高中數(shù)學(xué)人教版必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2025-04-07 05:06本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。＋； －； ．注意：換底公式 （，且；，且；）．利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）；（2）．（二）對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．注意： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。（二）、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其特點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1．為什么？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1定義域 R定義域 R值域y＞0值域y＞0在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有；（4）當(dāng)a1時(shí)，若X1X2 ,則有f(X1)f(X2)。 ；（2） ；（3） ．無(wú)理數(shù)指數(shù)冪一般的，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪aa（a0,a是無(wú)理數(shù)）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，式子 叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)。正的n次方根與負(fù)的n次方根可以合并成 （a0）。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。第二章 基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù) 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算：復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：am*an=am+n(am)n=amn(a*b)n=anbn根式的概念：一般地，若，那么叫做的次方根，其中1，且∈*．當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。（5）、在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)候，若已知是奇函數(shù)可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判斷函數(shù)為奇函數(shù)。（3）、判斷含糊單調(diào)性時(shí)也可以用作商法，過(guò)程與作差法類似，區(qū)別在于作差法是與0作比較，作商法是與1作比較。1來(lái)判定。(2)由 f(x)177。復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集. 9：函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）、偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（2）、奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．（3）、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：a、首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若是不對(duì)稱，則是非奇非偶的函數(shù)；若對(duì)稱，則進(jìn)行下面判斷；b、確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；c、作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1