高中數(shù)學人教版必修四常見公式及知識點系統(tǒng)總結(jié)(全)(參考版)
2025-06-02 22:32本頁面
【正文】 b）2=a2177。b0推不出a與b的夾角為鈍角，可能為180 .注:圖形F上的任意一點P(x，y)在平移后圖形上的對應點為，且的坐標為.6.“按向量平移”的幾個結(jié)論(1)點按向量a=平移后得到點.(2)函數(shù)的圖象按向量a=平移后得到圖象,則的函數(shù)解析式為.(3)圖象按向量a=平移后得到圖象,若的解析式,則的函數(shù)解析式為.(4)曲線:按向量a=平移后得到圖象,則的方程為.(5)向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然為m=.考點五 向量的的四種常見題型設(shè)a=,b=：a//bb=λa（a≠0）（交叉相乘差為零），若a=0,則λa=0，當b=0，λ不唯一；當b≠0，≠0是保證λ的唯一性和存在性不可寫為x1/x2=y1/y2 aba ① 當且僅當a、b同向時，左邊取等號；② 當且僅當a、b反向時，右邊取等號記憶規(guī)律：（1）與（2）的幾何意義為三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊（3）∣a+b∣2+∣ab∣2=2（∣a∣2+∣b∣2），該式幾何意義為平行四邊形對角線平方和等于四條邊的平方和（4）a向量的三角形不等式和方程（1）∣∣a∣∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣ 如果ee2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λλ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共線的向量（隱含另一條件為非零向量，基底不唯一）ee2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．該定理作用：證明三點共線、兩直線平行或兩個向量a、b共線.解題思路：可用兩個不共線的向量ee2表示向量a、b，設(shè)b=λa（a≠0），化成關(guān)于ee 2的方程，即f(λ) e1+g(λ) e2=0,由于ee 2不共線，則f(λ)=0，g(λ) =0表示(1)設(shè)a=,b=，則a+b=(2)設(shè)a=,b=，則ab= (3)設(shè)(4)設(shè)a=,b=，則ac +b(3)（a+b）b= ab= （aa （交換律）。(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.：(1) aa（6）向量沒有除法，“a/b”沒有意義,注意與復數(shù)運算的區(qū)別（7）向量的加法、減法、數(shù)乘結(jié)果為向量，向量的數(shù)量積結(jié)果為實數(shù)易錯提醒：向量的數(shù)量積與實數(shù)運算的區(qū)別：（1）向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)（2）向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由 a?b=a?c (a≠0)，推不出 b=c（3）由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=b（4）|a?b|≤|a|?|b|考點三 向量的運算律設(shè)λ、μ為實數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a。b等于|a|與|b|在a方向上的投影|b|cosa,b的乘積（3）θ為a與b的夾角，0≤θ≤π（4）零向量與任一向量的數(shù)量積為（5）ab=|a||b|cosθ=|a||b|cosa,b=x1x2+y1y2（1）|a|cosa,b叫做a在b方向上的投影；|b|cosa,b叫做b在a方向上的投影（2）a而有向線段有三要素:起點、方向和大?。ㄆ叫邢蛄浚┛芍睾?，注意與直線平行的區(qū)別；不要單純從字面上理解共線向量，注意與直線重合的區(qū)別；不可說零向量與任意向量垂直：長度確定、, b// c,不一定推出a//c。2sin αcos α，“知一求
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1