高三應(yīng)知應(yīng)會之數(shù)列(參考版)
2025-05-19 08:29本頁面
【正文】 《銷售經(jīng)理學院》56套講座+ 14350份資料《銷售人員培訓學院》72套講座+ 4879份資料數(shù) 列一、考試說明要求：序號內(nèi) 容要求ABC1數(shù)列的概念√2等差數(shù)列√3等比數(shù)列√二、應(yīng)知應(yīng)會知識和方法：1．（1）在公差為2等差數(shù)列{ an}中，若a2＋a4＋a6＝4，則a1＋a3＋a5＝________． （2）設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S4＝14，S10－S7＝30，則S9＝________． （3）已知數(shù)列{an}的首項為a1＝，且滿足＝5 (n∈N+)，則a6＝_______． 說明：考查等差數(shù)列的概念，注意運用基本量思想（方程思想）解題．通項公式和前n項求和公式建立了基本量之間的關(guān)系．2．（1）在等差數(shù)列{an}中，若a1＋a2＝4，a22＋a23＝24，則數(shù)列{an}的前23項和S23＝________． （2）已知數(shù)列{an}的前n項的和Sn＝n2－9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值是 ．W w s 5u .c o m （3）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若＝，則＝ ． 說明：掌握等差數(shù)列的性質(zhì)能提高解題的速度．這些性質(zhì)主要有：①若n＋m＝p＋q，則an＋am ＝ap＋aq；②公差為d的等差數(shù)列{an}中，其下標成等差數(shù)列的子數(shù)列也成等差數(shù)列；③公差為d的等差數(shù)列{an}中，連續(xù)m項的和也組成等差數(shù)列，且公差為m2d等．3．（1）等差數(shù)列{an}中，S10＝120，則a2＋a9的值是________． （2）數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－49那么數(shù)列的前n項和S n取得最小值時，n為_______．W w s 5u .c o m （3）已知等差數(shù)列前n項和為S n，若S 12＞0，S 13＜0，則此數(shù)列中絕對值最小的項為_______．（4）等差數(shù)列{an}中，3a4＝7a7，且a1＞0 當該數(shù)列的前n項和S n取得最大值時，n＝_____． （5）數(shù)列{an}的前n項和S n＝n 2＋2 n－1 則a2＋a4＋a6＋…＋a100＝． 說明：注意等差數(shù)列的前n項和的特征在解題中的應(yīng)用：①S n＝n a1＋d 其中a1＋an＝a2＋an－1 ＝a3＋an－2…＝，注意平均數(shù)的概念；②公差不為0的等差數(shù)列的前n項和是關(guān)于項數(shù)n的二次函數(shù)，且常數(shù)項為0；③前n項和最大、最小的研究方法．4．（1）若等比數(shù)列{an}的前三項和S3＝1，且a3＝1，則a2＝________． （2）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3 S3成等差數(shù)列，則{an}的公比q為 ．（3）各項是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＝3，S3＝21 則a2＋a4＋a6＝________ （4）在等比數(shù)列{an}中，首項a1＜0，公比為q，則{an}是遞增數(shù)列的充要條件是________． （5）設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為S n，S4＝1，S8＝17，則an＝________． 說明：等比數(shù)
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