shí)，要注意利用題設(shè)的已知條件，通過(guò)合理轉(zhuǎn)換，將非等差，等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差，等比數(shù)列，求得問(wèn)題的解決利用等差（比）數(shù)列的概念，將已知關(guān)系式進(jìn)行變形，變形成能
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